中考數(shù)學(xué)試題圓及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.圓的半徑為5，圓心到直線距離為4，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定3.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的弧長為（）A.2πB.3πC.4πD.5π4.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠D的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°5.圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.24πD.30π6.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.已知⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB所對圓心角的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°8.兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離9.正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A.1B.√2C.√3D.210.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠P=50°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100°B.110°C.120°D.130°二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.圓的對稱軸是直徑C.平分弦的直徑垂直于弦D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等2.已知⊙O的半徑為5，點A、B、C在⊙O上，若OA=5，AB=8，AC=6，則下列說法正確的是（）A.點B到圓心O的距離為3B.點C到圓心O的距離為4C.弦BC的長為10D.△ABC是直角三角形3.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.相交弦定理4.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的（）A.半徑等于圓錐的母線長B.弧長等于圓錐底面圓的周長C.圓心角與圓錐底面半徑和母線長有關(guān)D.面積等于圓錐的側(cè)面積5.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對角互補B.任意一個外角等于它的內(nèi)對角C.對邊相等D.對角線互相平分6.以下哪些條件可以確定一個圓（）A.已知圓心B.已知半徑C.已知直徑D.不在同一直線上的三個點7.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，下列結(jié)論正確的是（）A.CE=DEB.BC=BDC.∠BAC=∠BADD.△BCE≌△BDE8.兩圓的位置關(guān)系有（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切E.內(nèi)含9.正多邊形與圓的關(guān)系正確的是（）A.正多邊形的中心是其外接圓的圓心B.正多邊形的半徑是其外接圓的半徑C.正多邊形的邊心距是其內(nèi)切圓的半徑D.正多邊形的中心角等于它的外角10.如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，連接AB、OP相交于點C，下列結(jié)論正確的是（）A.PA=PBB.∠APO=∠BPOC.AB⊥OPD.AC=BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.直徑是弦，弦是直徑。（）2.平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦。（）3.90°的圓周角所對的弦是直徑。（）4.圓的周長是其半徑的2π倍。（）5.圓錐的高就是它的母線長。（）6.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）7.經(jīng)過三點一定可以作一個圓。（）8.兩圓相切時，圓心距等于兩圓半徑之和。（）9.正五邊形的中心角是72°。（）10.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知扇形的圓心角為60°，半徑為6，求扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），\(n=60\)，\(r=6\)，則\(S=\frac{60\pi\times6^{2}}{360}=6\pi\)。2.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，CD=8，求OE的長。答案：連接OC，AB=10，則OC=5，CD=8，CD⊥AB，CE=4。在\(Rt\triangleOCE\)中，根據(jù)勾股定理\(OE=\sqrt{OC^{2}-CE^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\)。3.已知圓錐底面半徑為2，母線長為5，求圓錐的高。答案：圓錐的高、底面半徑與母線構(gòu)成直角三角形，母線為斜邊。根據(jù)勾股定理，圓錐的高\(h=\sqrt{5^{2}-2^{2}}=\sqrt{21}\)。4.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A-∠C=40°，求∠A的度數(shù)。答案：因為圓內(nèi)接四邊形對角互補，即\(\angleA+\angleC=180°\)，又\(\angleA-\angleC=40°\)，兩式相加得\(2\angleA=220°\)，所以\(\angleA=110°\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論如何用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形。答案：以圓的圓心為圓心，圓的半徑為半徑畫弧，與圓相交得到六個點，順次連接這六個點，就得到圓的內(nèi)接正六邊形。原理是正六邊形邊長等于外接圓半徑。2.說說直線與圓的位置關(guān)系在實際生活中的應(yīng)用例子。答案：如自行車的車輪與地面，車輪可看作圓，地面是直線，正常行駛時車輪與地面相切；還有汽車雨刮器工作時，雨刮器看作直線，玻璃看作圓所在平面，存在相交、相切等位置關(guān)系。3.討論兩圓位置關(guān)系的判斷方法及應(yīng)用場景。答案：判斷方法是比較圓心距\(d\)與兩圓半徑\(R\)、\(r\)（\(R\geqr\)）的大小，\(d>R+r\)外離，\(d=R+r\)外切，\(R-r<d<R+r\)相交，\(d=R-r\)內(nèi)切，\(d<R-r\)內(nèi)含。應(yīng)用場景如機(jī)械零件設(shè)計等。4.談?wù)剤A的對稱性在解題中的作用。答案：圓具有軸對稱性和中心對稱性。利用軸對稱性，垂徑定理可解決弦長、弦心距等問題；中心對稱性在證明角度、線段相等問題時，可通過旋轉(zhuǎn)圖形構(gòu)造全等。能簡化計算和證明過程。答案一、單項選擇題1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.C8.C9.C10.