八上數(shù)學(xué)五單元試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形2.點(diǎn)\((3,-2)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)3.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)4.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是\(2\)和\(4\)，則它的周長(zhǎng)是（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(8\)或\(10\)5.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條高的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)6.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為\(10\)，底邊長(zhǎng)為\(16\)，則底邊上的高為（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(10\)7.如圖，\(OP\)平分\(\angleAOB\)，\(PC\perpOA\)于\(C\)，\(PD\perpOB\)于\(D\)，則\(PC\)與\(PD\)的大小關(guān)系是（）A.\(PC\gtPD\)B.\(PC=PD\)C.\(PC\ltPD\)8.一個(gè)等腰三角形的對(duì)稱軸有（）A.\(1\)條B.\(2\)條C.\(3\)條9.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數(shù)為（）A.\(70^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(140^{\circ}\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.\(AE=AF\)B.\(DE=DF\)C.\(AD\)不是\(BC\)的中線答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓D.線段2.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形3.點(diǎn)\((a,b)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.\((-a,b)\)B.\((a,-b)\)C.與原坐標(biāo)相同（當(dāng)\(a=0\)時(shí)）4.下列能判定\(\triangleABC\)是等腰三角形的是（）A.\(\angleA=\angleB\)B.\(AB=AC\)C.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=80^{\circ}\)5.關(guān)于角平分線的性質(zhì)正確的有（）A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B.到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.角平分線是角的對(duì)稱軸6.以下說(shuō)法正確的是（）A.等邊三角形是特殊的等腰三角形B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.直角三角形也可能是等腰三角形7.若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角是\(100^{\circ}\)，則其底角可能是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(100^{\circ}\)8.已知\(A(1,2)\)，\(B(-1,2)\)，則\(A\)、\(B\)關(guān)于（）對(duì)稱A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.直線\(y=2\)9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(30^{\circ}\)，則其頂角度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)10.三角形的三條重要線段是（）A.高B.中線C.角平分線答案：1.ABCD2.ABCD3.AC4.ABC5.AB6.AC7.AB8.BC9.C10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.直角三角形一定不是軸對(duì)稱圖形。（）2.等腰三角形的兩腰上的中線相等。（）3.點(diǎn)\((-2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是\((2,-3)\)。（）4.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是\(60^{\circ}\)，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。（）5.角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。（）6.若兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。（）7.有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（）8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為\(1:1:2\)，這個(gè)三角形是等腰直角三角形。（）9.等邊三角形只有一條對(duì)稱軸。（）10.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述等腰三角形“三線合一”的內(nèi)容。答案：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合。2.已知點(diǎn)\(A(3,-4)\)，求它關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)。答案：關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。所以\(A'\)的坐標(biāo)為\((-3,-4)\)。3.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為\(20\)，一邊長(zhǎng)為\(6\)，求其他兩邊長(zhǎng)。答案：當(dāng)\(6\)為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)為\(20-6\times2=8\)；當(dāng)\(6\)為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為\((20-6)\div2=7\)。所以其他兩邊長(zhǎng)為\(6\)、\(8\)或\(7\)、\(7\)。4.簡(jiǎn)述角平分線性質(zhì)定理的逆定理。答案：角平分線性質(zhì)定理的逆定理是：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論等腰三角形和等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。區(qū)別：等腰三角形只要有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等；等腰三角形兩底角相等，等邊三角形三個(gè)角都為\(60^{\circ}\)；等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱？答案：若兩點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，先求兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)\((\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\)。若中點(diǎn)在直線上，且直線垂直于線段\(AB\)（即直線斜率與直線\(AB\)斜率乘積為\(-1\)），則兩點(diǎn)關(guān)于該直線對(duì)稱。3.舉例說(shuō)明生活中軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，并說(shuō)明其利用了軸對(duì)稱圖形的什么特點(diǎn)。答案：比如風(fēng)箏是軸對(duì)稱圖形，利用了軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的特點(diǎn)，使風(fēng)箏兩邊受