九下期末試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=-4$2.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$5.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(-1,2)$，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.$(2,1)$B.$(-2,1)$C.$(-2,-1)$D.$(1,2)$8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+3=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$2x^2-3x=5$2.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的說法正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是直線$x=3$C.頂點坐標是$(3,1)$D.當(dāng)$x\lt3$時，$y$隨$x$的增大而增大3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，下列關(guān)系正確的是（）A.$\sinA=\cosB$B.$\sinA=\cosA$C.$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$D.$\sin^2A+\cos^2A=1$4.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.拋出的籃球會下落C.購買一張彩票會中獎D.同位角相等5.已知$\odotO_1$與$\odotO_2$的半徑分別為$r_1=2$，$r_2=3$，圓心距$d=5$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.圓B.正三角形C.矩形D.等腰梯形7.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(-1,0)$，$(3,0)$，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.$a+b+c=0$C.當(dāng)$x=1$時，$y$有最值D.與$y$軸交點一定在$y$軸正半軸9.相似三角形的判定方法有（）A.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似B.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似C.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似D.斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似10.圓柱的底面半徑為$r$，高為$h$，則圓柱的（）A.側(cè)面積是$2\pirh$B.表面積是$2\pir^2+2\pirh$C.體積是$\pir^2h$D.展開圖是一個矩形和兩個圓三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=1$的解是$x=1$。（）2.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開口向上。（）3.$\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。（）4.必然事件發(fā)生的概率為1。（）5.兩個圓的半徑分別是$R$和$r$（$R\gtr$），圓心距為$d$，當(dāng)$d=R+r$時，兩圓外切。（）6.平行四邊形是中心對稱圖形。（）7.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，在每個象限內(nèi)$y$隨$x$的增大而增大。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時，函數(shù)圖象與$x$軸有兩個交點。（）9.有一個角是$60^{\circ}$的等腰三角形是等邊三角形。（）10.圓錐的側(cè)面積公式是$S=\pirl$（其中$r$是底面半徑，$l$是母線長）。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其對稱軸和頂點坐標。答案：將函數(shù)化為頂點式$y=(x-2)^2-1$，所以對稱軸是直線$x=2$，頂點坐標是$(2,-1)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=5$，$BC=3$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=4$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$。4.已知一個圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求圓錐的側(cè)面積。答案：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式$S=\pirl$（$r$為底面半徑，$l$為母線長），可得側(cè)面積$S=\pi×2×4=8\pi$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$，方程沒有實數(shù)根。2.結(jié)合實際生活，談?wù)勀銓Ω怕实睦斫?。答案：概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的量。如抽獎中獎概率，反映了中獎可能性高低。在生活中可幫助我們分析風(fēng)險、做決策，通過概率了解事件發(fā)生可能性，合理安排活動。3.探討二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與系數(shù)$a$、$b$、$c$的關(guān)系。答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$是函數(shù)與$y$軸交點的縱坐標，圖象過$(0,c)$點。4.說說相似三角形在實際生活中的應(yīng)用。答案：在測量不可直接測量的物體高度、距離等方面有應(yīng)用。如利用標桿測樹高，通過構(gòu)建相似三角形，根據(jù)相似比求出樹高。還用于地圖繪制、建筑設(shè)計等領(lǐng)域。答案一、單項選擇題1.C2.