中考模擬試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3^2=$（）A.6B.9C.5D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個不透明的袋子中有3個紅球，2個白球，1個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$6.若點$A(-2,m)$在正比例函數(shù)$y=-\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$8.化簡：$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$9.不等式組$\begin{cases}x-1\geq0\\2x-5\lt1\end{cases}$的解集是（）A.$1\leqx\lt3$B.$x\geq1$C.$x\lt3$D.無解10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\sqrt{4}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2$（$x\gt0$）D.$y=3x-2$4.一個多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.$180^{\circ}$B.$360^{\circ}$C.$540^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別相等D.對角線互相平分6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$8.若關于$x$的方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可能是（）A.0B.1C.-1D.29.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，2510.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.2三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.三角形的內(nèi)角和是$360^{\circ}$。（）3.函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）4.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）5.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$（$c$為實數(shù)）。（）6.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）7.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）8.方程$x^2+1=0$有兩個實數(shù)根。（）9.圓心角為$90^{\circ}$，半徑為4的扇形面積是$4\pi$。（）10.同位角相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$|-3|-\sqrt{9}+(-1)^2$答案：原式$=3-3+1=1$。2.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x=2$或$x=4$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$。答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當$x=2$時，值為1。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向，$k\gt0$時，圖象從左到右上升；$k\lt0$時，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負半軸。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別：全等三角形要求形狀和大小完全相同，對應邊、角都相等；相似三角形只要求形狀相同，對應角相等，對應邊成比例。3.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，如何根據(jù)$a$、$b$、$c$的符號判斷函數(shù)圖象的大致位置？答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$c$是與$y$軸交點縱坐標，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c\lt0$交負半軸；$a$、$b$共同決定對稱軸位置，對稱軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合開口方向可判斷圖象大致位置。4.以直角三角形為例，談談勾股定理在實際生活中的應用。答案：在建筑測量中，可利用勾股定理計算兩點間的實際距離；在確定物體擺放是否垂直時，也可通過測量三邊長度看是否滿足勾股定理來判斷；在導航等領域計算直線距離等方面也常常用到勾股定理。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6