第1頁(yè)/共1頁(yè)2023-2025北京高三（上）期末數(shù)學(xué)匯編集合（人教B版）一、單選題1．（2025北京石景山高三上期末）已知集合，，則等于（

）A． B． C． D．2．（2025北京房山高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．3．（2025北京朝陽(yáng)高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．4．（2025北京東城高三上期末）已知集合，則（

）A． B． C． D．5．（2025北京豐臺(tái)高三上期末）已知集合，，則（

）A． B．C． D．6．（2025北京東城高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．7．（2024北京房山高三上期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．8．（2024北京通州高三上期末）已知集合，則（

）A． B． C． D．9．（2024北京豐臺(tái)高三上期末）已知集合，，，則（

）A． B．C． D．10．（2024北京東城高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．11．（2024北京海淀高三上期末）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．12．（2024北京大興高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．13．（2023北京順義高三上期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．14．（2023北京通州高三上期末）已知集合，，則（

）A． B．C． D．15．（2023北京東城高三上期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．16．（2023北京海淀高三上期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．17．（2023北京豐臺(tái)高三上期末）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．18．（2023北京昌平高三上期末）已知集合，則集合（

）A． B．C． D．19．（2023北京一六六中高三上期末）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．20．（2023北京石景山高三上期末）已知集合，，則等于（

）A． B． C． D．二、填空題21．（2025北京東城高三上期末）已知非空數(shù)集滿足：（i），有；（ii），有；（iii）且，有，則稱(chēng)是的“理想子集”．給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，則是的“理想子集”；②若是的“理想子集”，且存在非零實(shí)數(shù)，則；③若是的“理想子集”，則也是的“理想子集”；④若是的“理想子集”，則也是的“理想子集”．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

參考答案1．A【分析】先解絕對(duì)值不等式求得集合，最后根據(jù)集合的并集運(yùn)算即可求得.【詳解】因?yàn)?，所以集合，所?故選：A.2．D【分析】根據(jù)補(bǔ)集定義計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，集合，則.故選：D.3．D【分析】根據(jù)補(bǔ)集關(guān)系分析運(yùn)算即可.【詳解】因?yàn)槿?，集合，所?故選：D.4．A【分析】化簡(jiǎn)集合，利用集合并集的概念求解即可.【詳解】由題意，，所以，故選：A5．B【分析】根據(jù)給定條件，利用并集的定義直接求解.【詳解】集合，，所以.故選：B6．C【分析】利用補(bǔ)集的定義，借助于數(shù)軸表示即可求得.【詳解】由題意，易得.故選：C.7．C【分析】計(jì)算出集合后由交集定義運(yùn)算可得.【詳解】，故.故選：C.8．D【分析】應(yīng)用集合的并運(yùn)算求集合.【詳解】由題得，所以.故選：D9．A【分析】由補(bǔ)集和并集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)?，，，所以?故選：A.10．C【分析】根據(jù)補(bǔ)集定義求解即可.【詳解】全集，集合，.故選：C.11．A【分析】由集合的交集運(yùn)算、補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.【詳解】由題意集合，，，則，.故選：A.12．C【分析】由補(bǔ)集的定義運(yùn)算即可得.【詳解】由，，則.故選：C.13．C【分析】直接由集合的交集運(yùn)算得出答案.【詳解】，，，故選：C.14．B【分析】由集合并集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)榧?，，所以，故選：B15．A【分析】直接利用并集的概念運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)榧?，，所?故選：A.16．D【分析】利用并集的定義可求得集合.【詳解】因?yàn)榧?，，因此?故選：D.17．B【分析】根據(jù)補(bǔ)集概念求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以?故選：B18．C【分析】根據(jù)交集的知識(shí)求得正確答案.【詳解】依題意.故選：C19．D【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.20．A【分析】解不等式求得集合，由交集定義可得結(jié)果.【詳解】，.故選：A.21．①②④【分析】根據(jù)“理想子集”的定義，結(jié)合元素與集合的包含關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】①集合表示所有偶數(shù)構(gòu)成的集合，所有的偶數(shù)都是整數(shù)，任意兩個(gè)偶數(shù)的和仍是偶數(shù)，任意偶數(shù)和整數(shù)的積仍是偶數(shù)，滿足（i）（ii）（iii），故是的“理想子集”，①說(shuō)法正確；②若是的“理想子集”，且存在非零實(shí)數(shù)，則由“理想子集”的概念可知對(duì)任意的有，所以，②說(shuō)法正確；③若是的“理想子集”，則，有，，有，但對(duì)于，，不一定有，例如，，，此時(shí)，，，③說(shuō)法錯(cuò)誤；④若是的“理想子集”，對(duì)于顯然，有，滿足（i），令，，則，又是的“理想子集”，所以，，同理由是的“理想子集”可得，所以，滿足（ii）（iii），所以若是的“理想子集”，則也是的“理想子集”，④說(shuō)法正確；故答案為：①②④【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：新定義題型的特點(diǎn)是通過(guò)給出一個(gè)新