學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)c》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、求曲線的拐點(diǎn)為______________。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、計(jì)算極限的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小正周期和最大值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上