長春工業(yè)大學(xué)人文信息學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
長春工業(yè)大學(xué)人文信息學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
長春工業(yè)大學(xué)人文信息學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春工業(yè)大學(xué)人文信息學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.107、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、求曲線的拐點為______________。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)

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