學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁九江學(xué)院

《數(shù)值分析理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、若向量，，則等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.8、已知，則等于（）A.B.C.2xD.9、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的法線方程為_____________。2、計算定積分的值為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，，使得