課時規(guī)范練65隨機事件的概率與古典概型高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基礎鞏固練1234567891011121314151.(2024·北京順義模擬)已知隨機變量X的分布列如表:(其中a為常數(shù))X012345P0.20.1a0.30.20.1則P(1≤X≤3)等于(

)A.0.4 B.0.5

C.0.6

D.0.7B解析

根據(jù)分布列概率和為1,可得0.2+0.1+a+0.3+0.2+0.1=1,則a=0.1,P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.1+0.3=0.5.123456789101112131415

D

1234567891011121314153.從裝有3個黃球和4個藍球的口袋內任取3個球,那么互斥不對立的事件是(

)A.“恰有一個黃球”與“恰有一個藍球”B.“至少有一個黃球”與“都是黃球”C.“至少有一個黃球”與“都是藍球”D.“至少有一個黃球”與“至少有一個藍球”A123456789101112131415解析

從裝有3個黃球和4個藍球的口袋內任取3個球,不同的取球情況共有以下4種:①3個球全是黃球;②2個黃球和1個藍球;③1個黃球和2個藍球;④3個球全是藍球.A選項,兩個事件可以同時不發(fā)生,是互斥不對立的事件,故A正確;B選項,當①發(fā)生時,兩個事件同時發(fā)生,不是互斥事件,故B錯誤;C選項,“至少有一個黃球”是情況①②③,“都是藍球”是情況④,必然有其中之一發(fā)生,是對立事件,故C錯誤;D選項,當②或③發(fā)生時,兩個事件同時發(fā)生,不是互斥事件,故D錯誤.123456789101112131415

C

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C

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CD123456789101112131415

1234567891011121314157.(2022·全國乙,文14)從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作,則甲、乙都入選的概率為

.

12345678910111213148.(2024·山東棗莊一模)盒子內裝有編號為1,2,3,…,10的10個除編號外完全相同的玻璃球.從中任取三球,則其編號之和能被3整除的概率為

.

151234567891011121314159.(13分)(2024·湖南岳陽模擬)甲、乙兩人準備參加某電視臺舉辦的地理知識搶答賽.比賽規(guī)則為:每輪比賽每人隨機在題庫中抽取一道題作答,答對得1分,答錯或不答得0分,最后得分多的獲勝.為了在比賽中取得比較好的成績,甲、乙兩人在比賽前進行了針對性訓練,訓練后的答題情況如下表:若比賽中每個人回答正確與否相互之間沒有影響,且用頻率代替概率.(1)估計甲、乙兩人在比賽時答對題的概率;(2)設事件A=“某輪比賽中甲得1分或乙得1分”,求P(A).選手練習題目個數(shù)答錯個數(shù)甲12024乙12020123456789101112131415

12345678910111213141510.(15分)某學校共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到八年級女生的概率為0.19.(1)求x的值;(2)已知y≥245,z≥245,求九年級中女生比男生少的概率;(3)已知z=218,在全校學生中隨機抽取一名學生,則該學生是女生或是九年級學生的概率是多少?性別七年級八年級九年級女373xy男377370z123456789101112131415

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123456789101112131415綜合提升練

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12345678910111213141513.(多選題)某品牌計算機售后保修期為1年,其維修記錄資料經(jīng)統(tǒng)計可以得到如下結論,這種品牌的計算機在使用一年內需要維修1次的占15%,需要維修2次的占6%,需要維修3次的占4%.設Ak=“一年內需要維修k次”,

k=0,1,2,3,則下列事件的概率正確的是(

)A.在一年內需要維修的概率為0.25B.在一年內不需要維修的概率為0.75C.在一年內維修不超過1次的概率為0.9D.在一年內最多需要維修2次的概率為0.94ABC123456789101112131415

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0.3

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