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高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講求“大而全”,基本上是“專題”訓(xùn)練。是后面的二輪復(fù)習(xí),甚至是三輪復(fù)習(xí),乃至高考的基石。正所謂“基礎(chǔ)不牢地動山搖”,在一輪復(fù)習(xí)過程中講求的是一個“細(xì)”、“精”?!凹?xì)”顧名思義是抓“細(xì)節(jié)”,任何疑問、錯題必須做到在“深度”和“廣度”上的深挖和拓展,這是重要的知識網(wǎng)編織過程。所謂“精”就是對相關(guān)概念、公式、定理等最基本的知識點的“深入理解”。在一輪復(fù)習(xí)時,拿到一題,不是做完了,做出來就萬事大吉的。一定要深挖該命題考察了哪些知識點,這些知識點考察的頻次如何?這些知識點都以哪些命題形式出現(xiàn)?這些知識點是如何發(fā)生聯(lián)系的(整理考點)?進(jìn)而對其全面而充分的歸納總結(jié)!高考數(shù)學(xué)題目,都是加了很多殼的,看著像是考的某個模塊,實際上其核心解題思路是利用另一個模塊的知識點去解決,考的是知識的“遷移能力”和“靈活運(yùn)用能力”。舉個簡單、也是至關(guān)重要的例子。高中數(shù)學(xué)實際上就是學(xué)習(xí)了一個“函數(shù)”的概念,萬物皆函數(shù)(圓錐曲線是隱函數(shù),最終的解題思想基本上都是通過函數(shù)來呈現(xiàn))。“函數(shù)”是什么?函數(shù)本質(zhì)上是一種規(guī)律:自變量導(dǎo)致因變量發(fā)生變化的,映射關(guān)系(法則)就是規(guī)律。而新高考在創(chuàng)新題的壓軸部分,逐步向找規(guī)律靠攏的,若是對函數(shù)不能有一個深入理解,那么基本上就可以放棄新高考的最后壓軸題,也以為著與名校的“王牌”專業(yè)絕緣了。然函數(shù)包羅萬象,又是其難以琢磨。如何學(xué)好函數(shù)呢?從頂層構(gòu)建出發(fā),俯視函數(shù)!函數(shù)部分包含了很多數(shù)學(xué)思想(分類討論、換元、數(shù)形結(jié)合、配湊(同、異構(gòu))、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程(根的關(guān)系)、確立主元、歸納演繹.......)這是學(xué)好函數(shù)的根。數(shù)學(xué)思想解決的是做題思路問題,因此在一輪復(fù)習(xí)時,要著重提煉,并加以強(qiáng)化訓(xùn)練。從根本上解決做題找不到思路的情況。在選擇題和填空題中會函數(shù)性質(zhì)的考察,在解答題中有一道函數(shù)題,一般主要考察的是導(dǎo)數(shù)?!皩?dǎo)數(shù)”有什么用?若不知道導(dǎo)數(shù)的作用,又怎么靈活運(yùn)用呢?一階導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的變化趨勢(這種趨勢指的是函數(shù)整體性上的,因而換元后不影響f(x)的值域范圍與定義域范圍【與微觀上指定函數(shù)的性質(zhì)如奇偶性、周期性、對稱性有很大區(qū)別,這些區(qū)別是什么可翻看幾天前對函數(shù)的深入理解相關(guān)文章】??蛇\(yùn)用求函數(shù)的最大值、最小值,以及函數(shù)單調(diào)性),高中物理中速度,二階導(dǎo)數(shù)上就是函數(shù)變化的加速度(影響函數(shù)的“駐點”,反應(yīng)到函數(shù)上就是凸凹性,凸凹轉(zhuǎn)化(反轉(zhuǎn))影響解題的復(fù)雜度,如何影響看上一篇對ex的處理)從頂層出發(fā)再回過頭來看基本不等式部分,無論是含有約束條件的,還是不含約束條件的?;旧隙伎梢詮牡讓訕?gòu)建解題思路。比較上面兩道題,大家有多少種解法呢?
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