§7-5全同粒子的特性知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)全同粒子

全同性原理全同玻色子體系和全同費(fèi)米子體系波函數(shù)的特征領(lǐng)會(huì)全同粒子的含義。牢記全同性原理（量子力學(xué)第五個(gè)基本假設(shè)）。能表述全同粒子體系波函數(shù)的特征。本節(jié)內(nèi)容1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子全同粒子所有固有（內(nèi)稟）性質(zhì)（靜止質(zhì)量、電荷、壽命、自旋、同位旋、內(nèi)稟磁矩等）完全相同的微觀粒子。例如，人類(lèi)所發(fā)現(xiàn)的電子如金屬中的電子、氫原子中的電子、氦原子中的電子等，內(nèi)稟性質(zhì)都一樣，所以，所有電子是全同粒子。再如，質(zhì)子、中子、正、負(fù)電子，內(nèi)稟性質(zhì)不完全相同，所以，它們不是全同粒子。全同粒子體系由兩個(gè)或兩個(gè)以上的全同粒子組成的體系。例如，金屬中的電子；氦原子中的電子；核中的質(zhì)子或中子的集合。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子全同粒子的不可區(qū)分性經(jīng)典力學(xué)：兩個(gè)全同粒子可以區(qū)分例如，同一牌子的解放牌汽車(chē)，它們不能在同一時(shí)刻處于同一位置，由初始狀態(tài)和運(yùn)行軌道的記錄可以區(qū)分它們（建立檔案）。兩個(gè)全同粒子可用兩個(gè)波函數(shù)表示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩個(gè)波函數(shù)會(huì)在空間中發(fā)生重疊，在此區(qū)域內(nèi)無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)粒子。只有當(dāng)波函數(shù)完全不重疊時(shí)，才可區(qū)分。量子力學(xué)：微觀全同粒子不可區(qū)分，同一時(shí)刻它們可以處于同一位置1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子全同性原理（量子力學(xué)的第五個(gè)基本假設(shè)）全同粒子組成的體系中，任意交換兩個(gè)全同粒子，體系的物理狀態(tài)保持不變。全同粒子的不可區(qū)分性導(dǎo)致了全同性原理。例如：氦原子中有兩個(gè)電子，一個(gè)處于基態(tài)，一個(gè)處于第一激發(fā)態(tài)體系的能量為若交換兩個(gè)電子的位置和自旋，體系的能量不變。全同粒子體系的特性1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓定義：交換（置換）算符代表第i個(gè)粒子的坐標(biāo)和自旋1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子交換體系中任一對(duì)全同粒子，體系的哈密頓不變。即體系的哈密頓具有交換對(duì)稱(chēng)性。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子體系的波函數(shù)具有確定的交換對(duì)稱(chēng)性，且這種對(duì)稱(chēng)性不隨時(shí)間改變。根據(jù)全同性原理，與描寫(xiě)同一狀態(tài)，它們之間至多差一個(gè)常數(shù)因子，即有所以當(dāng)時(shí)則波函數(shù)是交換對(duì)稱(chēng)的，用表示。描述全同粒子體系的波函數(shù)只能是對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)的，它們的對(duì)稱(chēng)性不隨時(shí)間發(fā)生改變。如果體系在某一時(shí)刻處于對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，則它將永遠(yuǎn)處于對(duì)稱(chēng)狀態(tài)；如果體系在某一時(shí)刻處于反對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，則它將永遠(yuǎn)處于反對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子當(dāng)時(shí)則波函數(shù)是交換反對(duì)稱(chēng)的，用表示。下面證明這種對(duì)稱(chēng)性不隨時(shí)間改變。即交換算符的平均值不隨時(shí)間變化，它是守恒量。結(jié)論凡自旋是或奇數(shù)倍的粒子組成的全同粒子體系，波函數(shù)具有交換反對(duì)稱(chēng)性，服從費(fèi)米—狄拉克（Fermi—Dirac）統(tǒng)計(jì)，這類(lèi)粒子稱(chēng)為費(fèi)米子（Fermions）。如，電子、質(zhì)子、中子等。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數(shù)與哈密頓及其特性4玻色子和費(fèi)米子費(fèi)米子凡自旋是零或的整數(shù)倍的粒子組成的全同粒子體系，波函數(shù)具有交換對(duì)稱(chēng)性，服從玻色—愛(ài)因斯坦（Bose—Einstein）統(tǒng)計(jì)，這類(lèi)粒子稱(chēng)為玻色子（Bosons）。如，光子、基態(tài)的氦原子、粒子。玻色子ABCD提交29-1下面說(shuō)法正確的是所有電子是全同粒子。電子、質(zhì)子、中子是全同粒子。所有玻色子是全同粒子。