（5）導(dǎo)數(shù)——高二數(shù)學(xué)人教B版(2019)選修三期末易錯(cuò)題集訓(xùn)【易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)】1.函數(shù)和與差的求導(dǎo)法則：一般地，如果，都可導(dǎo)，則．2.函數(shù)積的求導(dǎo)法則：當(dāng)，都可導(dǎo)時(shí)，有．3.函數(shù)商的求導(dǎo)法則：當(dāng)，都可導(dǎo)，且時(shí)，有．4.簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：一般地，如果函數(shù)與的復(fù)合函數(shù)為，則．也可以表示為．【易錯(cuò)題集訓(xùn)】1.已知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為()A.4 B.3 C.2 D.12.余弦曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A. B. C. D.3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()A.，則B.若，則C.若，則D.若，則4.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則()A. B.C. D.5.設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()A. B. C. D.6.定義方程的實(shí)數(shù)根為函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，，的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.7.（多選）已知函數(shù)，則過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程可以是()A. B.C. D.8.（多選）已知定義在R上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)分別為，，，，且，則()A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B.C. D.9.已知函數(shù)，則__________.10.函數(shù)在處的切線方程為________.11.已知函數(shù)過原點(diǎn)作曲線的切線，其切線方程為___________.12.已知，，，，，，例如，則，，，．若，則______．

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，故選A.2.答案：A解析：，余弦曲線在處的切線斜率，所求切線方程為，即.故選A.3.答案：D解析：對(duì)于A，，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確；故選：D．4.答案：D解析：由，得，即，所以（c為常數(shù)），所以.因?yàn)?，所以，所以函?shù)的解析式是.故選D.5.答案：A解析：，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，切線的方程為，令，得；令，得，曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為.6.答案：C解析：由可得，令，解得，即.由可得，設(shè)，則，，故.由可得，令，得，則.因?yàn)?，所以，得，?綜上可知，.故選C.7.答案：BC解析：由，得，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則，則過切點(diǎn)的切線方程為，把點(diǎn)代入，可得，整理得，解得或.當(dāng)時(shí)，切線方程為；當(dāng)時(shí)，切線方程為.故選BC.8.答案：ABC解析：由題意可得兩式相減可得①，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，故A正確；由兩邊對(duì)x求導(dǎo)可得，所以是偶函數(shù)，以替換①中的x可得，所以，所以是周期為4的周期函數(shù)，故B正確；由得，所以也是周期為4的周期函數(shù)，即，兩邊求導(dǎo)可得，所以，故C正確；在中令，得，即，又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，又因?yàn)槭侵芷跒?的周期函數(shù)，所以，由可得所以，故D錯(cuò)誤.9.答案：解析：由題得，則，所以，則，則.10.答案：解析：由題意知，，則切點(diǎn)為，，所以切線的斜率為，故函數(shù)在處的切線方程為，即.故答案為:.11.答案：解析：當(dāng)時(shí)，，則，設(shè)切點(diǎn)為，則，所以切線方程為，因?yàn)榍芯€過原點(diǎn)，所以，解得，不符合題意，舍去.當(dāng)時(shí)，，則，設(shè)切點(diǎn)為，則，所以切線方程為，因?yàn)榍芯€過原點(diǎn)，所以，解得，此時(shí)切