2025年煙臺市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題（二）注意事項：1．本試卷共8頁，共120分；考試時間120分鐘?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．答題前，務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內的相應位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效。6．考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列運算一定正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體是由8個大小相同的小正方體組成，其左視圖、俯視圖、主視圖是中心對稱圖形的是（）A.俯視圖 B.主視圖 C.左視圖 D.三個視圖均不是4.已知數(shù)軸上的點，分別表示數(shù)，，其中．若，數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點，，在數(shù)軸上的位置可能是（）A. B. C. D.5.某型號手機搭載的麒麟9020芯片工藝接近工藝水平（），數(shù)據(jù)0.000000004用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.某校秋季運動會裁判將18名三級跳遠運動員的成績錄入電腦后，計算得出運動員成績的平均數(shù)為8.3米，方差為3.62．核對成績時，發(fā)現(xiàn)3號運動員成績應為8.5米，錯誤輸入為8.1米，16號運動員成績應為8.4米，錯誤輸入為8.8米，更正后實際成績的方差是，則（）A. B. C. D.7.如圖，在四邊形中，，．按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點，；②作直線，且直線恰好經過點，且與邊交于點；③連接．下列結論中錯誤的是（）A. B.C. D.8.明代萬歷數(shù)學家程大位所著《算法統(tǒng)宗》一書列舉各種應用題及解法，其中記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”意思為，有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達，則此人第六天走的路程為（）A.3里 B.4里 C.6里 D.8里9.如圖，點在正方形的邊上，延長至點，使，連接和，取的中點，連接并延長，與交于點．若，，則的長為（）A. B. C.4 D.10.已知關于的方程．若且方程的兩個實數(shù)根分別為和，則以下結論正確的是（）①拋物線的對稱軸為直線；②拋物線的頂點坐標為；③；④當時，．A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則x取值范圍為________．12.若關于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是__________．13.若m、n是一元二次方程的兩個根，則的值是_____．14.在物理實驗課上，小明同學用一個半徑為的定滑輪拉動砝碼上升，滑輪旋轉了，假設繩索粗細不計，且與滑輪之間沒有滑動，則砝碼上升了_____cm．（結果保留）15.如圖，在正方形中，邊長，點為邊的中點，連接對角線，在上截取線段，使，連接，，則的最小值為_____．16.如圖1，在平行四邊形中，，已知動點以的速度從點向點運動，動點的速度是點的倍，從點向點運動．若點，同時出發(fā)，當點到達點時，點恰好到達點處，此時兩點都停止運動．圖2是的面積與點的運動時間之間的函數(shù)關系圖象（點為圖象的最高點），則平行四邊形的面積為_____．三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）17.先化簡，再求值，其中與、構成的三邊長，且為整數(shù)．18.某班數(shù)學綜合實踐小組為了解全校1500名學生課外閱讀情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成了如下調查報告：XX中學課外閱讀情況調查報告調查主題XX中學學生課外閱讀情況調查方式抽樣調查調查對象XX中學學生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項符合你日常開展課外閱讀情況的是（單選）A．每天閱讀B．經常閱讀C．偶爾閱讀D．幾乎不閱讀第二項你經常閱讀是哪一類書籍（可多選）E．歷史類F．文學類G．科普類H．其他類第三項……調查結論…請根據(jù)以上調查報告，解答下列問題：（1）參與本次抽樣調查的學生有_____人；（2）若綜合實踐小組根據(jù)上述報告第一項的條形統(tǒng)計圖繪制相對應的扇形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中選項“偶爾閱讀”對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）估計該校1500名學生中，閱讀偏好“文學類”書籍人數(shù)；（4）小明和小亮都從“歷史類”“文學類”“科普類”三個選項中選擇了一種，求出兩人閱讀偏好同一類書籍概率．19.某公園的平面示意圖上，，，，是公園的四處主要景點，景點間有道路連接，經測量，景點在景點的正東方向，且距離為米，點在點的南偏東方向，相距600米，點在點的西南方向．（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求景點與景點之間的距離（結果保留根號）；（2）景點規(guī)劃時，計劃在公園主干道上修建一處涼亭，使游客從景點來到涼亭休息后回到景點，再依次參觀景點的游玩路程最短，求出這個最短游玩路程（結果保留整數(shù)）．20.每年4月23日是世界讀書日．為培養(yǎng)學生閱讀習慣，煙臺某中學準備采購甲、乙兩種書籍送給當天參加“我愛讀書”主題社團活動的學生．_____，并且花費300元購買甲種圖書和花費100元購買乙種圖書的數(shù)量相等．請先在橫線上補充條件：①購買1本甲種圖書比購買1本乙種圖書多花10元②甲、乙兩種圖書各購買1本共需20元這兩個條件中任選一個，補充條件后，再解答下列問題．（1）甲、乙圖書的單價是多少？（2）若學校準備購買甲、乙兩種圖書共80本，若甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的4倍，并且購買甲、乙兩種圖書的總費用不高于1050元，則該學校有哪幾種購買方案？21.如圖，為軸上一點，點坐標為，且，點是的內心，過點的反比例函數(shù)的圖象與直線交于，兩點（點在點的左側）．（1）求的值；（2）若與直線相切于點，求線段的長．22.如圖，已知四邊形的對角線與互相平分，交點為，以為直徑作經過點，與邊交于點．（1）判斷四邊形的形狀并證明；（2）若平分交于點，求證：是的切線；（3）在（2）的條件下，若的半徑為3，，求的長．23.如圖，，將線段繞點逆時針旋轉得線段，連接，以，為邊作菱形，在射線上取一點，連接交于點，在上取一點，使．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）當改變旋轉角的大小，使的長度為12時，若，求的值；（3）當點為線段中點時，無論旋轉角取何值，在射線上是否存在一點，使的長度固定不變，若存在，請作出圖形并求出的長度，若不存在，請說明理由．24.如圖，拋物線的圖象與軸交于點和點，與軸交于點，過點作軸，交拋物線于點，且．（1）求拋物線的表達式；（2）①在圖1中，拋物線對稱軸上是否存在一點，使為等腰三角形，若存在，請求點的坐標；若不存在，請說明理由；②在圖2中，點為拋物線上第四象限上一點，連接交軸于點，當時，求點的坐標．

2025年煙臺市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題（二）注意事項：1．本試卷共8頁，共120分；考試時間120分鐘?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．答題前，務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內的相應位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效。6．考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）【11題答案】【答案】，且【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】96三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】（1）200（2）（3）人（4）【19題答案】【答案】（1）米（2）3446米【20題答案】【答案】購買1本甲種圖書比購買1本乙種圖書多花10元（答案不唯一）（1）甲種圖書單價為1