江西初三試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.\((2,-1)\)B.\((-\frac{1}{2},2)\)C.\((-2,-1)\)D.\((\frac{1}{2},2)\)7.一個(gè)不透明的袋子中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)8.化簡(jiǎn)\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在二次函數(shù)\(y=x^2-2x+1\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt1\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無(wú)法確定10.用配方法解方程\(x^2-6x+4=0\)，下列配方正確的是（）A.\((x-3)^2=13\)B.\((x+3)^2=13\)C.\((x-3)^2=5\)D.\((x+3)^2=5\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下哪些是一次函數(shù)（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=-3x\)D.\(y=x^2-1\)3.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.圓的直徑平分弦C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)4.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)5.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足（）A.\(\Delta\gt0\)B.\(b^2-4ac\gt0\)C.\(\Delta=0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)6.下列圖形中，是相似圖形的有（）A.所有的等邊三角形B.所有的正方形C.所有的等腰三角形D.所有的矩形7.函數(shù)\(y=-2x+3\)，當(dāng)\(x\)在下列哪些取值范圍內(nèi)時(shí)，\(y\gt0\)（）A.\(x\lt\frac{3}{2}\)B.\(x\gt\frac{3}{2}\)C.\(x\lt0\)D.\(x=\frac{3}{2}\)8.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開(kāi)口向下，且與\(y\)軸的正半軸相交，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)9.關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線\(x=1\)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-4)\)C.與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會(huì)沸騰判斷題（每題2分，共20分）1.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）2.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）3.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)。（）4.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）7.方程\(x^2+2x+3=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）8.圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑。（）9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則它是八邊形。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.解方程：\(x^2-4x-5=0\)。答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長(zhǎng)），所以側(cè)面積\(S=\pi×3×5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，\(BC=2\)，求\(AB\)的長(zhǎng)。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，因?yàn)閈(\angleA=30^{\circ}\)，\(BC=2\)，\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，所以\(AB=\frac{BC}{\sinA}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4\)。討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用二次函數(shù)來(lái)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題？答案：先根據(jù)題目條件建立二次函數(shù)模型，設(shè)出變量，找出利潤(rùn)與變量之間的關(guān)系表達(dá)式。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，如開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸等，確定在自變量的取值范圍內(nèi)何時(shí)取得最大值，從而得出最大利潤(rùn)的方案。2.討論相似三角形在測(cè)量不可直接測(cè)量物體高度中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。在同一時(shí)刻，選取已知長(zhǎng)度的物體和不可直接測(cè)量高度的物體，通過(guò)測(cè)量它們的影子長(zhǎng)度等，構(gòu)造相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系列出等式，進(jìn)而求出不可測(cè)量物體的高度。3.談?wù)勗趫A中，垂徑定理及其推論的重要性體現(xiàn)在哪些方面？答案：垂徑定理及其推論能幫助我們解決與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)度、角度、弧長(zhǎng)等問(wèn)題。比如求弦長(zhǎng)、圓心到弦的距離等。在圓的計(jì)算和證明中是重要依據(jù)，簡(jiǎn)化問(wèn)題求解過(guò)程，是圓這一章節(jié)的核心知識(shí)之一。4.舉例說(shuō)明概率在生活中的實(shí)際應(yīng)用。答案：如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算中獎(jiǎng)概率可評(píng)估中獎(jiǎng)可能性大?。槐ｋU(xiǎn)行業(yè)根據(jù)不同事件發(fā)生概率制定保險(xiǎn)費(fèi)率；天氣預(yù)報(bào)中降水概率等，幫助人們依據(jù)概率情況做出決策和安排