acm決賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于廣度優(yōu)先搜索？A.棧B.隊(duì)列C.堆D.哈希表2.時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)的排序算法是？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序3.圖的深度優(yōu)先搜索算法的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是？A.隊(duì)列B.優(yōu)先隊(duì)列C.棧D.數(shù)組4.計(jì)算a的b次方的快速冪算法時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(b)B.O(logb)C.O(b^2)D.O(1)5.哈希表中解決沖突的方法不包括？A.開(kāi)放地址法B.鏈地址法C.折半查找法D.再哈希法6.以下哪個(gè)是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的核心性質(zhì)？A.貪心選擇性質(zhì)B.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)C.無(wú)后效性D.B和C7.最小生成樹(shù)的Prim算法的時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(m+nlogn)D.O(mn)8.拓?fù)渑判蜻m用于？A.有向無(wú)環(huán)圖B.無(wú)向圖C.完全圖D.帶權(quán)圖9.字符串匹配的KMP算法時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n+m)B.O(nm)C.O(n^2)D.O(m^2)10.平衡二叉樹(shù)的高度差絕對(duì)值不超過(guò)？A.0B.1C.2D.3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于貪心算法應(yīng)用的有（）A.活動(dòng)安排問(wèn)題B.背包問(wèn)題C.哈夫曼編碼D.單源最短路徑（Dijkstra算法）2.以下哪些是常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（）A.鏈表B.二叉樹(shù)C.哈希表D.圖3.計(jì)算幾何中常用的操作有（）A.點(diǎn)與直線關(guān)系判斷B.多邊形面積計(jì)算C.凸包計(jì)算D.最近點(diǎn)對(duì)查找4.圖的遍歷算法有（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.拓?fù)渑判駾.最短路徑搜索5.以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的說(shuō)法正確的有（）A.避免重復(fù)計(jì)算B.利用子問(wèn)題重疊性質(zhì)C.自底向上計(jì)算D.一定比貪心算法優(yōu)6.排序算法中穩(wěn)定的有（）A.歸并排序B.冒泡排序C.插入排序D.快速排序7.圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表8.以下哪些算法可用于圖的最短路徑問(wèn)題（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.Prim算法9.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中棧的應(yīng)用場(chǎng)景有（）A.表達(dá)式求值B.括號(hào)匹配C.深度優(yōu)先搜索輔助D.層次遍歷輔助10.關(guān)于哈希表，正確的是（）A.可以提高查找效率B.哈希函數(shù)設(shè)計(jì)很關(guān)鍵C.沖突不可避免D.哈希表大小固定三、判斷題（每題2分，共10題）1.快速排序在最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)。（）2.完全二叉樹(shù)一定是滿二叉樹(shù)。（）3.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）4.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索都可以用于遍歷圖。（）5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法空間復(fù)雜度一定比時(shí)間復(fù)雜度低。（）6.哈希表查找的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。（）7.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果唯一。（）8.二叉搜索樹(shù)插入節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。（）9.最小生成樹(shù)可以有多個(gè)，但權(quán)重總和一定相同。（）10.隊(duì)列的操作原則是先進(jìn)后出。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述貪心算法的基本思想。貪心算法是在對(duì)問(wèn)題求解時(shí)，總是做出在當(dāng)前看來(lái)是最好的選擇。不考慮整體最優(yōu)，只考慮局部最優(yōu)，通過(guò)一系列局部最優(yōu)選擇，最終得到一個(gè)全局最優(yōu)解（在某些特定問(wèn)題下成立）。2.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與分治法的異同。相同點(diǎn)：都將問(wèn)題分解為子問(wèn)題求解。不同點(diǎn)：分治法子問(wèn)題相互獨(dú)立，動(dòng)態(tài)規(guī)劃子問(wèn)題有重疊，動(dòng)態(tài)規(guī)劃利用子問(wèn)題重疊性質(zhì)避免重復(fù)計(jì)算，通過(guò)記錄子問(wèn)題解來(lái)提高效率。3.簡(jiǎn)述Dijkstra算法的主要步驟。初始化距離數(shù)組，源點(diǎn)距離為0其余為無(wú)窮大。用優(yōu)先隊(duì)列維護(hù)頂點(diǎn)，每次取出距離最小頂點(diǎn)u，遍歷其鄰接頂點(diǎn)v，若經(jīng)u到v距離更短，更新v的距離，直到所有頂點(diǎn)處理完畢。4.簡(jiǎn)述二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)。二叉搜索樹(shù)左子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值，左右子樹(shù)也分別是二叉搜索樹(shù)。中序遍歷二叉搜索樹(shù)可得到有序序列。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的排序算法？要考慮數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)初始狀態(tài)、穩(wěn)定性要求等。小規(guī)模數(shù)據(jù)可選插入排序；大規(guī)模且數(shù)據(jù)隨機(jī)選快速排序；大規(guī)模且要求穩(wěn)定可選歸并排序；數(shù)據(jù)基本有序選插入排序或冒泡排序。2.分析哈希表在不同場(chǎng)景下哈希函數(shù)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)。在數(shù)據(jù)分布均勻場(chǎng)景，簡(jiǎn)單哈希函數(shù)即可。數(shù)據(jù)量變化大時(shí)，哈希函數(shù)要能動(dòng)態(tài)調(diào)整哈希表大小。存在大量沖突場(chǎng)景，哈希函數(shù)應(yīng)盡量減少?zèng)_突，如采用多種哈希方法結(jié)合，使數(shù)據(jù)均勻分布在哈希表中。3.探討圖的不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。鄰接矩陣優(yōu)點(diǎn)是直觀、方便查找邊；缺點(diǎn)是空間復(fù)雜度高，適用于稠密圖。鄰接表空間效率高，適合稀疏圖，但查找邊相對(duì)復(fù)雜。十字鏈表和鄰接多重表適合復(fù)雜圖操作，如無(wú)向圖邊刪除等操作。4.舉例說(shuō)明貪心算法在實(shí)際生活中的應(yīng)用及可能的局限性。應(yīng)用如找零問(wèn)題，優(yōu)先用大面額貨幣找零。局限性在于某些問(wèn)題局部最優(yōu)不一定導(dǎo)致全局最優(yōu)，如旅行商問(wèn)題，貪心選擇可能錯(cuò)過(guò)最優(yōu)路線，所以貪心算法應(yīng)用需謹(jǐn)慎，要確保在特定問(wèn)題下能得到全局最優(yōu)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ACD2.ABCD