淮安市初三五校聯(lián)考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無法確定4.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正五邊形5.若\(\sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(A\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(2\)個紅球和\(1\)個白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{4}\)7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)8.圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(40\pi\)9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，則\(\sinA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）B.\(ax^{2}=bx+c\)C.\(ax^{2}+bx=c\)D.\(ax^{2}+c=bx\)2.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的二次函數(shù)的有（）A.\(y=2x^{2}\)B.\(y=x(2x-3)\)C.\(y=(x+4)^{2}-x^{2}\)D.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)3.圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，以下說法正確的是（）A.兩個半徑相等的圓是等圓B.直徑是圓中最長的弦C.垂直于弦的直徑平分弦D.平分弦的直徑垂直于弦4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓5.已知\(\alpha\)為銳角，且\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，則\(\alpha\)可能是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.以上都不對6.一個口袋中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外完全相同，下列說法正確的是（）A.從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.從中任意摸出兩個球，都是紅球的概率是\(\frac{3}{10}\)D.從中任意摸出兩個球，一紅一白的概率是\(\frac{6}{10}\)7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，以下說法正確的是（）A.\(k=-2\)B.當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.函數(shù)圖象在二、四象限D(zhuǎn).點\((1,-2)\)也在該函數(shù)圖象上8.圓錐的相關計算中，正確的是（）A.圓錐的側面積公式為\(\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長）B.圓錐的全面積等于側面積加底面積C.圓錐的高\(h\)、底面半徑\(r\)和母線長\(l\)滿足\(h^{2}+r^{2}=l^{2}\)D.圓錐的底面周長等于側面展開圖扇形的弧長9.對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），以下說法正確的是（）A.當\(a\gt0\)時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當\(b=0\)時，拋物線的對稱軸是\(y\)軸D.拋物線與\(y\)軸的交點坐標為\((0,c)\)10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，以下三角函數(shù)關系正確的是（）A.\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)B.\(\cosA=\frac{AC}{AB}\)C.\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)D.\(\sin^{2}A+\cos^{2}A=1\)判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^{2}+1=0\)有兩個相等的實數(shù)根。（）2.二次函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象開口比\(y=3x^{2}\)的圖象開口大。（）3.平分弦的直徑垂直于弦。（）4.所有的等邊三角形都是中心對稱圖形。（）5.\(\sin30^{\circ}+\sin60^{\circ}=\sin90^{\circ}\)。（）6.從一副洗勻的撲克牌中任意抽取一張，抽到方塊的概率是\(\frac{1}{4}\)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象在一、三象限。（）8.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(x=1\)時，\(y=a+b+c\)。（）10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(A=30^{\circ}\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.用配方法解方程\(x^{2}-6x+4=0\)。答案：移項得\(x^{2}-6x=-4\)，配方得\(x^{2}-6x+9=-4+9\)，即\((x-3)^{2}=5\)，開方得\(x-3=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_1=3+\sqrt{5}\)，\(x_2=3-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對于\(y=x^{2}-2x-3\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1\)。把\(x=1\)代入得\(y=1^{2}-2\times1-3=-4\)，頂點坐標為\((1,-4)\)。3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\)，即圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為\(3\)。4.已知\(\tan\alpha=\frac{4}{3}\)，且\(\alpha\)為銳角，求\(\sin\alpha\)的值。答案：設角\(\alpha\)對邊為\(4k\)，鄰邊為\(3k\)（\(k\gt0\)），則斜邊為\(\sqrt{(4k)^{2}+(3k)^{2}}=5k\)，所以\(\sin\alpha=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關系。答案：根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。當\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。\(a\)決定拋物線開口方向，\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點縱坐標。2.結合實際生活，談談反比例函數(shù)在生活中的應用實例。答案：比如汽車行駛速度與行駛時間，當路程一定時，速度越快，所用時間越短，速度與時間成反比例關系；又如在裝修房屋時，每塊地磚面積與所需地磚數(shù)量，房屋總面積一定，地磚面積越大，所需地磚數(shù)量越少，二者成反比例。3.說說二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象性質(zhì)在實際問題中的作用。答案：可用于分析實際問題中的最值情況，如銷售利潤問題，通過構建二次函數(shù)模型，利用其圖象性質(zhì)找到利潤最大時的售價等關鍵值；還能分析事物的變化趨勢，像物體運動高度隨時間的變化，借助二次函數(shù)圖象性質(zhì)了解運動過程。4.討論如何在一個三角形中確定三角函數(shù)值，以及三角函數(shù)在解三角形中的作用。答案：在直角三角形中，根據(jù)三角函數(shù)定義確定值，如\(\sinA=\frac{\angleA的對邊}{\斜邊}\)等。在解三角形中，已知一些邊和角，利用三角函數(shù)可求出其他邊和角，實現(xiàn)邊與角的相互轉(zhuǎn)換，解決三角形的各種度