忻州中考測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.1B.-4C.0D.42.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x≥2D.x＞23.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等邊三角形4.數(shù)據(jù)2，3，4，4，5的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則銳角$\alpha$的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為1cm，則該圓柱的側(cè)面積是（）A.$2\picm^2$B.$4\picm^2$C.$8\picm^2$D.$16\picm^2$7.不等式組$\begin{cases}x+1＞0\\x-1≤0\end{cases}$的解集是（）A.x＞-1B.x≤1C.-1＜x≤1D.無解8.把多項(xiàng)式$x^2-4x+4$分解因式，結(jié)果正確的是（）A.$(x-2)^2$B.$(x+2)^2$C.$(x-4)^2$D.$x(x-4)+4$9.拋物線$y=x^2+2x-3$與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（3，0）D.（-3，0）10.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.無法確定答案：1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$-\frac{1}{3}$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2+1$5.以下說法正確的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)6.下列幾何體的主視圖是矩形的有（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱7.解方程$x^2-5x+6=0$，其解正確的有（）A.$x=2$B.$x=3$C.$x=-2$D.$x=-3$8.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.$y=3x-1$B.$y=-2x+3$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$9.直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則以下正確的有（）A.斜邊為5B.面積為6C.周長為12D.斜邊上高為$\frac{12}{5}$10.數(shù)據(jù)1，2，3，5，6的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3.2D.極差是5答案：1.ABD2.AC3.C4.AC5.AD6.ABD7.AB8.AC9.ABCD10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a＞0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向下。（）5.2的平方根是$\sqrt{2}$。（）6.任意三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4）。（）8.若分式$\frac{x-1}{x}$的值為0，則x=1。（）9.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）10.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$(2x+1)^2-(x-1)(x+1)$答案：原式$=4x^2+4x+1-(x^2-1)$$=4x^2+4x+1-x^2+1$$=3x^2+4x+2$2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)銳角的正弦值為$\frac{3}{5}$，求這個(gè)角的余弦值。答案：設(shè)這個(gè)銳角為$\alpha$，因?yàn)?\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，所以$\cos\alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}$。4.求直線$y=2x-1$與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$y=0$，則$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，與x軸交點(diǎn)為$(\frac{1}{2},0)$；令$x=0$，則$y=-1$，與y軸交點(diǎn)為$(0,-1)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$的性質(zhì)，與$y=ax^2$有何聯(lián)系與區(qū)別？答案：$y=a(x-h)^2+k$由$y=ax^2$平移得到。聯(lián)系是形狀相同，$a$決定開口方向與大小。區(qū)別在于頂點(diǎn)坐標(biāo)，$y=ax^2$頂點(diǎn)為$(0,0)$，$y=a(x-h)^2+k$頂點(diǎn)是$(h,k)$，對稱軸、最值等性質(zhì)也因頂點(diǎn)變化而不同。2.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)劯怕试趯?shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在生活中，概率應(yīng)用廣泛。如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過概率計(jì)算可了解中獎(jiǎng)可能性；購買保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司依據(jù)概率評估風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)；天氣預(yù)報(bào)降水概率，輔助人們安排出行等，能幫助人們做決策。3.討論相似三角形在測量中的運(yùn)用原理。答案：利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測高，構(gòu)造與被測物體相似的小三角形，測量小三角形的邊長，根據(jù)相似比算出被測物體高