中專升學(xué)試題及答案詳解

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=3x-1\)中，當(dāng)\(x=1\)時，\(y\)的值是（）A.1B.2C.3D.42.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓4.小明家5天的用電量（單位：度）分別是：6，10，9，8，7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.6B.7C.8D.95.化簡\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{3}\)B.\(3\sqrt{2}\)C.\(4\sqrt{3}\)D.\(6\sqrt{2}\)6.點(diǎn)\((2,-3)\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((3,-2)\)7.一次函數(shù)\(y=-2x+5\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限8.在\(\odotO\)中，弦\(AB\)所對的圓心角\(\angleAOB=120^{\circ}\)，則弦\(AB\)所對的圓周角的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)D.\(30^{\circ}\)或\(150^{\circ}\)9.分式\(\frac{x-1}{x^2-4}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq\pm2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\neq-2\)10.拋物線\(y=x^2+2x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,-4)\)B.\((-1,-4)\)C.\((1,4)\)D.\((-1,4)\)答案：1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.B8.C9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(0.\dot{3}\)D.\(\sqrt{5}\)2.下列因式分解正確的有（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)C.\(x^2+x=x(x+1)\)D.\(2x^2-6x=2x(x-3)\)3.關(guān)于直線\(y=3x-1\)說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過一、三、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-1)\)D.圖象平行于直線\(y=3x+2\)4.下列圖形是中心對稱圖形的有（）A.正方形B.正五邊形C.圓D.菱形5.一個三角形的三條邊長分別為\(3\)，\(5\)，\(x\)，則\(x\)的值可以是（）A.4B.6C.7D.86.以下方程是一元一次方程的有（）A.\(2x-3=5\)B.\(x^2-1=0\)C.\(3x-\frac{1}{x}=2\)D.\(5x+3=3x+5\)7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(5\)的性質(zhì)正確的是（）A.平均數(shù)是\(3\)B.中位數(shù)是\(3\)C.眾數(shù)是\(3\)D.方差是\(2\)8.在直角三角形中，已知兩直角邊分別為\(3\)，\(4\)，下列說法正確的是（）A.斜邊為\(5\)B.外接圓半徑為\(2.5\)C.內(nèi)切圓半徑為\(1\)D.面積為\(6\)9.關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，下列說法正確的是（）A.對稱軸為直線\(x=2\)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)C.圖象開口向上D.當(dāng)\(x\lt2\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大10.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\((ab^2)^3=ab^6\)D.\(a^6\diva^3=a^3\)答案：1.AD2.ABCD3.ABCD4.ACD5.AB6.AD7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.任意兩個相似三角形的面積比等于周長比的平方。（）2.\(0\)沒有立方根。（）3.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）4.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（）5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）6.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。（）7.分式方程一定有解。（）8.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸公式是\(x=-\frac{2a}\)。（）9.三棱柱有\(zhòng)(5\)個面。（）10.中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.求解不等式\(2x-3\lt5\)答案：移項(xiàng)可得\(2x\lt5+3\)，即\(2x\lt8\)，兩邊同時除以\(2\)，解得\(x\lt4\)。2.計(jì)算\((\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)，這里\(a=\sqrt{3}\)，\(b=2\)，則\((\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)=(\sqrt{3})^2-2^2=3-4=-1\)。3.已知點(diǎn)\(A(2,m)\)在正比例函數(shù)\(y=2x\)上，求\(m\)的值。答案：把點(diǎn)\(A(2,m)\)代入\(y=2x\)，可得\(m=2×2=4\)。4.化簡\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)答案：分子\(x^2-1=(x+1)(x-1)\)，分母\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)，約分后得\(\frac{x-1}{x+1}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=-x+3\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的求法。答案：當(dāng)\(x=0\)時，\(y=3\)；當(dāng)\(y=0\)時，\(x=3\)。所以該函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為\((0,3)\)和\((3,0)\)，則圍成三角形以\(3\)為底和高，面積\(S=\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}\)。2.在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊，如何求另一條直角邊？答案：根據(jù)勾股定理，設(shè)直角三角形兩直角邊為\(a\)、\(b\)，斜邊為\(c\)，有\(zhòng)(a^2+b^2=c^2\)。已知一條直角邊與斜邊，如已知\(a\)和\(c\)，則另一直角邊\(b=\sqrt{c^2-a^2}\)。3.討論二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)的性質(zhì)。答案：當(dāng)\(a\gt0\)時，開口向上；\(a\lt0\)時，開口向下。對稱軸是直線\(x=h\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((h,k)\)。當(dāng)\(a\gt0\