山西中考方向試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.山西剪紙是最古老的民間藝術(shù)之一，下面的剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)4.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)5.已知點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)都在直線\(y=-2x+3\)上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1>y_2\)D.不能確定6.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(BC=6\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)7.化簡\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}\)的結(jié)果是（）A.\(x-1\)B.\(x+1\)C.\(\frac{x-1}{x}\)D.\(\frac{x}{x-1}\)8.如圖，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}\)，\(\angleB=70^{\circ}\)，則\(\angleA\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.\(y=2x-2\)B.\(y=-2x-2\)C.\(y=2x+2\)D.\(y=-2x+2\)10.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，則從正面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)4.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)5.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)B.\(b^2-4ac>0\)C.\(c>0\)D.\(a+b+c>0\)6.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是67.下列關(guān)于函數(shù)\(y=2x\)的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象是一條直線8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形BCED}}=\frac{4}{21}\)9.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(a^3\cdota^2=a^5\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)10.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)時，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）3.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向下。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x+2}\)無解。（）9.正六邊形的每個內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-1)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}+|-3|\)。-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)：\((-1)^2=1\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sqrt[3]{27}=3\)，\(|-3|=3\)，再代入原式得\(1+4-3+3=5\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。-答案：解\(2x+1>-1\)得\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。在數(shù)軸上表示為：（略，在數(shù)軸上標(biāo)注\(-1\)空心點(diǎn)，\(2\)實(shí)心點(diǎn)，連接兩點(diǎn)）3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)的中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，求\(AE\)與\(AB\)的數(shù)量關(guān)系。-答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleB=30^{\circ}\)。又\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleBDE\)中，設(shè)\(DE=x\)，則\(BD=2x\)。\(AB=2BD=4x\)。在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，\(AE=\frac{1}{2}AD\)，\(AD=BD=2x\)，所以\(AE=x\)，故\(AE=\frac{1}{4}AB\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。-答案：將點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以一次函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x+1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)了勾股定理后，同學(xué)們對勾股定理的應(yīng)用展開了討論。請舉例說明勾股定理在生活中的實(shí)際應(yīng)用。-答案：比如在測量旗桿高度時，在旗桿底部與某點(diǎn)拉一根繩子，測量出繩子長度和該點(diǎn)到旗桿底部的距離，利用勾股定理就能算出旗桿高度。在裝修時確定墻角是否為直角，測量三邊長度看是否符合勾股定理來判斷。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，討論一下二次函數(shù)在求最值方面的應(yīng)用實(shí)例。-答案：在營銷問題中，利潤與售價是二次函數(shù)關(guān)系，通過二次函數(shù)配方找到頂點(diǎn)坐標(biāo)，就能確定最大利潤對應(yīng)的售價。在建筑設(shè)計(jì)中，求一定周長下矩形面積最大值，可設(shè)一邊長為變量構(gòu)建二次函數(shù)，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出最大面積。3.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景及原理。-答案：應(yīng)用場景有測量樹高，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例原理，在同一時刻，樹的高度與它影子長度的比和標(biāo)桿高度與標(biāo)桿影子長度的比相等，通過測量標(biāo)桿及其影子長度和樹的影子長度，就能算出樹高。還有地圖繪制等，按比例縮小實(shí)際距離。4.概率在生活中無處不在，結(jié)合實(shí)際談?wù)劯怕手R對決策的影響。-答案：比如抽獎活動，通過計(jì)算中獎概率能決定是否參與。投資時，分析不同投資項(xiàng)目成功的概率，結(jié)合自身風(fēng)險承受能力來決策。