云南數學中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.5的相反數是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.化簡\(a^{3}·a^{2}\)的結果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=4\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-4\)4.函數\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠2\)B.\(x≥2\)C.\(x＞2\)D.\(x≠0\)5.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.若點\(A(2,m)\)在正比例函數\(y=\frac{1}{2}x\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.數據\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數是（）A.2B.3C.4D.59.拋物線\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)10.若\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{a+b}\)的值為（）A.\(\frac{5}{3}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{5}\)答案：1.A2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.B、C9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.3.14C.\(\pi\)D.\(0\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}÷a^{2}=a^{4}\)D.\(a^{2}·a^{3}=a^{5}\)3.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓4.一元一次不等式組\(\begin{cases}x-1＞0\\2x-4≤0\end{cases}\)的解集可能包含以下哪些整數（）A.2B.1C.0D.35.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x＞0)\)D.\(y=x^{2}(x＞0)\)6.一個口袋中有\(zhòng)(4\)個紅球，\(3\)個白球，\(1\)個黑球，除顏色外其他完全相同，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{3}{8}\)C.一定摸不到黑球D.摸到紅球和白球的概率和為\(\frac{7}{8}\)7.關于二次函數\(y=x^{2}-2x-3\)，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.與\(y\)軸交點坐標是\((0,-3)\)C.當\(x＞1\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大D.函數圖象與\(x\)軸有兩個交點8.下列命題正確的是（）A.全等三角形對應角相等B.同位角相等C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.矩形的對角線相等9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則下列說法正確的是（）A.圓錐的側面積為\(15\pi\)B.圓錐的底面周長為\(6\pi\)C.圓錐的高為\(4\)D.圓錐的全面積為\(24\pi\)10.若\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=0\)，\(a＞b＞c\)，則下列說法正確的是（）A.\(a＞0\)B.\(c＜0\)C.\(b=0\)D.\(ab＞0\)答案：1.AC2.BCD3.ABD4.A5.AD6.ABD7.ABCD8.ACD9.BCD10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）3.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.函數\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）6.若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-3x+2=0\)的兩根，則\(x_{1}+x_{2}=3\)。（）7.相似三角形對應邊成比例。（）8.二次函數\(y=-x^{2}\)的圖象開口向上。（）9.正數的絕對值是它本身。（）10.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}+(-2)^{3}+(3-\pi)^{0}\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((-2)^{3}=-8\)，\((3-\pi)^{0}=1\)，原式\(=4-8+1=-3\)。2.先化簡，再求值：\((x+1)^{2}-x(x-1)\)，其中\(zhòng)(x=2\)答案：化簡得\(x^{2}+2x+1-x^{2}+x=3x+1\)，當\(x=2\)時，\(3×2+1=7\)。3.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，求這個等腰三角形的周長。答案：若腰長為\(3\)，\(3+3＜7\)，不滿足三邊關系。所以腰長為\(7\)，則周長為\(7+7+3=17\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，\(DE⊥AB\)于\(E\)，\(DF⊥AC\)于\(F\)。求證：\(DE=DF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)。又\(DE⊥AB\)，\(DF⊥AC\)，根據角平分線性質，角平分線上的點到角兩邊距離相等，所以\(DE=DF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數，\(k≠0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象的影響。答案：\(k＞0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，直線從左到右上升；\(k＜0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，直線從左到右下降。\(b＞0\)時，直線與\(y\)軸交于正半軸；\(b=0\)時，直線過原點；\(b＜0\)時，直線與\(y\)軸交于負半軸。2.在圓中，弦與直徑有什么關系？請討論。答案：直徑是圓中最長的弦。直徑過圓心，弦是連接圓上任意兩點的線段。弦的長度取值范圍是大于\(0\)小于等于直徑長度。當弦經過圓心時就成為直徑。3.討論在解一元二次方程時，因式分解法、配方法、公式法各自的優(yōu)缺點。答案：因式分解法優(yōu)點是計算簡便，速度快，若能分解則易