第第頁2024-2025學年六年級下冊數(shù)學期末備考總復習?？贾R清單（五大專題19類考點典型題）目錄TOC\o"1-3"\h\u專題一負數(shù) 3【考點一】負數(shù)的意義及初步認識 3【考點二】負數(shù)在生活中的實際應用 4專題二百分數(shù)（二） 6【考點一】折扣 6【考點二】成數(shù) 9【考點三】稅率 10【考點四】利率 11專題三圓柱與圓錐 13【考點一】圓柱的認識 13【考點二】圓柱的表面積 15【考點三】圓柱的體積 17【考點四】圓錐的認識 19【考點五】圓錐的體積 20專題四比例 22【考點一】比例的意義和基本性質 22【考點二】解比例 24【考點三】正比例 26【考點四】反比例 29【考點五】比例尺 31【考點六】圖形的放大和縮小 33【考點七】用比例解決問題 36專題五數(shù)學廣角—鴿巢問題 37【考點一】鴿巢問題 37專題一負數(shù)【考點一】負數(shù)的意義及初步認識【典例一】﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正數(shù)有（

）個。A．2 B．3 C．4【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。比0大的是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負數(shù)，負數(shù)的數(shù)前面的“﹣”不能省略?！窘獯稹咯?.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正數(shù)是：﹢6、18、﹢3.6，所以正數(shù)有3個。故答案為：B【典例二】2024年5月3日17時27分，“嫦娥六號”成功發(fā)射，開啟了世界首次月球背面采樣返回之旅。從地球到月球最遠的遠地點平均距離為405500千米，橫線上的數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)約為()萬千米。在之前的“嫦娥探月”中，實測月球背面最低氣溫為零下一百九十六度，可記作()℃?！痉治觥渴÷浴叭f”以后的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果千位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”；通常用正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量，零下溫度用負數(shù)表示，零上溫度用正數(shù)表示，據(jù)此寫出氣溫即可?！窘獯稹坑煞治隹傻茫?05500千米≈41萬千米零下一百九十六度可記作﹣196℃。綜上所述：從地球到月球最遠的遠地點平均距離為405500千米，橫線上的數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)約為41萬千米。在之前的“嫦娥探月”中，實測月球背面最低氣溫為零下一百九十六度，可記作﹣196℃?！镜淅俊昂米涛丁泵朗车杲衲?～4月份收支情況如下，將下表補充完整（收支欄用正數(shù)或負數(shù)表示，其中收入記為正）。項目收支/元進貨共26000元銷售收回資金52000元支付各種費用3600元營業(yè)員工資12000元說一說“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，還是虧損?！痉治觥空龜?shù)、負數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定收入記為正，那么支出就記為負，據(jù)此把表格補充完整。把各項支出相加，求出總支出，再與收入進行比較，如果收入大于支出，則盈利；如果收入小于支出，則虧損?！窘獯稹刻畋砣缦拢喉椖渴罩?元進貨共26000元﹣26000銷售收回資金52000元﹢52000支付各種費用3600元﹣3600營業(yè)員工資12000元﹣12000共支出：26000＋3600＋12000＝41600（元）52000＞41600，收入大于支出，盈利。答：“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利?！究键c二】負數(shù)在生活中的實際應用【典例一】如圖，玲玲一開始站在小樹的位置，她向東走用正數(shù)表示，向西走用負數(shù)表示，她先走了﹢3米，又走了﹣5米?，F(xiàn)在她的位置在（

）處。A．A B．B C．C D．D【分析】正負數(shù)是表示具有意義相反的兩種量。由題意可知，向東走用正數(shù)表示，向西走用負數(shù)表示。她先走了﹢3米，又走了﹣5米，就是她從小樹的位置先向東走3米，又向西走了5米。則相當于玲玲從小樹的位置向西走了5－3＝2米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹?－3＝2（米）則現(xiàn)在她的位置在B處。故答案為：B【典例二】下表是某超市庫存大米在本周的變化情況。入庫部分用正數(shù)表示，出庫部分用負數(shù)表示。星期一二三四五六日出、入庫大米質量（1）星期三有()大米入庫，有()大米出庫。（2）星期()沒有大米入庫。（3）若在本周星期日結束時，該超市庫存大米還有，則上周星期日結束時，該超市庫存大米有()?！痉治觥浚?）先在題中找到星期三的出、入庫記錄，分別是和。入庫部分用正數(shù)表示，出庫部分用負數(shù)表示，所以表示有大米出庫，表示有大米入庫。（2）入庫部分用正數(shù)表示，出庫部分用負數(shù)表示，出、入庫記錄中只有星期四沒有正數(shù)，所以星期四沒有大米入庫。（3）這一個星期入庫大米的總數(shù)是，出庫大米的總數(shù)是，相當于只入庫大米。由題意可知本周星期日結束時，超市庫存大米還有，減去本周凈入庫的，得出上周星期日結束時，該超市庫存大米有?！窘獯稹坑煞治龅茫海?）星期三有350大米入庫，有100大米出庫。（2）星期四沒有大米入庫。（3）若在本周星期日結束時，該超市庫存大米還有，則上周星期日結束時，該超市庫存大米有300?！军c評】正負數(shù)意義的實際應用，前兩問較為簡單，在解答第三問時，先要分別計算總入庫和總出庫的重量，然后依據(jù)正負數(shù)的意義求出凈入庫的重量，最后結合本周庫存量求出上周日結束時的庫存量。【典例三】小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計劃每天銷售100千克，但實際每天銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，如表是小王第一周文旦的銷售情況：（文旦是一種水果）星期一二三四五六日文旦銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）﹢3﹣5﹣2﹢11﹣7﹢13﹢5（1）小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實際銷售文旦的總量是多少千克？（3）若文旦售價為8元/千克，包裝及快遞費為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？【分析】（1）文旦銷售最多的一天是﹢13千克，銷售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的減最少的即可；（2）先找到文旦銷售實際是超過還是不足多少千克，然后再加上計劃銷售的總量；（3）先找到文旦銷售后一千克的實際收入，然后再乘銷售的數(shù)量即可求出銷售收入?！窘獯稹浚?）13?（﹣7）＝13＋7＝20（千克）故小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）故小王第一周實際銷售文旦的總量是718千克；（3）（8－3）×718＝5×718＝3590（元）故小王這一周文旦銷售收入共3590元。專題二百分數(shù)（二）【考點一】折扣【典例一】如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（

）。A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場【分析】先用163.2元除以3求出購買一張電影票的實際錢數(shù)，再除以原價68元即可求出是幾折優(yōu)惠，然后確定看的場次。【解答】163.2÷3÷68＝54.4÷68＝0.8＝80%＝八折他們看的是上午場。故答案為：A【點評】本題考查了折扣問題，解答本題需熟練掌握原價、現(xiàn)價與折扣的關系?！镜淅可痰曩u一種書包，如果每個售價為150元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是利潤?，F(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個書包利潤為30元，折扣應該確定為()折。【分析】根據(jù)題意，售價的60%是進價，把原來的售價看作單位“1”，用原來的售價乘60%求出這種書包的進價；然后用進價加上至少要賺的錢，求出實際售價；根據(jù)折扣＝實際售價÷原價×100%，即可求出這種書包的折扣?！窘獯稹?50×60%＝90（元）90＋30＝120（元）120÷150×100%＝0.8×100%＝80%＝八折即折扣應該確定為八折?！军c評】本題考查折扣問題，百分之幾十就是幾折；掌握進價、原價、售價、折扣之間的關系是解題的關鍵?！镜淅磕成碳翌A測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率為25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價應該是多少元？【分析】（1）設商家購進的第一批襯衫是x件，第二批襯衫是2x件，數(shù)量關系式：第二批襯衫的單價－第一批襯衫的單價。單價＝總價÷數(shù)量，列出方程求出方程的解。（2）兩批襯衫全部售完利潤率為25%，就是售完的價格比本錢多20%，也就是售完的錢是本錢的（1＋20%）。第一批和第二批的總共購進了360件，其中的310件是按照標價賣出，50件是按照標價的80%售出，即數(shù)量關系式：310×標價＋50×標價的80%＝本錢的125%。設每件襯衫的標價應該是y元列出方程求出方程的解?！窘獯稹浚?）解：設商家購進的第一批襯衫是x件，第二批襯衫是2x件。答：該商家購進的第一批襯衫是120件。（2）2×120＝240（件）設：每件襯衫的標價應該是y元。答：每件襯衫的標價應該是150元?！究键c二】成數(shù)【典例一】興義市萬峰林旅游集團旗下景區(qū)2023年接待旅游總人數(shù)約為385萬人次，比上一年增長四成。興義市萬峰林旅游集團旗下景區(qū)2022年接待旅游總人數(shù)約為（

）萬人次。A．154 B．275 C．231 D．95【分析】據(jù)題意可知，把興義市萬峰林旅游集團旗下景區(qū)2022年接待旅游總人數(shù)看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，比上一年增長四成，就是占上一年的，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，用興義市萬峰林旅游集團旗下景區(qū)2023年接待旅游總人數(shù)除以其對應的百分數(shù)，計算即可得解?！窘獯稹浚ㄈf人次）興義市萬峰林旅游集團旗下景區(qū)2022年接待旅游總人數(shù)約為275萬人次。故答案為：B【典例二】現(xiàn)如今“直播帶貨”已經(jīng)成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是()千克?！痉治觥堪?1的辣椒銷售量看作單位“1”，已知12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，即提高了85%，則11月的銷售量乘（1＋85%）就是12月的銷售量，又知12月的辣椒銷售量是740千克，求11月的銷售量，用12的銷售量除以（1＋85%）即可解答?！窘獯稹堪顺晌澹?5%740÷（1＋85%）＝740÷1.85＝400（千克）11月青椒總銷售量是400千克?！镜淅孔哌M最美鄉(xiāng)村。（1）星星村有一個周長62.8米的圓形草坪，現(xiàn)準備為它安裝自動旋轉噴水龍頭進行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認為應選哪種射程的裝置比較合適？（2）村里有一個直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2米寬的走道，走道面積是多少？（3）致富帶頭人張叔叔果園里去年產(chǎn)了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產(chǎn)了2成，今年產(chǎn)了多少千克蘋果？【分析】（1）根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，求出草坪半徑，即為噴水龍頭射程，據(jù)此分析；（2）走道是個圓環(huán)，先確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可；（3）將去年產(chǎn)量看作單位“1”，今年比去年增產(chǎn)了2成，今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的1＋20%，去年產(chǎn)量×今年對應百分率＝今年產(chǎn)量?！窘獯稹浚?）62.8÷3.14÷2＝10（米）答：選射程10米的裝置比較合適。（2）16÷2＝8（m）8＋2＝10（m）（平方米）答：走道面積是113.04平方米。（3）4500×（1＋20%）＝4500×1.2＝5400（千克）答：今年產(chǎn)了5400千克蘋果?！军c評】關鍵是掌握圓的周長和圓環(huán)面積公式，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量?！究键c三】稅率【典例一】星星書店本月營業(yè)額中應納稅的部分是18000元，如果按應納稅部分的4%繳納增值稅，該書店本月應繳納增值稅（

）元。A．720 B．72 C．7200 D．72000【分析】用營業(yè)額中應納稅部分的錢數(shù)×稅率，即可解答。【解答】18000×4%＝720（元）星星書店本月營業(yè)額中應納稅的部分是18000元，如果按應納稅部分的4%繳納增值稅，該書店本月應繳納增值稅720元。故答案為：A【典例二】某飯店上月的營業(yè)額是20萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，飯店上月應繳營業(yè)稅()萬元。廚師長的工資是7000元，超過5000元的部分按3%繳納個人所得稅，廚師長應繳個人所得稅()元。【分析】營業(yè)稅＝營業(yè)額×5%，根據(jù)百分數(shù)乘法計算得出答案；廚師長應繳所得稅＝工資減去5000元，再乘3%，可計算得出答案?！窘獯稹匡埖晟显聭U營業(yè)稅為：（萬元）；廚師長應繳個人所得稅：（元）【典例三】王叔叔根據(jù)最新個人所得稅政策，除了每月扣除5000元的個人免征額后，每月還可享受專項附加扣除項（如下表），剩余部分按3%的稅率繳稅。王叔叔5月份工資為9500元，這個月需繳納多少元個人所得稅？【分析】工資－免征額－子女教育和贍養(yǎng)老人的專項附加＝繳稅部分，將繳稅部分看作單位“1”，繳稅部分×稅率＝繳納的個人所得稅，據(jù)此列式解答?！窘獯稹浚ㄔㄔ┐穑哼@個月需繳納45元個人所得稅?！究键c四】利率【典例一】下表是某銀行存款利率，張爺爺將6000元存入這個銀行，存期兩年，到期時一共可取回多少錢？正確的列式為（

）。存期一年二年三年年利率1.70%1.90%2.35%A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2【分析】根據(jù)題意可知，存期兩年，年利率是1.90%。根據(jù)取回的錢數(shù)＝本金＋本金×利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！窘獯稹?000＋6000×1.90%×2＝6000＋228＝6228（元）則到期時一共可取回6228元。故答案為：C【典例二】婷婷把3000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率為2.10%，到期后婷婷把這筆錢全部取出，并用這筆錢的5%給媽媽買禮物，婷婷買禮物花了()元?！痉治觥扛鶕?jù)利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，求出婷婷到期取出的錢數(shù)；再把這筆錢看作單位“1”，用這筆錢的5%給媽媽買禮物，用這筆錢×5%，即可求出婷婷買禮物花的錢數(shù)。【解答】（3000×2.10%×2＋3000）×5%＝（63×2＋3000）×5%＝（126＋3000）×5%＝3126×5%＝156.3（元）婷婷把3000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率為2.10%，到期后婷婷把這筆錢全部取出，并用這筆錢的5%給媽媽買禮物，婷婷買禮物花了156.3元。【典例三】淘氣爸爸有50000元，要存入銀行兩年，下表是年利率的情況?，F(xiàn)在有兩年種儲蓄方法：方法一：淘氣爸爸先存款一年，到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二：一次存兩年。哪種儲蓄方法好？說明理由。一年2.1%二年2.7%【分析】方法一：根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”求出第一年的利息，即50000×2.1%×1，再與本金相加，即可求出第二年存款的本金，再乘利率和存期即可求出第二年的利息，最后與第一年的利息相加，據(jù)此求出第一種方法獲得的總利息；第二種方法直接用50000×2.7%×2求出利息即可；看兩種方式哪種利息多，按照儲蓄方法就好?！窘獯稹糠椒ㄒ唬?0000×2.1%×1＝1050×1＝1050（元）；（1050＋50000）×2.1%×1＝1072.05×1＝1072.05（元）；1072.05＋1050＝2122.05（元）；方法二：50000×2.7%×2＝1350×2＝2700（元）；2700＞2122.05；答：第二種儲蓄方法好，因為獲得的利息多。【點評】明確利息、本金、利率、存期之間的關系并能靈活利用是解答本題的關鍵；第一種方式要注意，第二年的本金為原來的本金加第一年的利息。專題三圓柱與圓錐【考點一】圓柱的認識【典例一】一個圓柱體，它的側面展開圖是正方形，底面半徑是2厘米，它的高是（

）。A．6.28厘米 B．9.42厘米 C．12.56厘米 D．15.7厘米【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，當圓柱的側面展開圖是正方形時，這個圓柱的底面周長和高相等。根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）故答案為：C【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征及應用，圓的周長公式及應用，關鍵是熟記公式?！镜淅肯聢D這個圓柱的底面周長是()分米，把這個圓柱的側面沿高剪開，展開可以得到一個()形。【分析】圓柱的底面是一個圓，圓的周長公式：C＝πd；圓柱的側面展開會得到一個長方形，，據(jù)此進行解答。【解答】（1）3.14×5＝15.7（分米）（1）把這個圓柱的側面沿高剪開，展開可以得到一個長方形?！军c評】此題考查對圓柱底面和側面的認識，要掌握圓的周長公式?！镜淅吭鯓舆x擇下面的材料制作一個水桶，最多有幾種方案？并說一說每一種方案的理由?！痉治觥咳绻龀鰜淼乃笆菆A柱，根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，再根據(jù)圓的周長公式：C＝，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓的周長，然后與長方形的長、寬比較即可。如果做出來的水桶是長方體，根據(jù)長方體的特征，利用正方形的周長公式，分別計算右邊兩塊正方形的周長，再與左邊的大長方形的長或寬比較即可?！窘獯稹拷o題圖按從左到右，從上到下的順序分別標上序號①②③④⑤。方案一選擇①號材料和②號材料，制作成圓柱形水桶。3.14×20＝62.8（厘米）制作方法：用②號材料作水桶的底面；用①號材料作水桶的側面，并且用①號材料的長作水桶的底面周長，用①號材料的寬作水桶的高。方案二選擇①號材料和③號材料，制作成圓柱形水桶。3.14×10＝31.4（厘米）制作方法：用③號材料作水桶的底面；用①號材料作水桶的側面，并且用①號材料的寬作水桶的底面周長，用①號材料的長作水桶的高。方案三選擇①號材料和④號材料，制作成長方體形狀的水桶。15.7×4＝62.8（厘米）制作方法：用④號材料作水桶的底面；用①號材料作水桶的側面，并且用①號材料的長作水桶的底面周長，用①號材料的寬作水桶的高。方案四選擇①號材料和⑤號材料，制作成長方體形狀的水桶。7.85×4＝31.4（厘米）制作方法：用⑤號材料作水桶的底面；用①號材料作水桶的側面，并且用①號材料的寬作水桶的底面周長，用①號材料的長作水桶的高?！军c評】解答此題時經(jīng)歷了“問題想象選擇計算問題解決”的過程，即“立體平面立體”的過程?！究键c二】圓柱的表面積【典例一】下圖是個茶杯，中間的裝飾帶是防燙傷的，它的面積是（

）平方厘米。A．15×6π B．5×（6÷2）2πC．5×6π D．（15－5）×6π【分析】中間的裝飾帶相當于圓柱的一部分側面積，可利用圓柱的側面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)，即可求出它的面積?！窘獯稹?.14×6×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14用π表示的話，上述式子可寫成5×6×π。故答案為：C【點評】此題的解題關鍵是靈活運用圓柱的側面積公式求解。【典例二】一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉動一周，壓路機前進()米，壓路的面積是()平方米?！痉治觥壳髩郝窓C前輪轉動一周所前進的米數(shù)，根據(jù)前輪的直徑可以直接求出，所壓的面是一個長方形的平面，它的長就是壓路機前進的米數(shù)，寬2米（已知），根據(jù)長方形面積計算公式，即可求出所壓的面積。【解答】3.14×1.2＝3.768（米）3.768×2＝7.536（平方米）【點評】解答此題的關鍵是求前輪的周長和長方形的面積?！镜淅磕赣H節(jié)時，小明送給媽媽一只茶杯（如圖）。茶杯中部的一圈裝飾帶很漂亮，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，做裝飾帶至少用料多少平方厘米？（接頭處忽略不計）【分析】圓柱的側面展開圖是一個長方形，寬是5厘米，長是圓柱底面周長?！窘獯稹?.14×6×5＝3.14×30＝94.2（平方厘米）答：做裝飾帶至少用料94.2平方厘米。【點評】本題主要考查了學生對圓柱表面積的展開圖的理解，及他們想象能力?！究键c三】圓柱的體積【典例一】一根圓柱形輸油管的內直徑是2分米，油在管內的流速是5分米/秒，這根油管每秒可以流出（

）升油。A．6.28 B．15.7 C．31.4【分析】實際要求的是圓柱的體積，底面直徑為2分米，高是5分米，利用圓柱的體積公式來計算。【解答】3.14×（2÷2）2×5＝3.14×1×5＝15.7（立方分米）＝15.7（升）故答案為：B【點評】本題考查圓柱體的體積公式?！镜淅坑写蟆⑿煞N玻璃球，放入盛有同樣多水的圓柱形容器里中（單位：cm），用“排水法”測量玻璃球體積。一個大玻璃球的體積是()；一個小玻璃球和一個大玻璃球的體積比是()?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，把一個大玻璃球放入容器中，上升部分水的體積就等于這個玻璃球的體積，4個小玻璃組的體積等于1個大玻璃球的體積，根據(jù)圓柱的體積計算公式：，把數(shù)據(jù)代入公式即可分別求出一個大玻璃球和一個小玻璃球的體積，再用一個小玻璃球的體積比一個大玻璃球的體積即可。【解答】3.14×（6÷2）2×（6－4）＝3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（）56.52÷4＝14.13（）14.13∶56.52＝1∶4所以，一個大玻璃球的體積是56.52；一個小玻璃球和一個大玻璃球的體積比是1∶4?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，比的意義及化簡，關鍵是熟記公式。【典例三】一個密封的長方體容器裝了一些水。當橫著放入一個圓柱體鐵塊時，恰好完全浸沒在水中，水深2厘米（如下左圖）。如果把這個容器如下右圖放置，圓柱體鐵塊的剛好露出水面，且水深5.5厘米。（1）當把這個容器如下右圖放置時，占地面積是多少？（2）這個圓柱體鐵塊的體積是多少立方厘米？【分析】（1）占地面積指的是底面積，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可。（2）圓柱露出水面的體積＝第一個圖長×寬×水深－第二個圖長×寬×水深，將圓柱體積看作單位“1”，露出水面的體積÷對應分率＝圓柱體積，據(jù)此列式解答?！窘獯稹浚?）5×4＝20（平方厘米）答：占地面積是20平方厘米。（2）12×5×2－5×4×5.5＝120－110＝10（立方厘米）10÷＝40（立方厘米）答：這個圓柱體鐵塊的體積是40立方厘米。【點評】關鍵是掌握并靈活運用長方體表面積和體積公式，理解分數(shù)除法的意義?！究键c四】圓錐的認識【典例一】直角三角形ABC（如下圖），以直角邊AB為軸旋轉360°后得到的是（

）。A．底面半徑是8cm，高是6cm的圓錐B．底面半徑是6cm，高是8cm的圓錐C．底面直徑是6cm，高是8cm的圓錐【分析】根據(jù)題意，以一個直角三角形的直角邊AB為軸旋轉360°后得到的是圓錐，那么這條直角邊AB是圓錐的高，另一條直角邊BC是圓錐的底面半徑?！窘獯稹恳灾苯沁匒B為軸旋轉360°后得到的是底面半徑是6cm，高是8cm的圓錐。故答案為：B【點評】掌握圓錐的特征以及應用是解題的關鍵?！镜淅空f出下面各圓錐的高。（單位：cm）第一個高()cm；第二個高()cm；第三個高()cm?！痉治觥繌膱A錐的頂點到底面圓心之間的距離是圓錐的高，據(jù)此解答即可。【解答】第一個高4cm；第二個高10cm；第三個高15cm【點評】明確圓錐的高的含義是解答本題的關鍵?！镜淅繉⒁粋€底面直徑是、高是的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加了多少平方厘米？【分析】要把圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個木塊，應沿著圓錐的高切開，得到兩個切面，切面是兩個相同的等腰三角形。切開后，表面積比原來增加的部分為兩個等腰三角形的面積。等腰三角形的高是圓錐的高，等腰三角形的底是圓錐的底面直徑。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可求出兩個等腰三角形的面積，也就是表面積比原來增加的部分?！窘獯稹?6×6÷2×2＝78×2＝156（平方厘米）答：表面積比原來增加了?！军c評】本題考查圓錐的認識和立體圖形的切拼，理解把圓錐分成完全相同的兩部分后，表面積增加了兩個等腰三角形的面積是解題的關鍵?！究键c五】圓錐的體積【典例一】如圖，把一個體積是72dm3的圓柱形木塊，削成兩個頂點相連的完全相同的圓錐形木塊，形成“沙漏”狀，則每個圓錐的體積是（

）。A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3【分析】結合圖示可知：兩個圓錐形木塊頂點相連，完全相同，故可先把這個圓柱一分為二，求出圓柱一半的體積，再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的，再用圓柱一半的體積乘，可得每個圓錐的體積?！窘獯稹?2××＝36×＝12（dm3）故答案為：A【點評】需要明確等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積的關系，也要充分結合圖示，確定兩個圓錐的高分別是圓柱的高的一半?！镜淅恳粋€底面半徑為6cm的圓柱形容器中裝有一定量的水，若向容器中放入一個底面半徑為4.5cm的圓錐形鐵塊（完全浸沒，無水溢出），這時水面上升了1.5cm，圓錐形鐵塊的高是()cm。【分析】根據(jù)題意，放入圓錐形鐵塊后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的體積等于圓錐形鐵塊的體積；水上升部分是一個底面半徑為6cm，高為1.5cm的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出水上升部分的體積，也就是圓錐形鐵塊的體積；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓錐形鐵塊的底面積，再根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓錐形鐵塊的高?！窘獯稹克仙糠值捏w積（圓錐的體積）：3.14×62×1.5＝3.14×36×1.5＝113.04×1.5＝169.56（cm3）圓錐的底面積：3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（cm2）圓錐的高：169.56×3÷63.585＝508.68÷63.585＝8（cm）【點評】本題考查圓柱、圓錐體積計算公式的靈活運用，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積是解題的關鍵?！镜淅咳鐖D一個蒙古包由一個圓柱和一個圓錐組成。（1）這個蒙古包的占地面積是多少平方米？（2）這個蒙古包所占的空間是多少立方米？【分析】（1）這個蒙古包的占地面是一個圓形，根據(jù)圓的面積公式即可求出它的占地面積；（2）根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，分別求出這個蒙古包上下兩部分的體積，再相加求出它的總體積?！窘獯稹浚?）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這個蒙古包的占地面積是28.26平方米。（2）28.26×2＋×28.26×（3－2）＝56.52＋×28.26×1＝56.52＋9.42＝65.94（立方米）答：這個蒙古包所占的空間是65.94立方米?！军c評】本題考查了圓柱和圓錐的體積。圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝×底面積×高。專題四比例【考點一】比例的意義和基本性質【典例一】下面能與∶組成比例的是（

）。A．3∶4 B．∶ C．∶ D．4∶3【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個比可以組成比例；據(jù)此解答?！窘獯稹俊茫健拢健?＝A．3∶4＝比值相同，能與∶組成比例；B．∶＝÷＝×8＝比值不相同，不能與∶組成比例；C．∶＝÷＝×4＝比值不相同，不能與∶組成比例；D．4∶3＝比值不相同，不能與∶組成比例；故答案為：A【點評】掌握判定兩個比能否組成比例的方法以及求比值是解題的關鍵?！镜淅?，3，2，6這四個數(shù)中，()是最小的質數(shù)，()是最小的合數(shù)，用這四個數(shù)組成的比例是()?！痉治觥恳粋€數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)，最小的質數(shù)是2；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；表示兩個比相等的式子叫做比例，找出比值相等的兩個比，據(jù)此解答。【解答】分析可知，4，3，2，6這四個數(shù)中，2是最小的質數(shù)，4是最小的合數(shù)，用這四個數(shù)組成的比例是2∶4＝3∶6。（答案不唯一）【點評】掌握質數(shù)、合數(shù)、比例的意義是解答題目的關鍵?！镜淅咳绻壤膬软?增加8，那么外項3應該增加()，比例才能成立?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此填空即可?！窘獯稹浚?＋8）÷4＝12÷4＝33×3－3＝9－3＝6則外項3應該增加6，比例才能成立?！军c評】本題考查比例的意義，明確兩組比的比值相等，則它們可以組成比例是解題的關鍵。【考點二】解比例【典例一】某煉鋼廠有一堆鐵礦石，用去，又運進210噸。這時煉鋼廠里的鐵礦石與原來鐵礦石的質量比恰好是2∶9，原來鐵礦石有（

）噸。A．1680 B．945 C．2400 D．2160【分析】原來鐵礦石有x噸，根據(jù)數(shù)量關系：（原來鐵礦石的質量－用去的質量＋210噸）∶原來鐵礦石的質量＝2∶9，列出方程，解出未知數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O原來鐵礦石有x噸。[x×（1－）＋210]∶x＝2∶9[x＋210]∶x＝2∶92x＝x×9＋210×92x－x＝1890÷＝1890÷x＝2160故答案為：D【點評】解答此題的關鍵是找到題目中所蘊含的等量關系，進一步列方程、解方程?！镜淅繉懗霰壤?，并求出未知數(shù)。光明小學為了預防新冠肺炎病毒傳播，按照消毒液和水的比為1∶110的比例，配制消毒水進行教室消毒。現(xiàn)有y毫升的消毒液，需要水165毫升。【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)消毒液和水的比寫出比例，再利用比例的基本性質求出未知數(shù)的值，據(jù)此解答?！窘獯稹縴∶165＝1∶110解：110y＝165y＝165÷110y＝1.5答：1.5毫升的消毒液需要水165毫升?！军c評】掌握比例的意義和解比例的方法是解答題目的關鍵?！镜淅拷淌仪胺降膰扉L是60cm，寬是40cm。操場旗桿上的國旗和它形狀相同，長和寬的比是()。操場上國旗的長是2m40cm，寬應是()m?！痉治觥繃斓拈L與寬的比是一定的，根據(jù)教室前方的國旗的長和寬求出長和寬的比，再用比例的知識求出操場上國旗的寬?！窘獯稹?0∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶22m40cm＝2.4m解：設操場上國旗的寬為xm，得：3∶2＝2.4∶x3x＝2×2.43x＝4.83x÷3＝4.8÷3x＝1.6【點評】求兩個數(shù)的比，要化為最簡整數(shù)比；解比例時，要根據(jù)等式的基本性質?！究键c三】正比例【典例一】小明去超市購買雞蛋，已知雞蛋的價格為10元/千克。他把大家購買不同數(shù)量的情況畫成了圖。下面哪幅圖正確表示了總價和數(shù)量之間的關系？（

）A． B．C． D．【分析】根據(jù)圖示可知，當單價一定，數(shù)量與總價成正比例關系，總價隨著數(shù)量的變化而變化，且總價與數(shù)量的比的比值一定是10元，據(jù)此分析解答。【解答】根據(jù)圖示分析：A．第一幅圖不管買多少雞蛋都是10元，所以第一幅圖不是小明畫的；B．第二幅圖只是總價發(fā)生了變化，數(shù)量沒變，所以也不是小明畫的；C．第三幅圖可知：10÷1＝10（元）90÷9＝10（元），說明雞蛋的單價是一定的，所以第三幅圖是小明畫的；D．從第四幅圖可以看出當買1千克雞蛋時價格小于10元，所以第三幅圖不是小明畫的。故答案為：C?！军c評】本題考查了正比例的意義及圖象的特點?！镜淅磕称囆旭偟臅r間和路程如下表。時間/時123（

）5（

）……路程/km60120180240300360……（1）完成表格，路程與時間成（

）比例；路程用S表示，時間用t來表示，請用式子表示出S，t和汽車速度之間關系（

）。（2）在圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛330千米大約要用（

）小時。【分析】（1）因60÷1＝60，120÷2＝60，60是一定的數(shù)，代表速度，速度（一定），所以路程和時間成正比例，設要填的數(shù)為x，列出比例，求出x的值即可，同樣求出其它要填的數(shù)。根據(jù)路程÷時間＝速度，速度一定，路程用S表示，時間用t來表示，代入字母即可用式子表示出它們之間的關系。（2）描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。速度（一定），所以路程和時間成正比例，要估計一下行駛330千米大約要用的時間，觀察完成后的折線圖上的數(shù)據(jù)，即可得解?！窘獯稹拷猓涸O行駛240千米需要x小時，解：設行駛360千米需要x小時，完成表格如下：時間/時123456……路程/km60120180240300360……（1）通過上面的計算可知，路程與時間的比值一定，所以路程與時間成正比例；用式子表示出S，t和汽車速度之間關系：。（2）作圖如下：從圖中可以看出，當路程是330千米時，對應的橫軸上的時間正好是5.5小時。所以行駛330千米大約要用5.5小時。【點評】此題考查正比例的意義，即相關聯(lián)的兩個量，如果比值一定，這兩個量成正比例關系?！镜淅咳鐖D表示的是一輛汽車所行駛的路程與時間的變化情況。（1）圖中的A點表示1小時行駛80千米，B點表示2小時行駛160千米，C、F兩點分別表示什么？（2）汽車行駛的路程與時間成什么比例？為什么？（3）根據(jù)圖像判斷：這輛汽車2.5小時行駛了（

）千米；行駛360千米需要（

）小時?！痉治觥浚?）分別觀察C、F點所對應的橫軸上和縱軸上的數(shù)，即可求解；（2）判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)速度×時間＝路程，即可求出這輛汽車2.5小時行駛了多少千米；根據(jù)時間＝路程÷速度，即可求出行駛360千米需要多少小時。【解答】（1）C點表示3小時行駛240千米，F(xiàn)點表示6小時行駛480千米；（2）路程與時間的比值是速度，速度是不變的，所以汽車行駛的路程與時間成正比例；（3）2.5×80＝200（千米）360÷80＝4.5（小時）【點評】本題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息并解決問題的能力?！究键c四】反比例【典例一】下面說法正確的是（

）。A．一個人的年齡和身高成正比例 B．路程一定，速度和時間成正比例C．總價一定，單價和數(shù)量成反比例 D．和一定，兩個加數(shù)成反比例【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹緼．通常在生長期，人的身高是隨著年齡的增長而增長，但是生長期過了后，骨膜會閉合，停止長高；即人的身高與年齡的比值是不一定的，所以一個人的年齡和身高不成比例；B．根據(jù)“路程＝速度×時間”，路程一定，速度和時間的乘積一定，符合反比例的意義，所以速度和時間成反比例；C．根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，總價一定，單價和數(shù)量的乘積一定，符合反比例的意義，所以單價和數(shù)量成反比例；D．一個加數(shù)＋另一個加數(shù)＝和，和一定，兩個加數(shù)不成比例。故答案為：C【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。【典例二】某工廠有一批煤，每天燒煤的質量和可燒的時間關系如下表。每天燒煤的質量/噸03691520…可燒的時間/天030151064.5…（1）判斷每天燒煤的質量和可燒的時間是不是成反比例，并說明理由。（2）如果該工廠平均每天燒煤的質量是5噸，那么這批煤可燒多少天？【分析】（1）根據(jù)每天燒煤的質量和可燒的時間的乘積，結合反比例的意義判斷。（2）用這批煤的總質量除以每天燒煤的質量就是燒的天數(shù)?！窘獯稹浚?）3×30＝6×15＝9×10＝15×6＝20×4.5＝90（一定）每天燒煤的質量和可燒的時間的乘積一定，所以每天燒煤的質量和可燒的時間成反比例。（2）30×3÷5＝90÷5＝18（天）答：這批煤可燒18天。【點評】本題考查了成反比例關系的判定及根據(jù)成反比例關系解決問題，關鍵是對題目中數(shù)量關系的分析?！镜淅堪?千克糖果平均分裝在n個盒子里，每個盒子里糖果重()千克，分裝盒子的個數(shù)和每個盒子里的糖果質量成()比例?！痉治觥坑锰枪目傊亓砍院凶拥臄?shù)量等于每個盒子里的糖果重量，因為總重量＝每個盒子里的糖果質量×盒子的個數(shù)，乘積一定，可判斷出分裝盒子的個數(shù)和每個盒子里的糖果質量成反比例?！窘獯稹浚ㄇЭ耍┌?千克糖果平均分裝在n個盒子里，每個盒子里糖果重千克，分裝盒子的個數(shù)和每個盒子里的糖果質量成反比例?！军c評】此題屬于辨識兩種相關聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的乘積一定還是比值一定，再做出判斷。【考點五】比例尺【典例一】小明在一幅地圖上量得上虞到杭州的距離是6.8厘米，而兩地的實際距離是68千米，那么，小明用的這幅地圖的比例是（

）。A．1∶100000 B．1∶1000000 C．1∶10000000【分析】根據(jù)比例尺的意義，用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺，要先統(tǒng)一單位，再計算?！窘獯稹?8千米＝6800000厘米6.8∶6800000＝1∶1000000故答案為：B【點評】已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法：用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺，但要注意統(tǒng)一單位?！镜淅浚?）市政府到兒童公園的實際距離是1050米，圖中量得兩地的圖上距離為1.5厘米，這幅圖的比例尺是（

）。（2）北山公園在市政府北偏東35°方向1750米處，在這幅地圖上，市政府到北山公園的圖上距離是（

）厘米。（3）在圖中畫出北山公園的位置。【分析】（1）比例尺＝圖上距離∶實際距離，把題中數(shù)據(jù)代入計算；（2）根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出市政府到北山公園的圖上距離；（3）先把數(shù)值比例尺轉化為線段比例尺，70000厘米＝700米，圖上1厘米代表實際距離700米，再以市政府為觀測點，在市政府北偏東35°方向截取1750÷700＝2.5個單位長度，標出角度，終點處標注北山公園，據(jù)此解答?！窘獯稹浚?）1.5厘米∶1050米＝1.5厘米∶105000厘米＝1.5∶105000＝（1.5÷1.5）∶（105000÷1.5）＝1∶70000（2）1750×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米所以，市政府到北山公園的圖上距離是2.5厘米。（3）【點評】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關鍵?！镜淅客瑢W們參加軍訓，從軍營到射擊場路線如下所示：請用1∶20000的比例尺在方框中畫出同學們的行軍路線圖?！痉治觥肯劝褦?shù)值比例尺轉化為線段比例尺，1∶20000表示圖上1cm代表實際距離20000cm，20000cm＝200m，畫出1cm的線段代表200m，再根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，先確定軍營的位置，在軍營正東方向上截取600÷200＝3個單位長度，終點處標注小河邊，然后在小河邊正南方向上截取400÷200＝2個單位長度，終點處標注小樹林，最后在小樹林正北偏東60°方向上截取800÷200＝4個單位長度，標出角度，終點處標注射擊場，據(jù)此作圖?！窘獯稹糠治隹芍骸军c評】本題主要考查應用比例尺畫圖，掌握根據(jù)方向、角度、距離畫路線圖的方法是解答題目的關鍵?！究键c六】圖形的放大和縮小【典例一】把三角形X按1∶2縮小后得到的圖形是（

）。A．A B．B C．C【分析】三角形按1∶2縮小，則每條邊都縮小到原來的一半，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析得：A．只有一條邊縮小到原來的一半，不正確；B．三條邊都縮小到原來的一半，正確；C．只有一條邊縮小到原來的一半，不正確。故答案為：B【點評】本題主要考查圖形的放大和縮小，要注意每條邊都需要按一定的比例放大或者縮小，角不變?！镜淅浚?）把三角形ABC按2∶1放大，畫在如圖的方格里。（2）如果三角形ABC的頂點A用（3，4）表示，那么頂點B用（

）表示，頂點C用（

）表示。（3）畫出三角形ABC繞A點順時針旋轉90°的圖形。【分析】（1）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。（2）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！窘獯稹浚?）把三角形ABC的三邊同時擴大到原來的2倍，畫在右邊的方格圖里。（2）如果三角形ABC的頂點A用（3，4）表示，那么頂點B用（5，6）表示，頂點C用（6，4）表示。（3）A點位置不變，確定出B點和C點繞A點順時針旋轉90°后的位置，再依次連線。【點評】圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮?。挥糜许樞虻膬蓚€數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對；決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。【典例三】一個直角三角形的三條邊的長度分別是3厘米、4厘米、5厘米，它的面積是()平方厘米。如果把這個三角形按照3∶1放大，得到的圖形的面積是()平方厘米?！痉治觥浚?）先依據(jù)直角三角形中斜邊最長，確定出兩條直角邊的長度分別是3厘米，4厘米，再依據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求出這個三角形的面積；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，先計算按3∶1放大后的三角形的高與底，再根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求放大后得到的三角形的面積?！窘獯稹咳切蔚拿娣e：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）（4×3）×（3×3）÷2＝12×9÷2＝54（平方厘米）【點評】解答本題的關鍵是先判斷出兩條直角邊的長度，再根據(jù)圖形放大的意義，求出放大后對應的高與底，最后利用三角形的面積公式S＝ah÷2，代入相應數(shù)值計算即可?！究键c七】用比例解決問題【典例一】把一根木頭鋸成3段要用8分鐘，若鋸成10段要用x分鐘？正確的比例是（

）。A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶xC．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x【分析】由題意可知，鋸木頭的次數(shù)＝鋸木頭的段數(shù)－1，鋸一次需要的時間相同，則鋸木頭一共用的時間和鋸木頭的次數(shù)成正比例關系，一共用的時間÷鋸木頭的次數(shù)＝鋸一次用的時間（一定），把題中數(shù)據(jù)代入關系式計算即可?！窘獯稹縳∶（10－1）＝8∶（3－1）解：x∶9＝8∶22x＝8×92x＝72x＝72÷2x＝36所以，若鋸成10段要用36分鐘。由比例的基本性質可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。故答案為：D【點評】本題主要考查用比例解決問題，理解兩種相關聯(lián)的量成正比例關系是解答題目的關鍵?！镜淅磕澄锪鞴緦?20t蔬菜運往上海，如果要一次把所有貨物全部運出，每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量如下表。每輛車的載質量/t2.53510所需車輛數(shù)量/輛48402412（1）每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量成（

）比例關系。（2）如果用15輛相同的車來運，每輛車的載質量是多少噸？【分析】（1）蔬菜的總質量不變，說明每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量乘積不變，則每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量成反比例關系；（2）用蔬菜質量除以所需車輛數(shù)量，求出每輛車的載質量即可?！窘獯稹浚?）每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量成反比例關系；（2）（噸）答：每輛車的載質量是8噸。【點評】本題考查反比例，解答本題的關鍵是掌握成反比例關系的概念?！镜淅磕澄锪鞴緦?20t蔬菜運往上海，如果要一次把所有貨物全部運出，每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量如下表。每輛車的載質量/t2.53510所需車輛數(shù)量/輛48402412（1）每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量成（

）比例關系。（2）如果用15輛相同的車來運，每輛車的載質量是多少噸？【分析】（1）蔬菜的總質量不變，說明每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量乘積不變，則每輛車的載質量與所需車輛數(shù)量成反比例關系；（2）用蔬菜質量除以