專題12歐姆定律的應用計算分析

目錄

題型一歐姆定律的簡單計算.....................................................................1

類型1歐姆定律公式的簡單應用.............................................................2

類型2歐姆定律結(jié)合圖像的應用.............................................................3

題型二歐姆定律的綜合應用分析.................................................................5

類型1歐姆定律在動態(tài)電路中的應用..........................................................6

類型2歐姆定律與浮力杠桿等綜合的相關(guān)計算.................................................8

類型3歐姆定律與傳感器相關(guān)計算...........................................................10

模型講解

題型一歐姆定律的簡單計算

【解題指導】

1、歐姆定律公式為/；由公式可以得到兩個變形式U=IR、R=巨。對于歐姆定律公式，只要知道三個

RI

量中的兩個，就可以求出第三個量；應用時，一定要注意三個量的對應關(guān)系。

2、畫出對應的等效電路圖，并在圖上標出已知量和未知量，再分析求解是解題的常用方法。

3、對于一道應用題，如果能分步解答的，盡可能分步解答；如果不能分步解答的，可列方程（或方程組）

解答。

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、歐姆定律：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

2、公式：/=?式中單位：I（電流）一安（A）；U（電壓）一伏（V）；R（電阻）-歐（Q）。

R

3、公式的理解

（1）公式中的I、U和R必須是在同一段電路中。

（2）I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量。

（3）計算時單位要統(tǒng)一。

4、歐姆定律的應用

(1)同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān)，但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增

大。(7?=—)

I

(2)當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。(/=且)

R

(3)當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。(U=IR)

類型1歐姆定律公式的簡單應用

利用歐姆定律解答計算題的“四步驟”：

審題：畫電路圖，標已知量，待求量，明確各用電器之間的連接方式，各個電表測量的對象

思考：明確解題思路，尋找解題依據(jù)，如歐姆定律以及串、并聯(lián)電路中的電流、電壓的特點

求解：利用公式分布計算，列方程，用數(shù)學方法求解，要有必要的文字說明及依據(jù)的物理公式

評價：討論結(jié)果的合理性，得出答案。

【例1】如圖所示電路，電源電壓恒定不變，&的電阻為30。，閉合開關(guān)，電流表A的示數(shù)為0.5A,電流

表A1的示數(shù)為0.3A。求：

61

'1_II"(^2)

七一尸

(1)開關(guān)閉合后，電流表A?的示數(shù)；

(2)電源的電壓。

【變式演練1】如圖所示，電源電壓不變，當3閉合、S2斷開時，電流表讀數(shù)是0.5A,電壓表讀數(shù)是3V,

當即斷開、S?閉合時，電流表讀數(shù)為0.2A,電壓表讀數(shù)是6V。求:

(1)舄、鳥的阻值;

⑵定值電阻R的阻值和電源電壓。

【變式演練2】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻Q的阻值為30C,開關(guān)S斷開時，電流表

A的示數(shù)為0.2A；開關(guān)S閉合時，電流表A的示數(shù)為0.3A。求:

(1)電源電壓;

(2)電阻&的阻值。

類型2歐姆定律結(jié)合圖像的應用

R一定時，U-I圖像是一條過原點的直線

U一定時，I-R圖像是反比例函數(shù)。

【例2】曉暢設(shè)計了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖甲所示。其中,

電源兩端電壓U=4V(恒定不變)，電壓表的量程為0~3V,Ro是定值電阻，R尸300Q昭是熱敏電阻，

其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)s后，求:

⑴當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R/的阻值是

(2)當環(huán)境溫度為40C時，電壓表的示數(shù)是多少？

(3)電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

【變式演練1】小金查看家中超聲波加濕器的說明書后，將其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的電路簡化為如圖甲所示的

電路圖。圖乙是傳感器電阻&的阻值隨濕度變化圖像。已知：電源電壓保持不變，定值電阻6=2000。

某次測量時，只閉合開關(guān)M，電流表示數(shù)為0.1A,再閉合開關(guān)S?,電流表示數(shù)為0.2A。求：

(1)電源電壓；

(2)此時空氣中的濕度；

(3)空氣中的濕度為20%時，電流表示數(shù)為多少。

【變式演練2】亮亮設(shè)計了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖-1所示。

其中，電源兩端電壓U=4V(恒定不變)，電壓表量程為0~3V,4是定值電阻，&=300Q,凡是熱敏

電阻，其電阻大小與環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖-2所示。閉合開關(guān)S后，求:

(1)當環(huán)境溫度為60c時，熱敏電阻用的阻值為

(2)當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多少？

（3）此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

題型二歐姆定律的綜合應用分析

【解題指導】

1、解題步驟總結(jié)

（1）畫圖輔助：繪制等效電路圖與力學受力分析圖。

（2）分模塊列式：分別寫出力學平衡方程與電學歐姆定律方程。

（3）聯(lián)立變量：通過中間量（如滑動變阻器阻值、壓力大小）將力學與電學方程結(jié)合。

（4）驗證合理性：檢查計算結(jié)果是否符合物理實際（如電流是否超出量程）。

2、易錯點與注意事項

（1）單位統(tǒng)一：力學量（N、kg、m3）與電學量（V、A、Q）需統(tǒng)一為國際單位制。

（2）忽略中間量：滑動變阻器阻值變化是力學與電學的關(guān)鍵橋梁，需明確其與力學量的函數(shù)關(guān)系。

（3）電路連接誤判：注意電壓表并聯(lián)對象與電流表串聯(lián)位置，避免誤判測量對象。

（4）非線性關(guān)系處理：若壓敏電阻或浮子運動與阻值為非線性關(guān)系，需結(jié)合圖像或題目給定數(shù)據(jù)分段分析

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、串聯(lián)電路特點：分壓不分流

（1）電流：串聯(lián)電路中各處的電流相等（不分流）（I申=L=L）o

（2）電壓：總電壓等于各處電壓之和（分壓）（U串=Ui+Uz）。

（3）電阻：總電阻等于各電阻之和（串聯(lián)相當于增大導體的長度）；R$=RI+R2（總電阻大于分電阻）。

（4）分壓原理：UI：U2=R：R2（串聯(lián)電路各部分分配的電壓與它的電阻成正比）。

2、并聯(lián)電路特點：分流不分壓

（1）電流：干路電流等于各支路電流之和（分流）（I#=Il+I2）o

（2）電壓：各支路電壓都等于電源電壓（不分壓）（U并=5=5）。

（3）電阻:總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和（并聯(lián)相當于增大導體的橫截面積），1=j_+_L+..+_L

RRi&R”

（總電阻小于分電阻）。

（4）分流原理：L：I2=R2：R（并聯(lián)電路各支路分配的電流與它的電阻成反比）。

3、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用

（1）串聯(lián)電路：當串聯(lián)電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻電壓也隨之變化。

（2）當并聯(lián)電路一個支路的電阻改變時，這個支路電流也會改變干路電流也會變化；但另一個支路電流和

電壓都不變。

（3）家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)方式接入電路。

類型1歐姆定律在動態(tài)電路中的應用

（1）滑動變阻器的滑片移動時，接入電路中的電阻變化，根據(jù)歐姆定律公式/=且及其變形公式，知電路

R

中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，進一步的出答案。

（2）開關(guān)通斷時，也會電阻變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，進一步的出

答案。

【例1】在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器以上標有“20d2A”字樣。閉合

開關(guān)S,通過R2的電流為0.3安。

⑴求電阻尺的阻值。

（2）當變阻器照連入電路的阻值為5歐時，求電流表A的示數(shù)I。

2

⑶移動滑片P,兩電流表示數(shù)的比值變?yōu)檎堄嬎愦藭r變阻器Q連入電路的阻值。

【變式演練1】在圖(a)所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R/為定值電阻，滑動變阻器

標有“20。2A”字樣，電流表A的示數(shù)為1.2安，電流表的表盤如圖(b)所示。

(b)

(1)求此時變阻器&接入電路的阻值。

(2)移動滑片，求電流表A的示數(shù)的最小值。

(3)將電流表A改接在干路中，再次移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表A示數(shù)的最大變化量與原來電流表A示數(shù)的最

大變化量相同，求定值電阻R/允許的取值范圍。

【變式演練2】新房裝修時，工人經(jīng)常用普通量角器測量一些角度，不方便讀數(shù)。小明根據(jù)所學的知識設(shè)計

了電子量角器，電路如圖所示，電流表及電壓表的量程適中，。為半圓弧電阻的圓心，金屬滑片。尸

為半徑，與半圓弧接觸良好，接入電路的電阻RMP與指針旋轉(zhuǎn)角度。成正比，電源電壓恒為6V,Ro為

電阻箱。將滑片。尸旋轉(zhuǎn)至M處，調(diào)節(jié)扁的阻值，使電路中電流為O.5A。調(diào)節(jié)6為90。時，電流表示數(shù)

為0.4A。求：

(1)將滑片OP旋轉(zhuǎn)至M處，電阻箱接入電路的阻值;

(2)調(diào)節(jié)。為90。時，此時電壓表示數(shù)；

(3)調(diào)節(jié)6為180。時，變阻器接入電路的阻值。

類型2歐姆定律與浮力杠桿等綜合的相關(guān)計算

1、明確物理情景，建立關(guān)聯(lián)模型：將力學量（如力、壓強、浮力、質(zhì)量）與電學量（電壓、電流、電阻）

通過物理規(guī)律關(guān)聯(lián)。

2、常見模型：

浮力+電路：浮子高度變化一滑動變阻器阻值變化T電流表/電壓表示數(shù)變化。

壓力+電路：壓力變化-壓敏電阻阻值變化-電表示數(shù)變化。

彈簧+電路：彈簧形變量與滑動變阻器阻值聯(lián)動，通過胡克定律與歐姆定律聯(lián)立求解。

【例2】如圖甲所示，是一種自制測定水箱內(nèi)水深度的裝置.電源電壓恒為6V,電壓表量程為03V,電

流表量程為03A,電流表、電壓表均為理想電表，K是定值電阻（阻值未知），定值電阻鳥為12Q,

R是壓力傳感器，其位置固定不動，其電阻隨壓力變化的關(guān)系圖像如圖乙所示.杠桿A3可繞。點轉(zhuǎn)動，

A端懸掛一重為30N的圓柱體M,M的底面積為40cm2、高為50cm、下表面距容器底的距離正為6cm,

杠桿B端始終壓在傳感器R上。（已知杠桿AO長為60cm,03長為20cm,桿重忽略不計，杠桿始終靜

止在水平位置，夕水=1.0xl（）3kg/m3,g取10N/kg）求：

AO

A=6cm

6990

乙

⑴圓柱體M的密度;

⑵若水箱中無水，且同時閉合開關(guān)S。、SpS2,此時電流表示數(shù)為2A,則定值電阻的阻值;

(3)若閉合開關(guān)S。，斷開開關(guān)S-S2,此時電壓表示數(shù)為IV,則水箱中水的深度.

【變式演練1】如題圖是小海設(shè)計的電子秤簡化電路圖，電源電壓恒為12V,電阻R/的阻值為4。，&為滑

動變阻器。在秤盤中放入一物體后，閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為4V。求：

⑴通過電阻B的電流；

⑵滑動變阻器R2連入電路的阻值。

【變式演練2】夏季到來雨水增多，導致水庫水位超過警戒線產(chǎn)生危險。為自動測量水庫水位超出警戒線的

高度，項目化學習小組設(shè)計了一臺簡易水位測量儀，其工作原理如圖所示。密度比水大的圓柱體M底

面積為10cm2,物體M和N重力均為40N,繩子繞過定滑輪把MN兩物體相連，調(diào)節(jié)繩子長度使M的

下表面與水庫警戒線相平，輕質(zhì)杠桿08繞。點轉(zhuǎn)動，物體N放在杠桿的8處，長102cm,壓敏電

阻R通過A處對杠桿產(chǎn)生支撐，04長51cm,壓敏電阻R阻值與所受壓力的關(guān)系如表所示，當水面剛

到達警戒水位時，電流表的示數(shù)0.2A,當水位上升至M中心高度位置時，電壓表示數(shù)3V,電流表示

(2)電源電壓是多少?

(3)物體M的密度？

102cm

類型3歐姆定律與傳感器相關(guān)計算

常見傳感器類型

（1）壓力傳感器：阻值隨壓力增大而減?。ㄈ鐗好綦娮瑁?/p>

（2）光敏/氣敏傳感器：阻值隨光照強度或氣體濃度變化（如煙霧傳感器）。

（3）滑動變阻器聯(lián)動傳感器：通過力學量（如浮子高度、彈簧形變）改變接入電阻。

【例3】創(chuàng)新項目小組設(shè)計了一個自動噴淋模擬系統(tǒng)，他們先繞制了一個螺線管，再選用氣敏電阻、三簧片

磁簧開關(guān)（內(nèi)有48、C三個觸點）、安全指示燈等器材，組成了一個模擬系統(tǒng)（原理簡圖如圖甲），

當煙霧達到一定濃度時觸發(fā)自動噴淋，可以模擬滅火的效果。氣敏電阻凡的阻值與煙霧濃度C的關(guān)系

如圖乙所示（ppm是氣體濃度的單位）。當煙霧濃度較低，控制電路中的/c<10mA時，磁簧開關(guān)的觸點

A和3接觸，安全指示燈L發(fā)光；當/侖10mA時，觸點C和8接觸，安全指示燈L熄滅，噴淋系統(tǒng)工

作。已知S=36V,7?O=3OOQ,螺線管電阻忽略不計。

（1）安全指示燈L上標有“12V10W”，它正常發(fā)光時的電流是多少？保護電阻R的阻值是多少？

⑵若煙霧濃度C=2xl04ppm時，恰好能觸發(fā)噴淋系統(tǒng)噴水滅火，此時控制電路的電源電壓■是多少？

（3）若想使煙霧濃度更低時觸發(fā)噴淋系統(tǒng)，可采取的措施有什么？（寫出一條即可）

【變式演練1】如圖甲所示為一個超聲波加濕器，圖乙所示為其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖.已知電源

電壓為12V,定值電阻5=200,電壓表的量程為0~9V,濕敏電阻R的阻值隨濕度AW變化的關(guān)系圖

像如圖丙所示.在電路安全工作的前提下，求:

R/Q

(1)濕度為20%時，電流表和電壓表的示數(shù);

(2)該裝置能監(jiān)測的濕度最大值.

【變式演練2】綜合實踐活動小組的同學就“呼氣中酒精濃度是否超標”展開探究活動，當周圍氣體中酒精濃

度增加，氣敏電阻阻值段與周圍氣體中酒精濃度的關(guān)系如下表所示。交警使用的某型號酒精測試儀的

工作原理如圖1所示，電源電壓恒為6V,凡為定值電阻，在測試時當酒精氣體的濃度為OOlmg/L時，

電壓表的示數(shù)為IV。呼氣中酒精濃度大于等于Q09mg/L就屬于酒后駕駛。求：

酒精氣體的濃度

00.010.030.050.070.090.110.13

/(mg/L)

酒精氣體傳感器電36201511864.54

阻&/。

(1)定值電阻&的阻值;

(2)在檢測時電壓表讀數(shù)大于等于多少時被檢測者屬于酒后駕車？并在圖2表盤上標出該電壓值對應的

指針位置；

（3）若電壓表的量程是0-3V,此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的濃度最大為多少？

綜合應用

1.如圖所示電路中，已知定值電阻片=20。，鳥=30。，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，開關(guān)Si由斷

開到閉合，電流表A的示數(shù)變化了0.2A,下列說法中正確的是（）

S,

國

A.通過電阻&的電流為0.3AB.電源的電壓為4V

C.Ai示數(shù)保持0.3A不變D.電阻R/的電流為0.1A

2.如圖所示的電路中電源電壓3V不變，a、b為同種電表（電流表或電壓表）。閉合S］和S?,a、b兩表示

數(shù)之比為3:1。將a、b換成另一種電表，閉合航、斷開S?，a表示數(shù)為0.4（單位為A或V）。則（）

A.用的阻值是7.5。B.凡的阻值是150

c.S］、s?均閉合時，。表的示數(shù)是3AD.閉合、S2斷開，b表的示數(shù)是0.6A

3.如圖甲是小燈泡L和電阻R的/-。圖象。將小燈泡L和電阻R接入圖乙所示的電路中，電源電壓保持

不變；只閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A。若再閉合開關(guān)之，下列說法中正確的是（）

//A

0246UN

甲

A.電流表示數(shù)變大，燈變亮

B.電路總電阻變大

C.電流表的示數(shù)變化0.2A

D.若將L和R串聯(lián)在6V的電源上，電流表的示數(shù)是0.3A

4.如圖所示，電源電壓3V不變，電阻R尸我2=以=5。，只閉合開關(guān)S2,此時電流表Ai的示數(shù)是A。

同時閉合開關(guān)Si、S2、S3,此時是（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）電路，電流表A1和A2的示數(shù)之比

是O

S,&火2

5.如圖甲電路，電源電壓保持不變，先閉合開關(guān)3、斷開S2,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P至某位置；保持滑

動變阻器的滑片P位置不變，再斷開開關(guān)跖、閉合S2,電流表示數(shù)減小，將兩次實驗電壓表和電流表

的示數(shù)的數(shù)據(jù)描點在坐標系中，如圖乙所示。則Ri—R2（選填“>"、或“="），電源電壓為V。

6.甲、乙兩定值電阻分別標有“30。L0A”和“2000.6A”字樣。若把它們串聯(lián)起來，電路中的最大電流

為A,電路兩端的最大電壓為V；若把它們并聯(lián)起來，干路的最大電流為A。

7.如圖甲所示是某電子秤的原理示意圖，均為定值電阻，托盤下方的電阻R為壓敏電阻，其電阻大小與托

盤中所放物體質(zhì)量機大小的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知托盤中未放入任何物體時，電流表示數(shù)為1=0.1A,

且電源電壓為8V保持不變。問：

Ri/。

托盤

甲乙

⑴壓敏電阻R的主要制作材料是(選填“導體”“絕緣體”或“半導體”)。當托盤中放入的物體質(zhì)量

增大時，電路中的電流變(選填“大”或“小”)。

(2)定值電阻與的阻值是多少？

(3)電流表示數(shù)為0.16A時，放入托盤中的物體質(zhì)量是多少？

8.如圖所示電路，電源電壓不變，Ri=5Q,7?2=10Q?當開關(guān)S閉合時，Vi表的示數(shù)為4V。求:

(1)電路中的總電阻;

(2)電源電壓。

9.蕪湖在2024年正式開通了低空飛行航線，為了監(jiān)測飛機機艙內(nèi)的氣壓，科技人員設(shè)計了如圖2所示的

檢測電路，已知電源電壓為12V,電流表的量程為0~3A,電壓表的量程為0~9V,定值電阻凡的阻值為

15。，R為氣壓傳感器，其阻值隨所受氣壓的變化規(guī)律如圖3所示，當飛機在3千米高度飛行時，電壓

表示數(shù)為4.8V,則:

圖3

(1)此時電路中的電流是多少？

(2)此時飛機機艙內(nèi)的氣壓是多少？

(3)該裝置能夠測量的最低氣壓是多少？

10.如圖所示電路，電源電壓恒為6V,兩盞不相同的小燈泡在閉合開關(guān)后都能發(fā)光。電流表和電壓表的示

數(shù)分別為0.2A和2V,求：

(1)Li兩端電壓；

⑵L2的電阻大小。

11.一般情況下，當通過人體的電流低于10mA時不會造成生命危險。

(1)已知一般情況下人體安全電壓為不高于36V,則可知一般情況下人體電阻大約為多少？

(2)當人體皮膚潮濕時，其電阻會大大減小，若此時人體的總電阻為1200。，則此時實際安全電壓不得超

過多少？

12.如圖所示的電路中，電源電壓為6V,閉合開關(guān)S后，通過電阻R/的電流為1A,通過電阻R?的電流為

2A。求:

⑴通過電流表的電流;

(2)電阻R/的阻值。

13.如圖電源電壓保持不變，電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~15V,7?;=20Q,滑動變阻器R2

的規(guī)格為“50C1A”：

(1)閉合開關(guān)Si,斷開開關(guān)S2、S3,電流表示數(shù)為0.3A,求電源電壓；

(2)閉合開關(guān)S3,斷開開關(guān)Si、S2,滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為2V,求R3的阻

值；

⑶閉合開關(guān)Si、S2和S3,在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器&的最小阻值。

14.小明為了控制燈泡的亮度，設(shè)計了如圖所示的電路，已知電源電壓恒定不變，燈泡L正常發(fā)光的電壓

為3V,且燈泡電阻不隨溫度變化。將滑片P置于。端，閉合開關(guān)S,緩慢移動滑片P,當滑片P位于

b端時，電流表示數(shù)為0.6A,燈泡恰好正常發(fā)光。求：

(1)電源電壓U-

(2)燈泡L的電阻；

(3)當電流表的示數(shù)為0.2A時，求此時滑動變阻器接入電路的電阻。

15.蔬菜大棚是一種用于蔬菜種植的設(shè)施，其溫度的控制對于蔬菜的生長和產(chǎn)量具有重要的影響，在學習

了電學的相關(guān)知識后，小彥與同伴共同設(shè)計了一款檢測溫度的裝置。其電路原理圖如圖甲所示，主要

構(gòu)成元件有：電壓保持不變的電源、熱敏電阻R,(R阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示)、滑動變阻

器R的規(guī)格為“600C；0.2A”、電流表允許通過的最大電流為0.05A、電壓表允許通過的最大電壓為9V。

將此裝置放在溫度為10℃的蔬菜大棚內(nèi)，閉合開關(guān)S,滑動變阻器滑片調(diào)到最左端，此時電路中電流

表示數(shù)為0.03A。求:

(1)電源的電壓；

⑵若大棚內(nèi)溫度為30C時，滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍；

(3)在保證兩電表安全工作的前提下，該裝置能監(jiān)測的最高溫度。

16.實踐小組為學?；ɑ芊N植小屋設(shè)計了自動加濕裝置，其簡化電路如圖甲。該自動加濕裝置由控制電路

和工作電路兩部分組成，它能使小屋內(nèi)空氣濕度H的變化范圍控制在一定范圍，控制電路中濕敏電阻

R的阻值隨空氣濕度H的變化關(guān)系如圖乙。當線圈中的電流減小至0.04A時，銜鐵被松開，觸點8、C

接通，加濕器開始加濕；當線圈中的電流增大至0.06A時，銜鐵被吸下，觸點8、C斷開，加濕器停止

加濕。已知加濕器上標有“220V；60W”字樣，控制電路電源電壓U=6V恒定，定值電阻凡=50。，線

圈電阻不計。問:

(1)加濕器正常工作lOmin消耗的電能;

(2)小屋內(nèi)空氣濕度H的變化范圍。

專題12歐姆定律的應用計算分析

目錄

題型一歐姆定律的簡單計算.....................................................................1

類型1歐姆定律公式的簡單應用.............................................................2

類型2歐姆定律結(jié)合圖像的應用.............................................................3

題型二歐姆定律的綜合應用分析.................................................................5

類型1歐姆定律在動態(tài)電路中的應用..........................................................6

類型2歐姆定律與浮力杠桿等綜合的相關(guān)計算.................................................8

類型3歐姆定律與傳感器相關(guān)計算...........................................................10

模型講解

題型一歐姆定律的簡單計算

【解題指導】

1、歐姆定律公式為/=9；由公式可以得到兩個變形式U=IR、R=巨。對于歐姆定律公式，只要知道三個

RI

量中的兩個，就可以求出第三個量；應用時，一定要注意三個量的對應關(guān)系。

2、畫出對應的等效電路圖，并在圖上標出已知量和未知量，再分析求解是解題的常用方法。

3、對于一道應用題，如果能分步解答的，盡可能分步解答；如果不能分步解答的，可列方程（或方程組）

解答。

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、歐姆定律：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

2、公式：/=且式中單位：I（電流）一安（A）；U（電壓）一伏（V）；R（電阻）一歐（Q）。

R

3、公式的理解

（1）公式中的I、U和R必須是在同一段電路中。

(2)I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量。

(3)計算時單位要統(tǒng)一。

4、歐姆定律的應用

(1)同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān)，但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增

(2)當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。(/=?)

R

(3)當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。(U=IR)

類型1歐姆定律公式的簡單應用

利用歐姆定律解答計算題的“四步驟”：

審題：畫電路圖，標已知量，待求量，明確各用電器之間的連接方式，各個電表測量的對象

思考：明確解題思路，尋找解題依據(jù)，如歐姆定律以及串、并聯(lián)電路中的電流、電壓的特點

求解：利用公式分布計算，列方程，用數(shù)學方法求解，要有必要的文字說明及依據(jù)的物理公式

評價：討論結(jié)果的合理性，得出答案。

【例1】如圖所示電路，電源電壓恒定不變，&的電阻為30。，閉合開關(guān)，電流表A的示數(shù)為0.5A,電流

表A1的示數(shù)為0.3A。求：

⑴開關(guān)閉合后，電流表A2的示數(shù)；

(2)電源的電壓。

【答案】⑴0.2A

(2)6V

【詳解】(1)由圖可知，兩個電阻并聯(lián)，電流表Ai測量通過4的電流，電流表A2測量通過&的電流,

電流表A測量通過干路中的電流。由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知通過&的電流Z2=/-Z/=0.5A-0.3A=0.2A

即電流表A2的示數(shù)是0.2A。

(2)由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知電源的電壓U=S=/2&=0.2Ax30Q=6V

【變式演練1】如圖所示，電源電壓不變，當即閉合、S?斷開時，電流表讀數(shù)是0.5A,電壓表讀數(shù)是3V,

當句斷開、S?閉合時，電流表讀數(shù)為0.2A,電壓表讀數(shù)是6V。求:

（1）用、鳥的阻值;

⑵定值電阻R的阻值和電源電壓。

【答案】（1）60；30Q

⑵10。；8V

【詳解】（1）當S1閉合，S?斷開時，此時電路是E與R組成的串聯(lián)電路，電壓表測R/兩端的電壓，電

流表測量串聯(lián)電路的電流，此時電壓表讀數(shù)是3V,即B兩端的電壓為3V,電流表讀數(shù)是0.5A,則Q

TJ3V

的阻值為TL=TTTT6Q

=LiU.D=

當M斷開，S?閉合時，此時電路是&與R組成的串聯(lián)電路，電壓表測&兩端的電壓，電流表測量串聯(lián)

電路的電流，此時電壓表讀數(shù)是6V,即&兩端的電壓為6V,電流表讀數(shù)是0.2A,則此的阻值為

晨=30。

（2）當閉合，S,斷開時，電路是R/與R組成的串聯(lián)電路，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，電源電壓

>gt/=t/1+/17?=3V+(O.5A)x7?........①

當S斷開，S?閉合時，電路是&與R組成的串聯(lián)電路，電源電壓為

U=U?+乙A=6V+(0.2A)xR.......②

聯(lián)立①、②兩式解得，/?=10Q,U=8V。

【變式演練2】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻4的阻值為30C,開關(guān)S斷開時，電流表

A的示數(shù)為0.2A；開關(guān)S閉合時,

(1)電源電壓；

(2)電阻&的阻值。

【答案】⑴6V

(2)60Q

【詳解】(1)當開關(guān)S斷開時，電路為R/的簡單電路，R/兩端的電壓與電源電壓相等，已知電阻R/的

阻值為30Q,電流表A的示數(shù)為0.2A,則以兩端電壓為q='N=0.2Ax30Q=6V

則電源電壓為U=L=6V

(2)當開關(guān)S閉合時，電路為R/、&并聯(lián)，電流表測干路電流，由并聯(lián)電路的特點可知，此時通過R/

的電流不變?nèi)詾?.2A,由并聯(lián)電路的電流特點可知，通過&的電流為/2=/-1|=03A-0.2A=(MA

并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知，電阻&的阻值為與=；=黑=60。

12U.1A

類型2歐姆定律結(jié)合圖像的應用

R一定時，U-I圖像是一條過原點的直線

U一定時，I-R圖像是反比例函數(shù)。

【例2】曉暢設(shè)計了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖甲所示。其中，

電源兩端電壓U=4V(恒定不變)，電壓表的量程為0~3V,Ro是定值電阻，R尸300C,R/是熱敏電阻，

其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，求：

(1)當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R/的阻值是。。

(2)當環(huán)境溫度為40℃時一，電壓表的示數(shù)是多少？

(3)電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

【答案】(1)200

(2)2.4V

(3)80℃

【詳解】(1)由乙圖可知，當環(huán)境溫度為40C時，熱敏電阻E的阻值是2000。

(2)由甲圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測見兩端的電壓。當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻必的阻值是

200C。電路中的總電阻為R,SF7?/+7?O=2OOQ+3OOQ=5OOQ

U4V

由歐姆定律可知，此時電路中的電流為1008A

=胃=—JUUL2=°-

此時電壓表的示數(shù)為5=風=0.008Ax300Q=2.4V

(3)由圖乙可知，環(huán)境溫度越高，熱敏電阻的阻值越小，根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知，熱敏電阻分得的電

壓越小，則用兩端的電壓越大，由于電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，故當瓦兩端的電壓達到

3V時，此電路所允許的環(huán)境溫度最高。此時電路中的電流為/大=穹=點x=001A

AQJUUL2

根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，此時熱敏電阻兩端的電壓為U/=u-4大=4V-3V=IV

根據(jù)歐姆定律可知，此時熱敏電阻的阻值為R：=》=點7=1。。。

/大U.U1A

由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為100。時，對應的環(huán)境溫度為80℃,即此電路所允許的最高環(huán)境溫度是

80℃o

【變式演練1］小金查看家中超聲波加濕器的說明書后，將其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的電路簡化為如圖甲所示的

電路圖。圖乙是傳感器電阻&的阻值隨濕度變化圖像。已知：電源電壓保持不變，定值電阻4=2000。

某次測量時，只閉合開關(guān)加，電流表示數(shù)為0.1A,再閉合開關(guān)工，電流表示數(shù)為0.2A。求：

(1)電源電壓；

(2)此時空氣中的濕度；

(3)空氣中的濕度為20%時,電流表示數(shù)為多少。

【答案】⑴20V

(2)60%

(3)0.15A

【詳解】(1)只閉合開關(guān)之，舄單獨工作，電流表測電路電流，示數(shù)為0.1A,則電源電壓為

U=ItRt=0.1Ax200Q=20V

(2)再閉合開關(guān)S-4、&并聯(lián)，電流表測干路電流，示數(shù)為0.2A,則&電流為

乙=/一/|=0.2A-0.1A=0.1A

U20V

此時&阻值為^2=-=—=200Q

/2VI?ixk

由乙圖可知，此時濕度為60%。

/U20V八…

(3)由乙圖可知，空氣中的濕度為20%時，%阻值為400。，則此時&電流為=下訴=℃5A

4UUS.2

電流表示數(shù)為，=[]+5=0.1A+0.05A=0.15A

【變式演練2】亮亮設(shè)計了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖-1所示。

其中，電源兩端電壓U=4V(恒定不變)，電壓表量程為0~3V,4是定值電阻，R°=300Q,&是熱敏

電阻，其電阻大小與環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖-2所示。閉合開關(guān)S后，求:

圖1圖2

(1)當環(huán)境溫度為60℃時，熱敏電阻舄的阻值為

(2)當環(huán)境溫度為40°。時，電壓表的示數(shù)是多少？

(3)此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

【答案】⑴150c

(2)2.4V

(3)80℃

【詳解】(1)由圖2可知，當環(huán)境溫度為60℃時，熱敏電阻舄的阻值為1500。

(2)由圖2可知，環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻&的阻值為2000,根據(jù)電阻的串聯(lián)特點可知，

R總=用+&=300Q+200Q=500Q

U4V

則電路中電流為I=不~=俞3=°-008A

由歐姆定律得叫兩端的電壓=嗎=0.008Ax300Q=2.4V

(3)溫度越高，熱敏電阻越小，其分得電壓越小，定值電阻兩端電壓越大；由題意可知電壓表示數(shù)允

[]'3V

許最大值為3V,此時電路能夠測量的溫度最高，所以電路中的最大電流為/'=d=mK=0QlA

I\QJUU"

串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，所以-=4V-3V=IV

由歐姆定律得，此時熱敏電阻的阻值用=4=點；=100。

1U.U1A

根據(jù)圖2可查得熱敏電阻的阻值為100。時對應溫度為80℃,即最高溫度為80℃。

題型二歐姆定律的綜合應用分析

【解題指導】

1、解題步驟總結(jié)

（1）畫圖輔助：繪制等效電路圖與力學受力分析圖。

（2）分模塊列式：分別寫出力學平衡方程與電學歐姆定律方程。

（3）聯(lián)立變量：通過中間量（如滑動變阻器阻值、壓力大?。⒘W與電學方程結(jié)合。

（4）驗證合理性：檢查計算結(jié)果是否符合物理實際（如電流是否超出量程）。

2、易錯點與注意事項

（1）單位統(tǒng)一：力學量（N、kg、m3）與電學量（V、A、Q）需統(tǒng)一為國際單位制。

（2）忽略中間量：滑動變阻器阻值變化是力學與電學的關(guān)鍵橋梁，需明確其與力學量的函數(shù)關(guān)系。

（3）電路連接誤判：注意電壓表并聯(lián)對象與電流表串聯(lián)位置，避免誤判測量對象。

（4）非線性關(guān)系處理：若壓敏電阻或浮子運動與阻值為非線性關(guān)系，需結(jié)合圖像或題目給定數(shù)據(jù)分段分析

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、串聯(lián)電路特點：分壓不分流

（1）電流：串聯(lián)電路中各處的電流相等（不分流）（I申=L=L）。

（2）電壓：總電壓等于各處電壓之和（分壓）（U申=5+1）。

（3）電阻：總電阻等于各電阻之和（串聯(lián)相當于增大導體的長度）；R隼=Ri+Rz（總電阻大于分電阻）。

（4）分壓原理：UI：U2=R1：R2（串聯(lián)電路各部分分配的電壓與它的電阻成正比）。

2、并聯(lián)電路特點：分流不分壓

（1）電流：干路電流等于各支路電流之和（分流）（I并=L+L）。

（2）電壓：各支路電壓都等于電源電壓（不分壓）（U并=5=員）。

（3）電阻:總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和（并聯(lián)相當于增大導體的橫截面積），1=_L+_L+…+_L

R&R?R”

（總電阻小于分電阻）。

（4）分流原理：L：L=L：R（并聯(lián)電路各支路分配的電流與它的電阻成反比）。

3、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用

（1）串聯(lián)電路：當串聯(lián)電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻電壓也隨之變化。

（2）當并聯(lián)電路一個支路的電阻改變時，這個支路電流也會改變干路電流也會變化；但另一個支路電流和

電壓都不變。

(3)家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)方式接入電路。

類型1歐姆定律在動態(tài)電路中的應用

(1)滑動變阻器的滑片移動時，接入電路中的電阻變化，根據(jù)歐姆定律公式/=且及其變形公式，知電路

R

中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，進一步的出答案。

(2)開關(guān)通斷時，也會電阻變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，進一步的出

答案。

【例1】在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R/上標有“20Q；2A”字樣。閉合

開關(guān)S,通過R2的電流為0.3安。

----------------@----------------

N--------------------1I------<?

@—1|------------------

P

⑴求電阻&的阻值。

(2)當變阻器Ri連入電路的阻值為5歐時，求電流表A的示數(shù)

2

(3)移動滑片P,兩電流表示數(shù)的比值變?yōu)椋荨Ｕ堄嬎愦藭r變阻器R/連入電路的阻值。

【答案】⑴20C；

(2)1.5A；

(3)10Q

【詳解】(1)由電路圖可知，定值電阻&與滑動變阻器R并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表A測干

路中的電流，電流表Ai測4支路中的電流。因為并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，等于電源電壓，所

以及兩端的電壓為U2=U=6V

通過R2的電流為/2=0.3A,電阻及的阻值為"=牛=怒=20。

(2)變阻器R/兩端的電壓為S=U=6V

當變阻器4連入電路的阻值為5歐時，通過R/的電流為L=?=1^=L2A

因為并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，所以干路中的電流，即電流表A的示數(shù)為

+/2=1.2A+0.3A=1.5A

(3)移動滑片P,由于并聯(lián)電路各支路互不影響，所以通過&的電流不變，此時兩電流表的示數(shù)比值

為一，即」/=—=——!---=—

3VIx+/24+0.3A3

解得此時通過Ri的電流為=0.6A,變阻器Ri連入電路的阻值為氏=少=黑=10Q

LU.OA

【變式演練1】在圖(a)所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R/為定值電阻，滑動變阻器

標有“20C2A”字樣，電流表A的示數(shù)為1.2安，電流表的表盤如圖(b)所示。

0.2

A0.6

(1)求此時變阻器R2接入電路的阻值。

(2)移動滑片，求電流表A的示數(shù)的最小值。

(3)將電流表A改接在干路中，再次移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表A示數(shù)的最大變化量與原來電流表A示數(shù)的最

大變化量相同，求定值電阻R/允許的取值范圍。

【答案】(1)10。

(2)0.6A

(3)R侖12C

【詳解】(1)由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻并聯(lián)接入電路，電流表測量通過滑動變阻器的電流，

由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端電壓等于定值電阻兩端電壓等于電源電壓，而通過滑動變

阻器的電流等于電流表的示數(shù)，為L2A,所以由歐姆定律可得此時滑動變阻器及接入電路的阻值為

(2)由題意可知，電流表接入電路的量程為0-3A,因為電流表與滑動變阻器串聯(lián)，測量通過滑動變阻

器的電流，所以當滑