2025年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)搶分練-傳染病及其防控

一'選擇題

1.新型冠狀病毒肺炎是一種新型的呼吸道傳染病，美國(guó)因政府防控措施不力導(dǎo)致新型冠狀病毒肺炎

在其國(guó)內(nèi)長(zhǎng)時(shí)間傳播，現(xiàn)在距約翰斯霍普金斯大學(xué)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)已感染新型冠狀病毒肺炎人數(shù)達(dá)到920

萬(wàn)人之多，而且還在趁較快傳染速度傳播，已有超過(guò)22萬(wàn)人死亡.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法將920萬(wàn)用科學(xué)

記數(shù)法表示()

A.9.2xio2B.9.2xio5C.9.2xio6D.0.92xio7

2.有一人患了傳染病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患病，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為

()

A.6B.7C.8D.9

3.為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”測(cè)出藥物燃燒階段室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量

y(mg)和燃燒時(shí)間x(min)的數(shù)據(jù)如表：

燃燒時(shí)間X(min)2.557.510

含藥量y(mg)2468

則下列敘述錯(cuò)誤的是()

A.燃燒時(shí)間為14min時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為10mg

B.在一定范圍內(nèi)，燃燒時(shí)間越長(zhǎng)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量越大

C.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量是因變量

D.燃燒時(shí)間每增加2.5min,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量增加2mg

4.2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病.感染者

的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳

染后共有144人感染了“新冠”(這兩輪感染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離)，則每輪傳

染中平均一個(gè)人傳染了()

A.10人B.11人C.12人D.13人

5.某市疾控中心在對(duì)10名傳染病確診病人的流行病史的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，這10人的潛伏期分別為：

5,5,5,7,7,8,8,9,11,14(單位：天)，則下列關(guān)于這組潛伏期數(shù)據(jù)的說(shuō)法中，不正確的是

())

A.眾數(shù)是5天B.中位數(shù)是7.5天

C.平均數(shù)是7.9天D.標(biāo)準(zhǔn)差是2.5天

6.有一個(gè)模擬傳染病傳播的電子游戲模型：在一個(gè)方框中，先放入足夠多的白球(模擬健康人)，

然后在框中同時(shí)放入若干個(gè)紅球(模擬最初感染源)；程序設(shè)定，每經(jīng)過(guò)一分鐘，每個(gè)紅球均恰好能

使方框中式。個(gè)白球同時(shí)變成紅球(R)為程序設(shè)定的常數(shù)).若最初放入的白球數(shù)為400個(gè)，紅球數(shù)

為4個(gè)，從放入紅球開(kāi)始，經(jīng)過(guò)2分鐘后，紅球總數(shù)變?yōu)榱?4個(gè).則Ro應(yīng)滿足的方程是()

A.4(1+Ro)=64B.4(1+Ro)=400

C.4(1+Ro)2=64D.4(1+Ro)2=400

7.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍

采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍

lOmin,然后打開(kāi)門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(jng/m3')與藥物在空氣中的持續(xù)

時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，

如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()

A.經(jīng)過(guò)5；nin集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到：：t［附生

B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了llmin

C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5>，,g，/且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染

病毒.此次消毒完全有效

D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于加時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量

達(dá)到二，，,￡，廠開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

二'填空題

8.某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后將共有49人感染.設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一

個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為.

9.為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.如圖所示，藥物燃燒階段，教室內(nèi)每立方米空氣

中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分)成正比例；燃燒后，y與x成反比例.若y>1.6,則x的取值

范圍是.

10.KN95型口罩可以幫助人們預(yù)防傳染病.“KN95”表示此類型的口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒

徑約為0.00000034m的非油性顆粒，其中，0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間，紅光養(yǎng)雞場(chǎng)于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天

后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種病，若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均相同，則每只病雞傳染健康雞—

只.

12.為確定傳染病的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測(cè)方案”.假設(shè)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)是2"1（加為正整

數(shù)）.將這2"‘個(gè)人的樣本混合在一起做第1輪檢測(cè)（檢測(cè)1次），如果檢測(cè)結(jié)果是陰性，可確定這些

人都未感染；如果檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性，可確實(shí)其中感染者，則將這些人平均分成兩組，每組2團(tuán)一1個(gè)人

的樣本混合在一起做第2輪檢測(cè)，每組檢測(cè)1次.依此類推：每輪檢測(cè)后，排除結(jié)果為陰性的組，

而將每個(gè)結(jié)果為陽(yáng)性的組再平均分成兩組，做下輪檢測(cè)，直至確定所有的感染者.

例如，當(dāng)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8,且標(biāo)記為“%”的人是唯一感染者時(shí)，“二分檢測(cè)方案”可用如圖所

示.從圖中可以看出，需要經(jīng)過(guò)4輪共n次檢測(cè)后，才能確定標(biāo)記為“X”的人是唯一感染者.

（1）n的值為；

（2）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8,采用“二分檢測(cè)方案”，經(jīng)過(guò)4輪共9次檢測(cè)后確定了所有的感染

者，寫出感染者人數(shù)的所有可能值___________；

三'綜合題

13.高致病性禽流感是一種傳染性極強(qiáng)的傳染病.

（1）養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞.假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天將新增病

雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請(qǐng)問(wèn)到第四天，共有多少

只雞得了禽流感？到第幾天，所有的雞都會(huì)感染禽流感？

（2）為防止禽流感蔓延，防疫部門規(guī)定，離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū).所有的禽類全部捕殺.離

疫點(diǎn)3?5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)對(duì)捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實(shí)行全

封閉管理.現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過(guò)禽流感病區(qū).如圖所示，。為疫點(diǎn)，到公路的最短距離為1千

米，問(wèn)這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

14.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.為了預(yù)防甲型流感病毒的擴(kuò)

散，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護(hù)，若買510個(gè)醫(yī)用口罩比買16瓶洗手液貴8

元；若買700個(gè)醫(yī)用口罩比買24瓶洗手液便宜40元.

（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

（2）學(xué)校本次采購(gòu)準(zhǔn)備了800元，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需再購(gòu)買單價(jià)為3.8元/個(gè)的

N95口罩a個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共600個(gè)，購(gòu)買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，學(xué)校一共有幾

種購(gòu)買方案？寫出所有購(gòu)買方案.

15.為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空

氣中的含藥量與燃燒時(shí)間％（加譏）成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所

示）.在藥物燃燒階段，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在燃燒5分鐘后，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為

（1）若一次性燃燒完藥物需10分鐘.

①分別求出藥物燃燒時(shí)及一次性燃燒完以后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于［mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)

間段學(xué)生不能停留在教室里？

（2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于0.7mg時(shí)，才能有效消毒，如果有效消毒時(shí)間要持

續(xù)120分鐘，問(wèn)要一次性燃燒完這種藥物需多長(zhǎng)時(shí)間？

16.春季是傳染病的高發(fā)期，某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)傳染病預(yù)防知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（x）分為五個(gè)等級(jí)：A（90<久〈100）,B

（80<x<90）,C（70<x<80）,D（60<%<70）,E（50<%<60）,整理后分別繪

制成如圖所示的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整）

頻數(shù)直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求測(cè)試等級(jí)為C的學(xué)生人數(shù)，井補(bǔ)全頻數(shù)直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：

（3）若全校1200名學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試不低于80分的學(xué)生

有多少人？

17.為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”。如圖，藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中

的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分）成正比例，10分鐘時(shí)藥物燃盡，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含

（2）畫出藥物燃盡后y關(guān)于x的反比例函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6毫克時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪

個(gè)時(shí)段學(xué)生不能停留在教室里？

18.接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠病毒疫

苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種.甲地經(jīng)過(guò)a天接種后，由

于情況變化，接種速度放緩.圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬(wàn)

人）與接種時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問(wèn)題

AD

B//；

可a101001支

（1）乙地比甲地提前了天完成疫苗接種工作.

（2）試寫出乙地接種人數(shù)、2（萬(wàn)人）與接種時(shí)間X（天）之間的函數(shù)解析式.

（3）當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種萬(wàn)人.

19.R0,也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basicreproductionnumber.更確切的定義是：在

沒(méi)有外力介入，所有人都沒(méi)有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少

個(gè)人的平均數(shù).最近，新型冠狀病毒變異出德?tīng)査?毒株，德?tīng)査?變異病毒的R0值極高.若1人患

病，在無(wú)任何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染.

（1）求德?tīng)査?變異病毒的R0值；

（2）國(guó)家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)接種疫苗可以使得R0值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低.

例如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的R0值也下降40%.若有1人感染德?tīng)査儺惒《荆?/p>

要在兩輪內(nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，則全民接

種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？

20.某學(xué)校在校師生及工作人員共600人，其中一個(gè)學(xué)生患了某種傳染病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64

人患了該病。

（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

（2）如果不及時(shí)控制，第三輪傳染后學(xué)校還有多少人未被傳染？

21.2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病.感染者

的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難，嚴(yán)重者快速

進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙.

（1）在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感

染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

（2）后來(lái)舉國(guó)上下眾志成城，全都隔離在家.小玲的爺爺因?yàn)榉N的水果香梨遇到銷滯難題而發(fā)

愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里幫爺爺銷售香梨.香梨每斤成本為4元/斤，她發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為6元/

斤時(shí)，每天可以賣80斤.在銷售過(guò)程中，她還發(fā)現(xiàn)一斤香梨每降價(jià)0.5元時(shí)，則每天可以多賣出10

斤.為了最大幅度地增加銷售量，而且每天要達(dá)到100元的利潤(rùn)，問(wèn)小玲應(yīng)該將售價(jià)定為多少元？

22.Ro,也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basicr叩roductionnumber.更確切的定義是：在沒(méi)

有外力介入，所有人都沒(méi)有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少個(gè)

人的平均數(shù).例如：有1人感染新型冠狀病毒，若Ro=3.5O,則經(jīng)兩輪傳染后感染新型冠狀病毒的人

數(shù)為：1+1x3.50+1x3.50x3.50旬7（人）.時(shí)下人心惶惶的新型冠狀病毒的基本傳染數(shù)據(jù)估計(jì)為3.30到

5.40之間.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若現(xiàn)有10人感染新型冠狀病毒，則經(jīng)歷兩輪傳染后，感染新型冠狀病毒的人數(shù)大約在什么

范圍內(nèi)（直接寫出結(jié)果，結(jié)果保留整數(shù)）？

（2）最近，新型冠狀病毒變異出德?tīng)査局辏聽(tīng)査儺惒《镜腞o值極高.若1人患病，在無(wú)任

何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染.

①求德?tīng)査儺惒《镜腞。值；

②國(guó)家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)接種疫苗可以使得R。值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低.例

如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的Ro值為：Ro（1-40%）=O.6Ro.若有1人感染德?tīng)査?/p>

異病毒，要在兩輪內(nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，

則全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？

23.為認(rèn)真做好新冠疫情防控，增強(qiáng)學(xué)生新冠疫情防控與傳染病預(yù)防意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的健康意識(shí)與

公共衛(wèi)生意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“新冠疫情防控知識(shí)”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干

名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A,B,C,D四組，繪制

了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

■新冠疫情防控知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組另U分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)

A60<%<7036

B70<%<8074

C80<x<9060

D90<%<10030

其中被抽取的學(xué)生的問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)中，將B組分?jǐn)?shù)按小到大整理后，B組后15個(gè)分?jǐn)?shù)為：75,

76,76,76,76,78,78,78,78,78,79,79,79,80,80.

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：

（1）被抽取學(xué)生的問(wèn)卷測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是：.

（2）為了增強(qiáng)大家對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的了解，學(xué)校組織每個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間

的學(xué)習(xí)后，再次對(duì)原來(lái)抽取的這些同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，發(fā)現(xiàn)A組的同學(xué)平均成績(jī)提高15分，B組的

同學(xué)平均成績(jī)提高10分，C組的同學(xué)平均成績(jī)提高5分，D組的同學(xué)平均成績(jī)沒(méi)有變化，請(qǐng)估計(jì)學(xué)

習(xí)后這些同學(xué)的平均成績(jī)提高多少分？若把測(cè)試成績(jī)超過(guò)85分定為優(yōu)秀，這些同學(xué)再次測(cè)試的平均

成績(jī)是否達(dá)到優(yōu)秀，為什么？

24.為有效預(yù)防傳染病的傳播，學(xué)校需購(gòu)買甲、乙兩種消毒液每天對(duì)班級(jí)進(jìn)行消殺工作，經(jīng)了解，

每桶甲種消毒液的售價(jià)比乙種消毒液的售價(jià)多10元，學(xué)校用600元和400元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲、

乙兩種消毒液.

(1)求甲、乙兩種消毒液的售價(jià)分別是每桶多少元；

(2)由于消殺工作的需要，學(xué)校需再次購(gòu)買兩種消毒液共500桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙

種消毒液的桶數(shù)，求甲種消毒液購(gòu)買多少桶時(shí)，所需資金總額最少，最少總金額是多少元？

(3)商家決定對(duì)甲、乙兩種消毒液打九折銷售，在(2)中所需資金總額最少的條件下，學(xué)校用

節(jié)省下來(lái)的錢全部購(gòu)進(jìn)A,B兩種高壓噴壺.已知A種高壓噴壺50元/個(gè)，B種高壓噴壺80元/個(gè)，

請(qǐng)直接寫出購(gòu)進(jìn)方案.

四、實(shí)踐探究題

25.確定有效消毒的時(shí)間段

背景素材

預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物釋放階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥

量y(mg)與釋放時(shí)間x(min)成一次函數(shù)；釋放后，y與x成反比例如圖1所示，且2min時(shí)，室

內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)達(dá)到最大值.某興趣小組記錄部分y(mg)與x(min)的測(cè)量

數(shù)據(jù)如表1.滿足WyW4(mg)的自變量x(min)的取值范圍為有效消毒時(shí)間段.

圖1

問(wèn)題解決

(1)任務(wù)1

確定y關(guān)于元的一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)任務(wù)2

初步確定有效消毒時(shí)間段即自變量x的取值范圍.

(3)任務(wù)3

若實(shí)際生活中有效消毒時(shí)間段要求滿足心爛3a,其中。為常數(shù)，請(qǐng)確定實(shí)際生活中有效消毒的時(shí)

間段.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】x(x+1)+x+l=49

9.【答案】2＜久＜50

10.【答案】3.4x10-7

1L【答案】12

12.【答案】(1)7

(2)2、3、4

13.【答案】(1)解：第四天，共有1+10+100+1000=1111只雞得了禽流感;

第五天，共有1111+10000=11111只雞得了禽流感，

那么到了第六天將會(huì)有十多萬(wàn)只雞會(huì)得禽流感，而養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞，

所以到第六天，所有的雞都會(huì)感染禽流感；

(2)解：如圖，過(guò)。作。于E,

=5千米，OC=3千米，OE=1千米，

由作法得，CE=DE,AE=BE,

在Rt△OCE中，CE=V32—l2=2V2，

CD=2CE=4V2,

在△中，

RtOAEAE=7s2-12=2A/6,

AB=2AE=4V6,

AB-CD=4(V6-V2)千米.

答:這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有4(V6-V2)千米.

14.【答案】(1)解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶,

510%—16y=8,

根據(jù)題意得:

24y—700x=40,

解得:{■黑

答：醫(yī)用口罩的單價(jià)為0.8元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為25元/瓶.

(2)解：由題意可得：3.8a+0,8(600—a)+25b=800,整理得：3a+25b=320.

,「a、b均為正整數(shù)，a=90,b=2或a=65,b=5或a=40,b=8或a=15,b=11,

故學(xué)校一共有4種購(gòu)買方案，分別為購(gòu)買N95口罩90個(gè)，醫(yī)用口罩510個(gè)，洗手液2瓶；

購(gòu)買N95口罩65個(gè)，醫(yī)用口罩535個(gè)，洗手液5瓶；

購(gòu)買N95口罩40個(gè)，醫(yī)用口罩560個(gè)，洗手液8瓶；

購(gòu)買N95口罩15個(gè)，醫(yī)用口罩585個(gè)，洗手液11瓶.

15.【答案】(1)解：①設(shè)藥物燃燒時(shí)的函數(shù)解析式為y=心久，藥物燃燒后的解析式為丫=然,

豺

把

七%中得：|=5fcv

?7

：-

T0

，藥物燃燒時(shí)的函數(shù)解析式為y=^%(0<%<10),

.??藥物剛好燃燒完時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為10義氐=7mg,

把(10,7)代入y=*中得：7=魯,

：.k2=70,

.?.藥物燃燒后的解析式為y=^(%>10);

②在y=％〈10)中，當(dāng)了=3時(shí)，x=2,

'/TO>0,

...當(dāng)OWxWlO時(shí)，y隨x增大而增大，

當(dāng)2<xW10時(shí)，學(xué)生不能在教室停留；

在y=X(x210)中，當(dāng)y=(時(shí)，%=50,

V70>0,

，當(dāng)10時(shí)，y隨x增大而減小，

...當(dāng)10WxW50時(shí)，學(xué)生不能在教室停留;

綜上所述，當(dāng)2〈久〈50時(shí)，學(xué)生不能在教室停留;

（2）解：設(shè)要一次性燃燒完這種藥物需t分鐘，

同理可得當(dāng)0〈久Wt時(shí)，y=心K（0

當(dāng)藥物剛好燃燒完時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為tX需=奇mg,

7t2

同理可得久Nt時(shí)，丫=亞（久Nt），

在y=七%（0〈％〈t）中，當(dāng)y=0.7時(shí)，x=1,

.?.當(dāng)時(shí)為有效消毒時(shí)間；

7t27t

在y=io（久>t）中，當(dāng)y=孕=0.7時(shí)，*=B,

...當(dāng)t<%</時(shí)為有效消毒時(shí)間；

綜上所述，當(dāng)1〈久時(shí)為有效消毒時(shí)間，

???有效消毒時(shí)間為120分鐘，

At2-1=120,

解得t=11（負(fù)值舍去），

，要一次性燃燒完這種藥物需11分鐘.

16.【答案】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：25勺2.5%=200（人），

測(cè)試等級(jí)為C的學(xué)生人數(shù)有：200-15-25-80-32=48（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

某校部分學(xué)生預(yù)防傳染病知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖

（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°x毀=144°

（3）解：1200X=672（人），

答：估計(jì)該校測(cè)試不低于80分的學(xué)生有672人.

17.【答案】（1）解：當(dāng)gxWlO時(shí)，設(shè)丫=叁（脛0）,

把(10,8)代入y=kx,

得k=0.8,

/.y=0.8x,

當(dāng)x=5時(shí)，y=4,

答：第5分鐘時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量是4毫克.

y(mg)

把(10,8)代入y=￡得，m=80,

?

??y=——80,

)X

當(dāng)0.8x=1.6時(shí)，x=2,

當(dāng)§2=1.6時(shí)，X=5O,

X

從第2分鐘至第50分鐘學(xué)生不能停留在教室里.

18.【答案】(1)20

(2)y2=^x

(3)0.25

19.【答案】(1)解：設(shè)R0值為x,根據(jù)題意得：

1+%+/=73,解，得：=-9(舍去)，到=8,

答：德?tīng)査?變異病毒的R0值為8；

(2)解：設(shè)全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到x%,根據(jù)題意得：

1+1x8(1-%%)+1x8(1-%%)x8(1-%%)<7,

令8(1—K％)=y,貝1+y+y2<7,

y2+y-6<0,解得一34y42,

即8(1-x%)<2,

x%>75%,

答：全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到75%.

20.【答案】（1）解：設(shè)平均一個(gè)人傳了x個(gè)人，

由題意得（l+x）2=64,

l+x=±8,

；.x=7或-9（舍去），

（2）解：600-（1+7）3=600-512=88（人）.

21.【答案】（1）解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，

依題意,得：1+x+x（1+x）=144,

解得：Xl=ll,X2=-13（不合題意，舍去）.

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了11人.

（2）解：設(shè)小玲應(yīng)該將售價(jià)定為y元，則每天可以賣出（80+10X標(biāo)）斤,

依題意，得：（y-4）（80+lOx濤）=100,

整理,得：y2-14y+45=0,

解得：yi=5,y2=9（不合題意，舍去）.

答：小玲應(yīng)該將售價(jià)定為5元.

22.【答案】（1）解：感染新型冠狀病毒的人數(shù)大約在152?356人；

（2）解：①設(shè)德?tīng)査儺惒《镜腞o值為%,根據(jù)題意得：

1+1-%+1,%,%=73,即%2+%—72=0,

解得：勺=8,%2=—9（舍去），

答：德?tīng)査儺惒《镜腞o值為8；

②設(shè)全民接種率應(yīng)該達(dá)到y(tǒng),根據(jù)題意得：

1+1-8（1-y）+1-8（1-y）-8（1-y）<7,

整理得：64（1-y）2+8（1-y）-6<0,即32y2-68y+33<0,

解得：1<y<，

'：y<1,

wyw1,

答：全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到75%.

23.【答案】（1）77

(2)解：依題意得:15x36+10x74+5x60

200=7.9;

?

.65x36+75x74+85x60+95x30，

200=79.2

79.2+7.9=87.1>85；

學(xué)習(xí)后這些同學(xué)的平均成績(jī)提高7.95分，再次測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀.

24.【答案】(1)解：設(shè)乙種消毒液的售價(jià)為%元，則甲種消毒液的售價(jià)為(%+10)元,

由題意得:600_400

%+10-x

解得：%=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，%=20是原方程的解，且符合題意,

/.X+10=30,

答：甲種消毒液的零售價(jià)為30元，乙種消毒液的零售價(jià)為20元；

(2)解：設(shè)甲種消毒液購(gòu)買m桶，則乙種消毒液購(gòu)買(500-血)桶，

由題意得：m>500—m,

解得：m>250,

設(shè)所需資金總額為w元，貝ijw-30m+20(500—m)-10m+10000,

10>0,

隨加的增大而增大，

.?.當(dāng)m=250時(shí)，w取得最小值，最小值=10x250+10000=12500,