一次函數(shù)練習(xí)題一、單選題1．若一次函數(shù)y=(k－3)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k>0 B．k<0 C．k<3 D．k>32．下面在函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)是（

）A．(1，3) B．(3，1) C．(3，3) D．(1，1)3．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+1圖象上的兩個點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定4．函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（

）A． B． C． D．5．對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1，下列敘述正確的是（

）A．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（－1，－1）B．當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而增大C．當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．當(dāng)0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限6．對于一次函數(shù)(k，b為常數(shù))，下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值：……-10123……-214810……其中只有1個函數(shù)值計算有誤，則這個錯誤的函數(shù)值是(

)A．1 B．4 C．8 D．107．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝﹣2x的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．(2，0) B．(﹣2，0) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)8．如圖是一次函數(shù)的圖象，若，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．如圖，直線y1＝kx和直線y2＝ax+b相交于點(diǎn)（1，2）．則不等式組ax+b＞kx＞0的解集為（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞110．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點(diǎn)（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）11．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．12．把直線向上平移個單位后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．如表中是正比例函數(shù)y＝kx的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，則P的值為（

）x﹣21y4pA．2 B．﹣2 C．1 D．414．如圖，直線過點(diǎn)、，則方程的解為（）A．B． C． D．15．點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為（

）．A． B． C． D．無法確定16．已知直線不經(jīng)過第三象限，則下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0，b＞0； B．k＜0，b＞0； C．k＜0，b＜0； D．k＜0，b≥017．已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，若隨的增大而減小，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或18．已知一次函數(shù)y=(k+1)x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（

）A．k>?1，b>0 B．k>?1，b<0 C．k<?1，b>0 D．k<?1，b<019．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的位置可能是（

）A．B．C． D．20．兩個函數(shù)和，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖像不可能是（）A． B． C． D．二、填空題21．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一，二，三象限，當(dāng)x1＞x2時，y1與y2的大小關(guān)系是_____．22．寫出一個與的圖象平行的函數(shù)_______________．23．直線的圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為__________．25．如圖，直線和的交點(diǎn)是，過點(diǎn)分別作軸軸的垂線，則不等式的解集為________．26．已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解是______．27．已知點(diǎn)在直線上，則關(guān)于的方程的解為_______．28．如果一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．29．已知關(guān)于x的方程ax﹣b＝1的解為x＝﹣2，則一次函數(shù)y＝ax﹣b﹣1的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．30．如果一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象過點(diǎn)，那么的值隨的增大而__________（填“增大”或“減小”）．31．若一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P1（﹣5，m）和點(diǎn)P2（1，n），則m______n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）32．已知一個函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)隨著的增大而增大，請寫出這個函數(shù)的關(guān)系式__________（寫出一個即可）．33．一次函數(shù)向下平移2個單位長度后，新的函數(shù)表達(dá)式為：___________．34．如圖，正比例函數(shù)y＝﹣2x與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)P（﹣1，m），那么二元一次方程組的解為___．35．將二元一次方程化為一次函數(shù)的形式______．36．將直線向上平移2個單位得到直線_____________.37．將一次函數(shù)y＝－x－1的圖像向上平移1個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．38．將一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．39．已知直線軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則直線與直線的交點(diǎn)是_______．40．已知關(guān)于x的方程kx＋b＝0（k≠0）的解為x＝﹣2，在一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象中，當(dāng)x每增加1個單位時，y增加了3個單位．若點(diǎn)P（5，y）為一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為____．三、解答題41．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，直線分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，回答下列問題：（1）求a和b的值；（2）根據(jù)圖象，則不等式的解集是___________；（3）若的面積與的面積相等，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．43．某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺收割機(jī)，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高，并說明理由.44．直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（4，a），且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y＝x的圖象上．（1）求a的值．（2）求k和b的值，并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線．（3）如果點(diǎn)C（，y1）和點(diǎn)D（﹣，y2）都在這條直線上，請比較y1和y2的大小．已知點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離．46．如圖，已知反比例函數(shù)＝的圖象與一次函數(shù)＝＋的圖象交于兩點(diǎn)A（－2，1）、B（，－2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)＝＋的圖象與軸交于點(diǎn)C，求△AOC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．48．“教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊．（1）若設(shè)8元的圖書購買冊，6元的圖書購買冊，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出取最大值和取最小值時的購買方案．50．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究．探究過程如下，請補(bǔ)全完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：x…-3-2-1012345…y…4m2101234…其中，_________．（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該函數(shù)圖像的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖像，寫出一條函數(shù)性質(zhì)____________________________．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：①方程的解是________________；②方程的解是__________________；③關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____________．51．某超市欲購進(jìn)A，B兩種品牌的T恤共300件，已知兩種T恤的進(jìn)價如表所示．設(shè)購進(jìn)A種T恤x件，且所購進(jìn)的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤為w元．品牌進(jìn)價（無/件）售價（元/件）A6085B50