2024-2025學(xué)年第二學(xué)期

七年級期中考數(shù)學(xué)科考試（題目卷）

（完卷時間：120分鐘，總分：150分）

一、選擇題（共10小題.滿分40分，每小題4分）

1.4的平方根是（）

A.2B.-2C.16D.±2

2.如圖，直線a,b被c,［所截，且c±b.Zl=57°,則N2的度數(shù)為（）

A.120°B.123°C.130°D,147°

3.下列圖形中，N1與N2是同位角的是（）

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4,B,O,C,。分別表示數(shù)一2,-1,0,1,2,則表示數(shù)1-百的點(diǎn)P應(yīng)落在

（）

ABOCD

—I——I_6_6——I——6_6-----1——I——!~>

-4-3-2-1012345

A.線段上B.線段2。上C.線段。C上D.線段C￡>上

5.中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在（孫子算經(jīng)）中記載了這樣一個問題，大意為：有

若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車,

多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）

A."1）73（x+2）=y3（x+2）=y

B.<C.<D.<

2%+9=y2%+9=y2x+9=y2x-9-y

6.在數(shù)—go,JI卜9|,兀,—6.79,0.010010001屬于無理數(shù)個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.如圖，下列條件：①/1=/3；②/DAB=NBCD；③/AOC+N2C￡）=180。；④N2=N4,其中能判

定AB〃CD的有（）

A.1個B.2個C.4個D.3個

8.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡同——bp的結(jié)果是（）

A.—2a+Z?B.2a—bC.—bD.b

9.下列語句中真命題有（）

①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過一點(diǎn)有且只有一條直

線與已知直線垂直；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行.

A.2個B.3個C.4個D.5個

10.如圖，動點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中符頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)片（L-3）,第

二次運(yùn)動到點(diǎn)6（2,-1）,第三次運(yùn)動到乙（3,-3）,…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2023次運(yùn)動后、動點(diǎn)

C.（2023,-1）D.（2023,2）

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.若點(diǎn)M（a-3,a+4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

2x+y—k

12.如果方程組<'<二.的解滿足x+y=5,則％的值是______.

x+2y=2k-3

13.如圖，把兩個形狀和大小都一樣小長方形邊框（厚度忽略不計）擺成L形，已知AB=3,CD=6,

則一個小長方形面積為.

14.觀察下列各式：71x2x3x4+1=5,72x3x4x5+1=lh73x4x5x6+1=19,根據(jù)以上規(guī)

律，若12018x2019x2020x2021+1=a,則a的個位數(shù)字是

15.如圖，已知A5〃CD,CE、BE的交點(diǎn)、為E,現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作NABE和10CE的平分線，交點(diǎn)為用,

第二次操作，分別作/A3&和/。。耳的平分線，交點(diǎn)為后2，

第三次操作，分別作/45與和/。。七2的平分線，交點(diǎn)為馬，

第〃次操作，分別作/ABE,T和NDCE,i的平分線，交點(diǎn)為E,.

若/紇=1度，那等于__________度.

圖1圖2

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A3,尸三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4,0）,（0,3）,（0,-2）,AB=PB,點(diǎn)、M,N

是x軸，線段AB上的動點(diǎn)，則PM+MN的最小值為.

三.解答題(共9小題，滿分86分)

17.計算：

⑵5V5-IV3-V5I.

18.如圖，每個小正方形邊長為1,陰影部分是一個正方形.

(1)圖中陰影正方形面積是,邊長是.

(2)已知x為陰影正方形的邊長的小數(shù)部分，y為止的整數(shù)部分.求:

①x,y的值；

②的相反數(shù).

19.己知，如圖，AB//CD,ZA=ZC,求證：AD//BC.

D

A

nvc+y=5x=—

20.甲、乙兩名同學(xué)在解方程組°時，甲由于看錯了根，解得《2乙解題時看錯了必解

2x-ny=13。

([y=-2

x=3

得｛-請你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解.

b=-7

21.(1)觀察計算：如圖1,在5x5網(wǎng)格中，將線段A5向右平移，得到線段A3',連接AA',

BB'，

①線段A3平移的距離是，

②四邊形ABB'A的面積為；

(2)動手操作：如圖2,在5x5的網(wǎng)格中，將折線ACB向右平移3個單位長度，得到折線AC'B'.

①面出平移后的折線AC9；

②連接AA，BB'，多邊形ACB'BCA'的面積為；

[說明：在正方形網(wǎng)格中，1個格長為1個單位長度]

(3)類比探索：如圖3,在一塊長為。米，寬為6米的長方形草坪上，修建一條寬為加米的小路(小路寬

度處處相同)，請直接寫出小路的面積.

22.某市在創(chuàng)建全國衛(wèi)生文明城市建設(shè)中，對城內(nèi)的部分河道進(jìn)行整治?現(xiàn)有一段長360米的河道整治任務(wù)

由甲、乙兩個工程隊先后接力完成?甲工程隊每天整治16米，乙工程隊每天整治24米，共用時20天?求甲、

乙兩工程隊分別整治河道多少米？

(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：

①小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后單工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米.

x+y=360

根據(jù)題意，得”

[()+()=20

②小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，機(jī)表示,〃表示；

m+n-20

則可列方程組為

16m+24n=360

請你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路.

（2）請從①②中任選一個解題思路，寫出完整的解答過程.

23.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（羽y）,給出如下定義：記a=x+y,b=-y,將點(diǎn)

/（。3）與N伍㈤稱為點(diǎn)尸的一對“相伴點(diǎn)”.例如：點(diǎn)P（2,3）的一對“相伴點(diǎn)”是點(diǎn)（5,—3）與

（-3,5）.

（1）求點(diǎn)Q（4,—1）的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)4（8,y）的一對“相伴點(diǎn)”重合，求》的值；

（3）若點(diǎn)8的一對“相伴點(diǎn)”之一為（—1,7）,求點(diǎn)3的坐標(biāo).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,O）,_8伍,0）,其中°,6滿足Ja+1+伍-3）~=0.

（2）若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)”（-2,加），用含加的式子表示，ABN的面積；

（3）在⑵條件下，線段所與y軸相交于。，，-得），當(dāng)機(jī)=-1時，點(diǎn)P是丫軸上的動點(diǎn)，當(dāng)滿足

%■的面積是的面積的2倍時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.如圖.已知A5〃CD,直線MN分別交A5,。于點(diǎn)E、F.

（1）如圖1,點(diǎn)尸為直線AB、之間，直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足=

ZEFP=2ZPFD.求NE尸尸的大小：

（2）如圖2,在（1）的條件下，射線EG交尸產(chǎn)的延長線于點(diǎn)G,若/PFD=2/FGE,求證：EG平

分NAEF；

（3）如圖3,在（1）的條件下，點(diǎn)〃為直線。上一點(diǎn)（不與點(diǎn)尸重合），NEEH內(nèi)靠近的三等分

線EI交CD于點(diǎn)、I,若NPEI=a,直接寫出的大小.（用含a的式子表示）

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期

七年級期中考數(shù)學(xué)科考試（題目卷）

（完卷時間：120分鐘，總分：150分）

一、選擇題（共10小題.滿分40分，每小題4分）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

【11題答案】

【答案】（一7,0）

【12題答案】

【答案】6

【13題答案】