除法

知識(shí)盤(pán)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)1:除法的計(jì)算法則

1、兩位數(shù)除以一位數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪

□注意除法計(jì)

一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。算中，余數(shù)要比

除數(shù)小。

2、關(guān)于0的除法：0除以任何非0的數(shù)都得零。

3、商中間有0或末尾有0的除法：相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位

不夠商1,就添0占位。

①十位不夠商時(shí)(舉例如下)②個(gè)位不夠商時(shí)《舉例如下》

11□注意商中間、

104

末尾的0起著占

位的作用，不能

12隨便省掉。

12

0

4、被除數(shù)的最高位比除數(shù)小的一位數(shù)除法：當(dāng)被除數(shù)最高位比除數(shù)小就栗看被

除數(shù)的前兩位。

知識(shí)點(diǎn)2：除法的驗(yàn)算

有余數(shù)：被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)□注意一個(gè)數(shù)連續(xù)除以

沒(méi)有余數(shù)：被除數(shù)=除數(shù)X商另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以

那兩個(gè)數(shù)的乘積。

知識(shí)點(diǎn)3：連乘和乘除混合運(yùn)算

例：400204-5

有括號(hào)：先算括號(hào)里的。=400-?(20X5)

=4004-100

沒(méi)有括號(hào)：從左往右，依次計(jì)算。=4

易將集合

易錯(cuò)點(diǎn)1:除法計(jì)算

典例豎式計(jì)算

①802+2=②240+2=

解析①802+2從最高位除起，百位上商4,正好除盡，而十位上是0,可利用

“0除以任何非0的數(shù)都得0“在十位上直接商0,再落下個(gè)位上的2,繼續(xù)計(jì)

算。

②240:2從最高位除起，百位上商1,除盡，十位上是4,商2,出盡。此時(shí)除

到被除數(shù)的十位剛好除盡，個(gè)位上是0,不必再除下去，在商的個(gè)位上寫(xiě)0即可。

解答①802+2=401②240+2=120□點(diǎn)撥三位數(shù)除以

401120一位數(shù)，當(dāng)商的十

2)240

27802位上是0且百位上

82

2~T~無(wú)余數(shù)時(shí)，不要忘

____2_4記商0占位。

-0"0

針對(duì)練習(xí)1

豎式計(jì)算

4084-4=6094-3=6204-3=8404-7=

易錯(cuò)點(diǎn)2：用除法解決循環(huán)周期問(wèn)題

典例體育課上，老師讓大家排成一排從前往后按照1,2,3,1,2,3……的順

序，依次報(bào)數(shù)。李明從前往后數(shù)排在43個(gè)，他應(yīng)該報(bào)幾？

解析根據(jù)題目條件可知，報(bào)數(shù)的規(guī)律是3個(gè)同學(xué)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，即按1,2,

3的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，這里只要求出43個(gè)同學(xué)是在第幾個(gè)周期的第幾個(gè)同學(xué)，即

可解決問(wèn)題?？邳c(diǎn)撥用除法解決

循環(huán)周期問(wèn)題，余

解答報(bào)數(shù)的規(guī)律是3個(gè)同學(xué)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，即按1,2,

數(shù)是幾，所求的就

3的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，434-3=14（組）……1（個(gè)）,即小明是和第一組中的第幾

個(gè)是相同的。沒(méi)有

第個(gè)報(bào)數(shù)周期的第個(gè)同學(xué)，與第個(gè)周期的第個(gè)同

14111余數(shù)時(shí)，就是和第

學(xué)報(bào)的數(shù)相同，應(yīng)報(bào)1。一■組最后一■個(gè)相

同。

□針對(duì)練習(xí)2

玲玲串了一串彩珠，按照一紅三綠四黃的順序進(jìn)行串。玲玲串到第61顆珠子時(shí),

是什么顏色？

OOOOOOOO

易錯(cuò)點(diǎn)3：夠不夠問(wèn)題

典例有364個(gè)輪胎，安裝120輛三輪車(chē)夠嗎？

口點(diǎn)撥解決夠不夠

解析一輛三輪車(chē)需栗3個(gè)輪胎，現(xiàn)有364個(gè)輪胎，要判的問(wèn)題時(shí)，可以從

不同的角度思考。

斷安裝120輛三輪車(chē)夠不夠，可以這樣想：先求出364個(gè)

三步：①求需要多

輪胎能安裝多少輛三輪車(chē)，即求364里面有多少個(gè)3,用少；②比較③得出

結(jié)論

除法計(jì)算，再用實(shí)際安裝的輛數(shù)與120比較，得出結(jié)論；

還可以這樣想：安裝120輛三輪車(chē)需要多少個(gè)輪胎，即

求120個(gè)3是多少，用乘法計(jì)算，再用實(shí)際用的輪胎數(shù)與現(xiàn)有的364個(gè)進(jìn)行比

較，得出結(jié)論。

解答方法一：364-=-3=121（輛）....1（個(gè)）121>120

答：安裝120輛三輪車(chē)夠。

方法二：120X3=360（個(gè)）364>360

答：安裝120輛三輪車(chē)夠。

□針對(duì)練習(xí)3

學(xué)校組織學(xué)生重陽(yáng)節(jié)看望敬老院老人。三年級(jí)（1）班學(xué)生共準(zhǔn)備了141朵花,

每3朵扎成一束送給老人。敬老院一共有50位老人，準(zhǔn)備的這些花夠嗎？

易錯(cuò)點(diǎn)4：除法豎式謎

□點(diǎn)撥解決除法豎式

典例在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。算式謎問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真

分析已給算式的特征

及題目給出的各種數(shù)

量關(guān)系，并根據(jù)這些特

征、數(shù)量關(guān)系去正確選

擇解決問(wèn)題的突破口，

16常常從一個(gè)數(shù)的個(gè)位、

首位或其他數(shù)位上的

18

數(shù)字入手，經(jīng)常用到試

驗(yàn)法。

0

解析觀察豎式，可以選擇從最后部分倒推上去，如下圖示:

④除數(shù)與商百位上的乘積是8,

與商的十位上的數(shù)乘積是16,

與商的個(gè)位上的數(shù)乘積是18,

由此可以得出除數(shù)是2,算出商

為489o

②這里的8,是從被除數(shù)個(gè)位上

落下來(lái)的，所以被除數(shù)個(gè)位商的

數(shù)字是8。

①這里做減法等于

0,即這兩個(gè)□里的

數(shù)是18o

=0.07（噸）

答：在這段時(shí)間內(nèi)一共漏掉了0.07噸水。

□針對(duì)練習(xí)4

在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。

o

易錯(cuò)點(diǎn)5:利用除法算式中各部分之間的關(guān)系解決問(wèn)題

典例在一道除法算式中，被除數(shù)與除數(shù)的和是640,商是

□點(diǎn)撥根據(jù)被除數(shù)

3求被除數(shù)和除數(shù)分別是多少？

O=除數(shù)X商之間的

解析由商是3可知，被除數(shù)是除數(shù)的3倍，也就是把除關(guān)系解答。

數(shù)看作1份的數(shù)，被除數(shù)就有這樣的3份。被除數(shù)和除數(shù)

的和是640,被除數(shù)和除數(shù)合起來(lái)是3+1=4（份），把640平均分成4份，就可

以求出1份（除數(shù)）是多少。被除數(shù)是除數(shù)的3倍，再用除數(shù)乘3就可以求出被

除數(shù)是多少。

解答6404-（1+3）=160160X3=480

答：被除數(shù)是480,除數(shù)是160。

□針對(duì)練習(xí)5

一道除法算式的商是3,被除數(shù)與除數(shù)的差是144,求被除數(shù)和除數(shù)分別是多少？

易錯(cuò)點(diǎn)6：錯(cuò)中求解

典例小馬虎在計(jì)算除法時(shí)，錯(cuò)把除數(shù)3看成了8,結(jié)

□點(diǎn)撥解決此類(lèi)問(wèn)題的

果得到的商是余數(shù)是。你能求出正確的答案嗎？

120,1關(guān)鍵是“將錯(cuò)就錯(cuò)”，雖然

解析由題意知，把除數(shù)看錯(cuò)后，小馬虎計(jì)算的算式是把除數(shù)看錯(cuò)了，但是相對(duì)

于這個(gè)除數(shù)來(lái)講，所得的

-4-8=120……1根據(jù)"被除數(shù)=除數(shù)X商十余數(shù)”求

O結(jié)果是正確的，可以根據(jù)

出被除數(shù)，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)算出正確的結(jié)這個(gè)結(jié)果和除數(shù)先求出

正確的被除數(shù)，再求出正

果。

確的得數(shù)。

解答120X8+1=961961+3=320.......1

答：正確的結(jié)果是320余1。

□針對(duì)練習(xí)6

小馬虎在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)5錯(cuò)看成3,結(jié)果得到的商是160,正確的商應(yīng)該

是多少？

易錯(cuò)點(diǎn)7:商的位數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系

典例填空：口73：5,要使商是三位數(shù)，□里最小填（），栗使商是兩位數(shù)，

□里最大填（）o

解析要使商是三位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)不能小于5,所以□里最小填5。要使

商是兩位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要小于5,□里最大可以填4。

解答54

□針對(duì)練習(xí)7

□524-4,要使商是兩位數(shù)，□里最大填（）,要使商是三位數(shù)，□里最小填

（）。

跟蹤訓(xùn)練

一、選擇題

1、在除法算式中，0不能作（）o

A、除數(shù)B、被除數(shù)C、商

2、計(jì)算54：（6+3）時(shí)，應(yīng)先算（）

A、544-6B、6+3C、544-3

3、在口:8=6……。中，O里最大填（）,口內(nèi)填（）

A、6,54B、7,55C、8,56

4、下列算式中，小括號(hào)可以省略不寫(xiě)的是（）。

A、（48-12）4-9B、87-（23+37）C、49+（4X8）

5、王師傅說(shuō)''我每天加工6把椅子，”李師傅說(shuō)“我4天加工20把椅子。”他

們誰(shuí)做得快些？（）

A、王師傅B、李師傅C、一樣快。

二、填空題

1、被除數(shù)是640,除數(shù)是3,商是（）位數(shù)，商（）余（）。

2、從535中連續(xù)減去（）個(gè)5,結(jié)果是0。

3、一個(gè)數(shù)的3倍是204,這個(gè)數(shù)是（）o

4、有168筐蘋(píng)果，一輛三輪車(chē)一次最多運(yùn)9筐，（）次才能全部運(yùn)完。

5、Q734-6,要使商是兩位數(shù)，□里最大填（）;要使商是三位數(shù)，□里最小

填（）。

6、括號(hào)里最大能填幾？

（）X3<3258X（）<362（）X7<418

三、判斷題

1、筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，從低位除起。（）

2、如果a：9>b:9,那么a一定大于b。（）

3、估算777?4時(shí)，可以把777看作800來(lái)進(jìn)行估算。（）

4、被除數(shù)末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，商的末尾一定是0。（）

5、480:4的商是兩位數(shù)。（）

四、計(jì)算題

1、直接寫(xiě)得數(shù)。

394-3=1804-6=1204-2=554-5=2804-7=

0X2=14004-7=724-3=3204-8=0:395=

2、用豎式計(jì)算，帶*的驗(yàn)算。

6254-5=7504-6=*2094-3=

2554-9=4874-3=*3484-7=

3、脫式計(jì)算。

6004-24-3125X64-57144-7X5

4、在□里填上合適的數(shù)。

D□□□6)7口8

76

□□

28口8

018

□□

0

五、解答題

1、學(xué)校組織三年級(jí)師生去公園春游，三年級(jí)共有學(xué)生238人，老師18人。公園

的觀光游覽車(chē)每輛限乘8人，至少需要多少輛觀光游覽車(chē)？

2、一批零件共有860個(gè)，已經(jīng)完成了210個(gè)，剩下的要5天完成，平均每天完

成多少個(gè)零件？

3、

4、花花在計(jì)算一道除法算式時(shí)，錯(cuò)將除數(shù)“9”看成了“6”最后得到的商是28,

余數(shù)是5,你知道正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

5、李阿姨盤(pán)點(diǎn)文具店的庫(kù)存，文具盒的數(shù)量是轉(zhuǎn)筆刀的3倍，文具盒比轉(zhuǎn)筆刀

多260個(gè)。求文具盒和轉(zhuǎn)筆刀各有多少個(gè)?

6、王鵬學(xué)期末考試，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)總分為188分；數(shù)學(xué)和英語(yǔ)總分為184分；語(yǔ)

文和英語(yǔ)總分為180分。你知道他三門(mén)功課一共考了多少分？

□參考答案

針對(duì)訓(xùn)練

針對(duì)訓(xùn)練1:102203206...2120

針對(duì)訓(xùn)練2：614-8=7（組）...5（顆）

答：第61顆是黃色。

針對(duì)訓(xùn)練3：50X3=150（朵）150>141

答：準(zhǔn)備的花不夠。

針對(duì)訓(xùn)練4：8224-3=274

針對(duì)訓(xùn)練5:1444-（3+1）=7272X3=216

答：被除數(shù)是216,除數(shù)是72。

針對(duì)訓(xùn)練6：160X34-5=96

答：正確的商應(yīng)該是96。

針對(duì)訓(xùn)練7：34

【解析】要使口52:4的商是兩位數(shù)，口里的數(shù)栗小于除數(shù)4,即口<4,那么口

里可以填1,2,3；最大的是3；要使商是三位數(shù)，口的數(shù)栗大于或等

于除數(shù)4,即口24,那么□里可以填4,5,6,7,8,9；最小的是4。

￡艮蹤訓(xùn)練

一、1、A2、B

3、B【解析】余數(shù)栗比除數(shù)小，除數(shù)是8,。最大是7,代入求被除數(shù)。

4、C5、A【解析】李師傅：204-