2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中復(fù)習(xí)真題精選（?？?00題20類題型

專練）

【人教A版（2019）］

題型歸納

題型1變化率問題

題型3曲線的切線問題

題型5函數(shù)的極值、最值問題

題型7導(dǎo)數(shù)中的恒（能）成立問題

題型9排列數(shù)、組合數(shù)的計算

題型11相鄰、不相鄰排列問題

題型13求二項展開式的特定項（系數(shù)）

題型15二項式乘積、三項展開式系數(shù)問題

題型17隨機變量及其分布

題型19二項分布與超幾何分布

題型1'變化率問題（共5小題）

1.（23-24高二下?福建龍巖?期中）若函數(shù)/（久）=/-久，則函數(shù)f（x）從x=l到久=3的平均變化率為（）

A.6B.3C.2D.1

2.（23-24高二下?江西萍鄉(xiāng)?期中）已知甲、乙兩個小區(qū)在［0月這段時間內(nèi)的家庭廚余垃圾的分出量Q與時間

t的關(guān)系如圖所示.給出下列四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

①在辦由］這段時間內(nèi)，甲小區(qū)比乙小區(qū)的分出量增長得慢;

②在住2,5］這段時間內(nèi)，乙小區(qū)比甲小區(qū)的分出量增長得快;

③在t2時刻，甲小區(qū)的分出量比乙小區(qū)的分出量增長得慢；

④乙小區(qū)在以時刻的分出量比13時刻的分出量增長得快.

A.1B.2C.3D.4

3.（23-24高二下?四川廣元?期中）一球沿某一斜面自由滾下，測得滾下的垂直距離八（單位：m）與時間t

（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為％（1）=2/+23則下列說法正確的是（）

A.前3s內(nèi)球滾下的垂直距離的增量△%=20mB.在時間［2,3］內(nèi)球滾下的垂直距離的增量△%=12m

C.前3s內(nèi)球在垂直方向上的平均速度為8m/sD.第2s時刻在垂直方向上的瞬時速度為10m/s

4.（23-24高二下?安徽亳州?期中）已知函數(shù)/（乃=2/—久+i,則/（乂）從1至+Ax的平均變化率為.

5.（23-24高二下?河南?期中）2024年2月23日19時30分，中國航天迎來甲辰龍年首飛.長征五號運載

火箭成功將通信技術(shù)試驗衛(wèi)星十一號送入預(yù)定軌道.豎直向上發(fā)射的火箭熄火時上升速度達到100m/s,此

后其位移〃（單位：m）與時間/（單位；s）近似滿足函數(shù)關(guān)系H=100t-5t2

（1）分別求火箭在［0,2］>［2,4］這些時間段內(nèi)的平均速度；

（2）求火箭在t=2時的瞬時速度；

（3）熄火后多長時間火箭上升速度為0.

題型2K利用導(dǎo)數(shù)的定義解題（共5小題）。

1.（23-24高二下?江西萍鄉(xiāng)?期中）設(shè)久支）在R上的導(dǎo)函數(shù)為r（x）,若lim區(qū)上等返=2,則（（3）=（）

A.-2B.2C.-6D.6

2.（23-24高二下?黑龍江伊春?期中）若f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且1曲”1=）卜⑴=6,則廣（1）=（

A.2B-1C.-1D.-2

3.（23-24高二下?安徽合肥?期中）若當(dāng)滿足必奈則下列結(jié)論正確的是（）

2Ax

/,（H-Ax）-y（l-Ax）

A.--------------->-4

Ax

/（1+A%）-/（1-Ax）

D.------△7-x------->一乙

C.曲線y=/（x）上點（1/（1））處的切線斜率為—1

D.曲線y=/（x）上點（1/（1））處的切線斜率為一2

4.（23-24高二下?上海?期中）已知函數(shù)y=/（X）在％=2處的切線斜率為匕且lim餐/口=一2,則/c=

20n

5.（23-24高二下?上海?期中）已知"工）在%0處的導(dǎo)數(shù)（（劭）=匕求下列各式的值:

△%一02△%

fOo+AO-yg-Ax)

(2)lim

△%->oAx

題型3、曲線的切線問題（共5小題）

1.（23-24高二下?湖南益陽?期中）曲線nx）=（x+l）e，在x=0處的切線方程為（）

A.y=x+1B.y=x+2C.y=2x+2D.y=2%+1

2.（23-24高二下?重慶九龍坡?期中）已知函數(shù)/（久）在x=2處的切線方程為3久+y-2=0,則/（2）=

（）

A.0B.—3C.-4D.-8

3.（23?24高二下?湖南?期中）過點尸（2,-6）作曲線/（%）=%3-3%的切線，則切線方程可能是（）

A.3%+y=0

B.24%—y—54=0

C.9x—y-24=0

D.12%—y—24=0

4.（23-24高二下?廣東惠州?期中）已知函數(shù)f（x）=er+1,則函數(shù)/（x）=ef+1的圖像在（0,2）處的切線方

程為.

5.（23-24高二下?陜西漢中?期中）已知函數(shù)/'（久）=-A3+尤+=e-2x+i.

（1）求曲線y=/（久）在x=1處的切線方程；

（2）若曲線y=/（久）在％=1處的切線與曲線y=g（X）在x=t（teR）處的切線平行，求t的值.

題型44、函數(shù)的單調(diào)函可題(共5小題)。|

1.(23-24高二下?新疆克孜勒蘇?期中)函數(shù)〃x)=2x-41nx的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.(-00,2)B.(0,2)C.(2,+8)D.(e,+8)

2.(23-24高二下?江蘇揚州?期中)已知函數(shù)/(%)的定義域為(0,+8),且/⑴=e-g,廣(%)+%>/則不

等式2e久一2/(%)>/的解集為()

A.(0,1)B.(0,+8)C.(1,+8)D.(0,1)U(1,+co)

3.(23-24高二下?福建福州?期中)下列函數(shù)在(0,+8)上單調(diào)遞減的是()

A.y=x—exB.y=e~x—ex

C.y=x—sin%D.y=

4.(23-24高二下?四川瀘州?期中)若函數(shù)九⑺=lnx—比在口4］上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)。的取

值范圍是.

5.(23-24高二下?云南昭通?期中)已知函數(shù)/(無)=1一三爐一?一2ar+1.

(1)當(dāng)a=。時，求曲線y=/(久)在點(1)(1))處的切線方程；

(2)若f(x)在［0,+8)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

題型53函數(shù)的極值、最值問題(共5小題)

1.(23-24高二下?重慶九龍坡?期中)若函數(shù)/(x)=x(x+c)2在x=—1處有極大值，貝此=()

A.1或3B.3C.1D.-

2.(23-24高二下?寧夏吳忠?期中)函數(shù)/(%)=/+a/+3%,已知/(%)在％=-3時取得極值，則%￡［一4,一1］

上的最大值為()

A.-9B.1C.9D.4

3.（23-24高二下?新疆克孜勒蘇?期中）對于函數(shù)/（嗎=累3+2/,下列說法正確的是（）

A./（x）是增函數(shù)，無極值

B./（久）是減函數(shù)，無極值

C.f（久）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-8,-4）,（0+8）,單調(diào)遞減區(qū)間為（一4,0）

D./（0）=0是極小值，/（-4）=9是極大值

4.（23-24高二下?吉林?期中）若函數(shù)/⑶=/3+&久2+8久+1在區(qū)間Q,3）上有極值，則°的取值范圍為

5.（23-24高二下?江蘇常州?期中）已知函數(shù)/'（久）=爐+ax2-bx+&2,在x=1時取得極小值10.

（1）求函數(shù)/（x）的解析式；

⑵求函數(shù)/（%）在區(qū)間[-1,3]上的最值.

題型61導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)零點問題（共5小題）

1.（23-24高二下?四川涼山?期中）函數(shù)丫=久3一磔+3存在3個零點，貝必的取值范圍為（）

A.（-8,一》B.（一汾

33

C.。，+8）D.匕,+8）

2.（23-24高二下?湖南益陽?期中）已知函數(shù)/（x）={ln二胡工t，9（%）=/（X）-x+a,若g（

久）存在3個零點，則°的取值范圍是（）

A.[141]B,（1,1+1）C.[-|-1,-1]D,[-J-1,-1）

3.（23-24高二下?山東臨沂?期中）已知函數(shù)/（%）=%ln（l+%）,貝!]（）

A./O）在（0,+8）上單調(diào)遞增B./（%）有兩個零點

C.久久）是奇函數(shù)D.曲線y=f（x）在點（l,ln2）處的切線斜率為T+ln2

4.（23-24高二下?四川雅安?期中）函數(shù)/⑴=Inx-%的零點個數(shù)為.

5.(23-24高二下?河北邢臺?期中)已知函數(shù)/(%)=a%+ln%-l.

⑴討論/(%)的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)g(x)=久2一號有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

題型7N導(dǎo)數(shù)中的值T能3成立既i(共5小題)

1.(23-24高二下?河南安陽?期中)若對任意久6(0,1),等〈篝恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.[—^)1]B.[0,+oo)C.[-1,+oo)D.[―1,+8)

2.(23-24高二下?新疆?期中)已知a>-l,存在唯一的整數(shù)配，使得Qo-l)e2x。+a久0-2a<0成立，貝i|a

的取值范圍是()

A?31)B.*總

c./3D.

2'3e2」

3.(23-24高二下?河南洛陽?期中)已知Inx-eY=0,則使2%-2y-k>0恒成立的k值可以是(

A-B.2C.4D.5

4.(23?24高二下?四川南充?期中)已知函數(shù)/1(%)=m%2-e*,若存在久06[1,3],使/■(久0)20,則實數(shù)m的

取值范圍是一

1

5.(23-24高二下?山東臨沂?期中)已知函數(shù)/(%)=ax+%2-ex,g(x)=ln(x+1)--+1

(1)當(dāng)a=0時，討論/(%)的單調(diào)性;

(2)若任意%1，%2e[0,+oo),都有f(%D+14g(%2)恒成立,求實數(shù)Q的取值范圍.

題型8兩個計數(shù)原理綜合(共5小題)

1.（23-24高二下?河南洛陽?期中）用0,1,2,3,4這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共

有（）

A.48個B.24個C.18個D.12個

2.（23-24高二下?貴州?期中）高二某班級4名同學(xué)要參加足球、籃球、乒乓球比賽，每人限報一項，其中

甲同學(xué)不能報名足球，乙、丙、丁三位同學(xué)所報項目都不相同，則不同的報名種數(shù)有（）

A.54B.12C.8D.81

3.（23-24高二下?江蘇宿遷?期中）下列正確的是（）

A.由數(shù)字1,2,3,4能夠組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)

B.由數(shù)字1,2,3,4,能夠組成16個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)

C.由數(shù)字1,2,3,4能夠組成64個三位密碼

D.由數(shù)字1,2,3,4能夠組成28個比320大的三位數(shù)

4.（23-24高二下?天津紅橋?期中）中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動

物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬中的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個，三位

同學(xué)依次選一個作為禮物，甲同學(xué)喜歡龍、牛和羊，乙同學(xué)喜歡龍和馬，丙同學(xué)哪個吉祥物都喜歡，如果

讓三位同學(xué)選取禮物都滿意，則選法有種.

5.（23-24高二下?四川眉山?期中）已知0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字.

（1）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（2）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)？

（3）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的小于1000的自然數(shù)？

（4）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的大于3000且小于5421的四位數(shù)？

題型91排列數(shù)、組合數(shù)的計算（共5小題）

1.（23?24高二下?黑龍江哈爾濱?期中）鬣+髭+髭+值=（）

A.84B.83C.70D.69

2.（23-24高二下?河南?期中）若曰3=C^+1（%WN*）,則Ag=（）

A.5B.20C.60D.120

3.（23-24高二下?浙江?期中）下列等式正確的是（）

A.A普=nA曰B.=

，C，CJLILTY）II'?IX

C.A公：—A1=7?Ak；D.誓1

4.（23-24高二下?江蘇揚州?期中）已知C匕i=C*+2,則久=.

5.（23-24高二下?四川雅安?期中）（1）解方程：A[=16鬣.

（2）計算：第+己+《+??.+c.

（3）解不等式A弓＜12A歹2（n》3）.

題型10涂色問題（共5小題）9

1.（23-24高二下?江蘇鹽城?期中）用4種不同的顏色給如圖所示的4塊區(qū)域上色，要求相鄰2塊涂不同的

顏色，問有（）種不同的涂法？

A.24B.48C.96D.120

2.（23-24高二下?江蘇無錫?期中）在一個具有五個行政區(qū)域的地圖上（如圖），用5種顏色給這五個行政

區(qū)著色，若相鄰的區(qū)域不能用同一顏色，則不同的著色方法共有（）

A.420種B.360種C.540種D.300種

3.（23-24高二上?甘肅白銀?期末）用n種不同的顏色涂圖中的矩形4B,C,D,要求相鄰的矩形涂色不同，不

同的涂色方法總種數(shù)記為s（E）,則（）

A.s(3)=12B.s(4)=36

C.s(5)=120D.s(6)=600

4.(23-24高二下?內(nèi)蒙古?期末)用4種不同顏色的顏料給圖中五個區(qū)域涂色，要求每個區(qū)域涂一種顏色,

有公共邊的兩個區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法共有種.

5.(23-24高二下?河南周口?階段練習(xí))現(xiàn)要用紅、橙、黃、綠、青、藍、紫7種顏色對某市的如圖的四個

區(qū)域進行著色，有公共邊的兩個區(qū)域不涂同一種顏色，則共有幾種不同的涂色方法?

題型11相鄰、不相鄰排列問題(共5小題)

1.(23-24高二下?江蘇南通?期中)某校表彰大會，共表彰6人,每個年級兩人，6人排成一排拍照留念,

則高一兩名學(xué)生相鄰，高二兩名學(xué)生不相鄰的排法有（）種.

A.72B.144C.240D.288

2.（23-24高二下?福建南平期中）某平臺設(shè)有“人物”“視聽學(xué)牙，等多個欄目.假設(shè)在這些欄目中，某時段

“人物”更新了2篇文章，“視聽學(xué)習(xí)”更新了4個視頻.一位學(xué)習(xí)者準備從更新的這6項內(nèi)容中隨機選取3個

視頻和2篇文章進行學(xué)習(xí)，則這2篇文章學(xué)習(xí)順序相鄰的學(xué)法有（）

A.192種B.168種C.72種D.144種

3.（23-24高二下?重慶九龍坡?期中）某產(chǎn)品的加工過程有甲、乙、丙、丁、戊5道不同的工序，現(xiàn)將5道

工序按不同的順序安排流程，則下列說法正確的是（）

A.如果甲工序不能放在第一，共有96種加工順序

B.如果甲、乙兩道工序必須相鄰，共有12種加工順序

C.如果甲、丙兩道工序必須不相鄰，共有72種加工順序

D.如果乙、丙兩道工序必須乙在前，丙在后，共有40種加工順序

4.（23-24高二下?貴州?期中）2024年3月5日至11日，第十四屆全國人民代表大會第二次會議勝利召開.

此次大會是高舉旗幟、真抓實干、團結(jié)奮進的大會，全國人大代表不負人民重托、認真履職盡責(zé)，凝聚起

扎實推進中國式現(xiàn)代化的磅礴力量.某村小校黨支部包含甲、乙、丙、丁的10位黨員開展“學(xué)習(xí)貫徹2024年

全國兩會精神，，圓桌會議，根據(jù)會議要求：甲、乙必須相鄰，甲、丙、丁不能相鄰.則不同的座位安排有

種（用數(shù)字作答）.

5.（23-24高二下?陜西西安?期中）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序.

（1）若其中某2道工序不能放在最前面也不能放在最后面，問有多少種加工順序？

（2）若其中某3道工序必須相鄰.問有多少種加工順序？

（3）若其中某3道工序兩兩不能相鄰，問有多少種加工順序？

題型12J分組分配問題（共5小題）

1.（23-24高二下?新疆烏魯木齊?期中）將5名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官.每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同

分配方案有（）

A.240種B.150種C.60種D.180種

2.（23-24高二下?黑龍江齊齊哈爾?期中）某公司清明有三天假期，現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5人值班,

每人只值班1天，每天至少有1人值班，且甲、乙不在同一天值班，則不同的值班安排共有（）

A.72種B.114種C.120種D.144種

3.（23-24高二下?吉林?期中）下列說法正確的為（）

A.6本不同的書分給甲、乙、丙三人,每人兩本，有第C犯舜中不同的分法;

B.6本相同的書分給甲、乙、丙三人,每人兩本，有540種不同的分法;

C.6本相同的書分給甲、乙、丙三人,每人至少一本，有10種不同的分法;

D.6本不同的書分給甲、乙、丙三人,其中一人1本，一人2本，一人3本，有弓髭圈種不同的分法.

4.（23-24高二下?安徽安慶?期中）某校的4名體育教師對足球、籃球、羽毛球3個運動興趣小組進行指導(dǎo),

要求每項運動至少有一名教師指導(dǎo)，每名教師指導(dǎo)一項運動，則分派方法共有種.

5.（23-24高二下?四川涼山?期中）現(xiàn)有5名實習(xí)生通過了實習(xí)考核，將他們分配到4個崗位，每個人只能

去一個崗位.

（1）不同的分配方案共有多少種？

（2）若每個崗位至少分配一名實習(xí)生，則不同的分配方案有多少種?

題型13J求二項展開式的特定項（系數(shù)）（共5小題）

1.（23-24高二下?安徽阜陽?期中）（捺-石丫的展開式中的常數(shù)項為（）

A.14B.12C.7D.-14

2.（23-24高二下?浙江?期中）在（/—I7的展開式中，第四項為（）

A.240B.-240C.160x1234D.-160x3

3.（23-24高二下?湖北武漢?期中）的展開式中，下列結(jié)論正確的是（）

A.展開式共7項B.x項系數(shù)為一280

C.所有項的系數(shù)之和為1D.所有項的二項式系數(shù)之和為128

4.（23-24高二下?河北石家莊?期中）在二項式的展開式中，常數(shù)項是第項.

5.（23-24高二下?黑龍江齊齊哈爾?期中）已知夫）”（neN*）的展開式中所有項的系數(shù)之和為短.

（1）求展開式中廠1的系數(shù)；

（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.

k用賦值法求卷教租猥I共5小題）

1.（23-24高二下?湖南常德?期中）已知（4%-3）2。21=的++…+。2021%2。21,則多■+患+工+?..+簿1

=（）

A.32021-22021B.-1

7

2.（23-24局二下,河北石家莊,期中）已知（1-2x）7=%+的刀+a2/H—_|_a7x,則下列結(jié)論錯誤的是

A.a?！?B.的=-280

C.+。2+…+。7=—2D.+2。2+…+7a7=-7

3.（23-24高二下?江蘇南京,期中）若（1一2%）5=+的久3+則下列結(jié)論中正

確的是（）

A.CL（）—1

B.+。2+。3+。4+。5=2

C.+。3+。5=-122

3_|_二_|_二_|_二_|_二

2丁4丁8丁16T32

4.（23-24IWJ―■下,廣東清圓?期中）已知（1+2%）5=的+a^x+做％2+…+ci^x^,則即―2。2+3的—4。4+5

。5=?

2345

5.（23-24高二下,江蘇揚州?期中）已知（1—3%戶=旬+。1%+a2x+a3x+a4%+a5x.

⑴求劭；

（2）求|即|+\a2\+|的1+Ml+1。51

題型15N二項式菊R7三項展開式家數(shù)問題（共5小題）。|

1.（23-24高二下?安徽?期中）二項式（1-%）（1+2%）5的展開式中％3的系數(shù)為（）

A.-40B.40C.-60D.60

2.（23?24高二下?重慶巴南?期中）（%2一：+2）6的展開式中常數(shù)項為（）

A.544B.559C.495D.79

3.（23-24高二下?山西長治?期中）已知（1+a久2）（1-久尸的展開式中爐的系數(shù)為8,則（）

A.a=2B.展開式中修的系數(shù)為一17

C.展開式中所有項的系數(shù)和為0D.展開式中x的奇數(shù)次幕項的系數(shù)和為-32

4.（23-24高二下?山東淄博?期中）（1+2%-/）5展開式中含-的項的系數(shù)是.

5.（23-24高二下?重慶?期中）己知在二項式（/+3”的展開式中，第5項為常數(shù)項.

⑴求n；

（2）求（/+9”的展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；

（3）在+：）n的展開式中，求含%6的項.

題型161條件概率（共5小題）

1.（23-24高二下?河南商丘?期中）已知事件4B,若4UB,且P（4）=0.4,P（B）=0.7,則下列結(jié)論正確

的是（）

A.P（AB）=0.28B.P（A\B）=0.4

C.P（B|Z）=0.5D.P（B\A）=y

2.（23-24高二下?江蘇揚州?期中）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加4X100接力比賽.記事件/為“甲同

學(xué)不跑第一棒”，事件為8“乙同學(xué)跑第二棒”，貝〃（B|4）的值為（）

3.（23-24高二下?安徽?期中）甲、乙兩個不透明的袋子中分別裝有兩種顏色不同但是大小相同的小球，甲

袋中裝有5個紅球和5個綠球；乙袋中裝有4個紅球和6個綠球.先從甲袋中隨機摸出一個小球放入乙袋中，

再從乙袋中隨機摸出一個小球，記&表示事件“從甲袋摸出的是紅球”，慶表示事件“從甲袋摸出的是綠球”，

記為表示事件“從乙袋摸出的是紅球“，&表示事件“從乙袋摸出的是綠球”.下列說法正確的是（）

A.公，公是互斥事件B.B2是獨立事件

7in

C.P(B2|X2)=-D.P(B2|X1)+P(B1|X2)=-

4.（23-24高二下?浙江嘉興?期中）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記A=｛兩次的點數(shù)均為奇數(shù)｝,B=｛兩

次的點數(shù)之和為8｝,則P（B|4）=.

5.（23-24高二下?重慶?期中）甲、乙、丙三人組隊參加某知識問答團體比賽.該比賽共分兩輪，第一輪回

答錯誤就直接出局，兩輪都回答正確稱為“通關(guān)”，小組三人中至少有2人“通關(guān)”就可獲得“團體獎”.根據(jù)平

時訓(xùn)練和測試可知，甲、乙、丙分別正確回答兩輪比賽的概率情況如下表：

甲乙丙

211

第一輪回答正確的概率

322

111

第二輪回答正確的概率

223

若三人各自比賽時互不影響.

（1）求甲、乙兩人至少有1人“通關(guān)”的概率;

⑵在該三人小組獲得“團體獎”的條件下，求甲乙丙同時通關(guān)的概率.

題型17隨機變量及其分布（共5小題）

1.（23-24高二下?北京順義?期中）已知隨機變量X的分布列如表：（其中a為常數(shù)）

X012345

P0.20.1a0.30.20.1

則P(1WXW3)等于()

A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

2.(23-24高二下?河北石家莊?期中)已知隨機變量X的分布列為P(X=n)=正點兩(n=。，1，2)，其中。

是常數(shù)，則下列說法不正確的是()

4

A.P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1B.a=-

84

C.P(0<X<2)=-D.P(X>1)=-

3.(23-24高二下?河南周口?期中)已知離散型隨機變量X的分布列為

X1246

P0.2mn0.1

則下列選項正確的是()

A.m+n=Q.7B.若ni=0.3,貝!|P(X>3)=0.5

C.若巾=0.9,則n=-0.2D.P(X=1)=2P(X=6)

4.(23-24高二下?廣東東莞?期中)已知隨機變量X的概率分布為P(X=7?)式aeR,n=1,2,3),則。=

5.(23-24高二下?廣東湛江?期中)N,8兩人進行象棋友誼賽，雙方約定：在任意一局比賽中，一方獲勝、

打成平局和失敗分別記爪+3分、加分和0分.比賽兩局，已知在每局比賽中N獲勝、打成平局和戰(zhàn)敗的概

率分別為0.5,0.3,0.2.各局的比賽結(jié)果相互獨立.

(1)若租=2,求/兩局得分之和為5的概率；

⑵若機=3,用X表示3兩局比賽的得分之和，求X的分布列.

題型181期望、方差的性質(zhì)及計算(共5小題)

1.(23-24高二下?福建福州?期中)已知隨機變量X的概率分布如下表

X124

P0.4a0.3

則E(5X+4)=()

A.1B.2.2C.11D.15

2.（23-24高二下?江蘇連云港?期中）隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=§,則。（3X-2）=

B-IC.5D.9

3.（23-24高二下?河北邢臺?期中）已知離散型隨機變量X的分布列如表所示，若離散型隨機變量丫滿足

y=3X—2,貝IJ()

X1234

P0.5m0.30.1

A.￡(X)=1.5B.E(y)=4

C.D(X)=0.2D.D(Y)=10.8

4.(23-24高二下?內(nèi)蒙古赤峰?期中)已知E(X)=3,D(2X—1)=8,貝I|E(2X-1)+D(X)=.

5.(23-24高二下?河南鄭州?期中)隨機變量X的分布列如下表，隨機變量Y=2X+1.

X01

P0.40.6

⑴求E（y）；

⑵求。（丫）.

題型19卜二項分布與超幾何分布（共5小題）

1.(23-24高二下?遼寧沈陽?期中)設(shè)隨機變量X?B(6,p),若E(X)W2,則D(X)的最大值為()

48

A.4B.3C.-D.-

2.(23-24高二下?福建龍巖?期中)一箱零件中共有12個零件，其中有3個是尺寸不達標的，從這箱零件

中任意選取4個，則恰有2個的尺寸不達標的概率為()

12r1八14-3

A?kB.gC,-D.-

3.(23-24高二下?安徽馬鞍山?期中)下圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木塊上釘著若干排互相平行但相

互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊鎿跤幸粔K玻璃，