第第頁湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（含答案與解析）（考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.9的平方根是，用下列式子表示正確的是()A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.4.已知，則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.5.如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.點(diǎn)M表示的數(shù)可能是 B.點(diǎn)N表示的數(shù)可能是C.點(diǎn)P表示的數(shù)可能是 D.點(diǎn)Q表示的數(shù)可能是6.若是完全平方式，與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則的值為()A.-4 B.16 C.-4或-16 D.4或167.如圖，某沿湖公路有三次拐彎，如果第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角為，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，下面選項(xiàng)中正確的是()A.

B.

C.

D.

9.某手機(jī)店銷售多種型號的手機(jī)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖中，條形統(tǒng)計(jì)圖是該手機(jī)店今年月各月手機(jī)銷售總額統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖是M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額百分比統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下面選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A.該手機(jī)店2月份的手機(jī)銷售總額比1月份有所下降B.2月份M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比比1月份有所下降C.3月份M型手機(jī)銷售額是10.8萬元D.4月份M型手機(jī)銷售額比3月份有所下降10.如圖，于C，E是上一點(diǎn)，則與與之間的數(shù)量關(guān)系為()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：______.12.為了解學(xué)生對鄭州科技館四種游玩項(xiàng)目的喜愛情況，某校八年級開展了一次問卷調(diào)查活動(dòng)(每人選一個(gè)喜愛的項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知喜愛“高壓放電演示”的有人，則喜愛“科普表演劇”的有____________人.13.若，則的立方根是______.14.如圖，B，C，D是上的三點(diǎn)，且，A，E是上的兩點(diǎn)，三角形的面積記作，三角形的面積記作，三角形的面積記作，則______(填入“>”、“<”、“=”).15.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅為1、2，則的最大值為_______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）總書記曾指出“保護(hù)生態(tài)環(huán)境就是保護(hù)生產(chǎn)力，改善生態(tài)環(huán)境就是發(fā)展生產(chǎn)力”，我市自踐行科學(xué)生態(tài)觀以來，全市生態(tài)環(huán)境持續(xù)優(yōu)化.已知去年我市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到，如果明年（365天）這樣的比值要超過，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？17.（8分）在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)引起了同學(xué)們的興趣.(i)閱讀和學(xué)習(xí)下面的材料：比較，和的大小.分析：小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn)55，44，33都是11的倍數(shù)，于是把這三個(gè)數(shù)都轉(zhuǎn)化為指數(shù)為11的冪，然后通過比較底數(shù)的方法，比較了這三個(gè)數(shù)的大小，解法如下：解：.(ii)閱讀和學(xué)習(xí)下面的材料：已知，求的值.分析：小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這些已知的冪和所求的冪的底數(shù)都相同，于是逆用同底數(shù)冪和冪的乘方公式，完成題目的解答.解法如下：解：.學(xué)習(xí)以上解題思路和方法，然后完成下題：(1)比較，和的大小(用“<”號連接起來).(2)計(jì)算：.18.（9分）如圖，和關(guān)于直線MN對稱，和關(guān)于直線EF對稱.（1）畫出直線EF；（2）直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究與直線MN，EF所夾銳角的數(shù)量關(guān)系.19.（9分）乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)；(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是______，長是______，面積是______.(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式.(用式子表達(dá))(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①.②.20.（9分）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次活動(dòng)抽查了_________名學(xué)生.（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是_________度.（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請估計(jì)最喜歡烈士陵園的人數(shù).21.（10分）閱讀下面文字，解答問題：大家知道：是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上小明的表示方法有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.請解答：(1)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為.(2)已知：x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的值.(3)已知x，y是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值.22.（12分）定義新的運(yùn)算，已知；(1)________，_________；(2)已知，求a的取值范圍；(3)若關(guān)于b的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，求t的取值范圍并求此時(shí)的最大值.23.（12分）【原理探究】如圖①，根據(jù)光的反射原理，反射角等于入射角，即反射光線與法線的夾角等于入射光線與法線的夾角(法線為經(jīng)過入射點(diǎn)A且與平面鏡l垂直的直線)，由此可得，理由為__________.【實(shí)際應(yīng)用】請用【原理探究】獲得的結(jié)論解決以下問題：如圖②，平面鏡，相對放置，光線經(jīng)過兩次反射，為反射光線.(1)若平面鏡，互相平行，那么入射光線與反射光線平行嗎？為什么？(2)若，調(diào)整平面鏡的位置，使得，請?jiān)趥溆脠D中畫出相應(yīng)的平面鏡和反射光線，并求此時(shí)的度數(shù).參考答案及解析1.答案：A解析：B、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：A.2.答案：C解析：.故選C.3.答案：C解析：原式故選：C.4.答案：D解析：A、∵∴故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C、∵∴∴故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∴故D選項(xiàng)正確；故選：D.5.答案：C解析：A.，點(diǎn)A表示的數(shù)小于1，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B.，點(diǎn)B表示的數(shù)在1.5和2之間，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C.，點(diǎn)C表示的數(shù)在和2.5之間，故選項(xiàng)說法正確，符合題意；D.，點(diǎn)D表示的數(shù)大于4，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C.6.答案：D解析：∵是完全平方式，不含x的一次項(xiàng)∴解得：或當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)則或16故選：D.7.答案：C解析：如圖，過點(diǎn)B作因?yàn)樗运?因?yàn)樗运?故選C.8.答案：D解析：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為在數(shù)軸上表示，如圖所示：

故選：D.9.答案：D解析：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，1月份手機(jī)銷售總額為85萬元，2月份手機(jī)銷售總額為80萬元∴該手機(jī)店2月份的手機(jī)銷售總額比1月份有所下降，故選項(xiàng)A正確，不合題意；由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，1月份M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額百分比為，2月份M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額百分比為∴2月份M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比比1月份有所下降，故選項(xiàng)正確，不合題意；由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，3月份手機(jī)銷售總額為萬元，M型手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷售總額百分比為∴3月份M型手機(jī)銷售額是萬元，故選項(xiàng)C正確，不合題意；由條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，4月份M型手機(jī)銷售額為萬元，比3月份M型手機(jī)銷售額10.8萬元有所增長，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.10.答案：C解析：過點(diǎn)H作同理可得：又故選：C.11.答案：解析：故答案為：.12.答案：解析：所以，喜愛“科普表演劇”的有(人)故答案為：.13.答案：解析：解得：的立方根是故答案為：.14.答案：解析：設(shè)兩平行線、之間的距離為h故答案為：=.15.答案：11解析：解不等式①得：解不等式②得：∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1、2∴∴∴∴的最大值為11故答案為：11.16.答案：37天解析：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加天，根據(jù)題意可得：解得：為整數(shù)答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天.17.答案：(1)(2)解析：(1)依題意而；(2).18.答案：（1）見解析（2）解析：（1）直線EF如圖所示.（2）如圖，連接.因?yàn)楹完P(guān)于直線MN對稱所以.因?yàn)楹完P(guān)于直線EF對稱所以所以.19.答案：(1)(2)(3)(4)①99.91；②解析：(1)利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；(2)由圖可知矩形的寬是，長是，所以面積是；故答案為：；(3)(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：；(4)①；②.20.答案：（1）60（2）圖見解析（3）36（4）288解析：（1）本次活動(dòng)抽查了名學(xué)生.（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x.由題意得，解得即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12，最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是，故答案為36.（4）最喜歡烈士陵園的人數(shù)約為.21.答案：(1)3(2)(3)9或解析：(1)，即的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為故答案為：3；(2)，即的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是；(3)x，y是有理數(shù)，并且滿足等式解得：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)的值為9或.22.答案：(1)2；1(2)(3)；12解析：依題意得：解得：故答案為：2；1.(2)由(1)得：解得：.(3)依題意得：解得：關(guān)于b的不等式組有三個(gè)整數(shù)解解得：當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為.23.答案