2025/6/61于薇薇西北工業(yè)大學機電學院機器人控制一、概述控制是機器人技術(shù)中的一個關(guān)鍵問題，而控制系統(tǒng)的性能則是機器人發(fā)展水平一個重要標志。

機器人控制是控制領(lǐng)域的一個子集,一個獨具特色的子集。機器人控制系統(tǒng)是一個與機構(gòu)學、運動學和動力學原理密切相關(guān)的、耦合緊密的、非線性和時變的多變量控制系統(tǒng)。機器人控制系統(tǒng)一般由計算機和伺服控制器組成。2025/6/62工業(yè)機器人控制系統(tǒng)工作過程

2025/6/63

機器人控制過程示意圖

內(nèi)部反饋根據(jù)外界環(huán)境確定任務(wù)確定運動軌跡（點動或軌跡）計算目標任務(wù)在笛卡爾空間的位姿任務(wù)執(zhí)行電機的伺服控制轉(zhuǎn)換為電機的給定值轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間角度外部反饋作業(yè)控制器組織層伺服控制器執(zhí)行層運動控制器協(xié)調(diào)層（1）人工智能級—組織層—作業(yè)控制器

（2）控制模式級—協(xié)調(diào)層—運動控制器

（3）伺服系統(tǒng)級—執(zhí)行層—驅(qū)動控制器

——幾種不同的稱謂2025/6/64

機器人控制系統(tǒng)在物理上分為兩級：工控機與伺服控制器，但在邏輯上一般分為三級（層）：

2025/6/65作業(yè)控制器驅(qū)動控制器3驅(qū)動控制器1驅(qū)動控制器2驅(qū)動控制器4運動控制器機器人本體

機器人控制系統(tǒng)的構(gòu)成分析各層（級）的關(guān)系與區(qū)別

知識粒度數(shù)據(jù)處理功能類別作業(yè)控制級

粗模糊決策運動控制級

中精確任務(wù)分解驅(qū)動控制級

細精確控制

通過分層遞階的組織形式才能完成復雜任務(wù)2025/6/66工業(yè)機器人典型控制方式

點位式（PTP，pointtopoint）

實現(xiàn)點的位置控制，而點與點之間的軌跡卻無關(guān)緊要。如自動插件機，在貼片機上安插元件，點焊、搬運、裝配等。

軌跡式

(CP,continuouspath)

指定點與點之間的運動軌跡為所要求的曲線，如直線或圓弧。在進行弧焊、噴漆、切割等作業(yè)時十分必要。

速度控制方式

對于機器人的行程要求遵循一定的速度變化曲線。

力（力矩）控制方式

要求對末端施加在對象上的力進行控制，如抓放操作、去毛刺、研磨和組裝等作業(yè)。

智能控制方式

在不確定或未知條件下作業(yè)，通過傳感器，內(nèi)部的知識庫，自主完成給定任務(wù)。

2025/6/67機器人控制的特點

與機構(gòu)學、運動學及動力學密切相關(guān)。

描述機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學模型是一個具有時變結(jié)構(gòu)和參數(shù)的非線性模型，各關(guān)節(jié)變量之間存在緊密耦合。

一個簡單的機器人至少也有3-5個自由度，于是機器人控制系統(tǒng)必須是一個計算機控制的多級遞階控制系統(tǒng)。

機器人的動作常?？梢酝ㄟ^不同的方式和路徑來完成，手臂解不唯一，這樣便要處理在一定約束條件下的優(yōu)化決策與控制問題。

伺服系統(tǒng)要求較高的位置精度，較大的調(diào)速范圍，各關(guān)節(jié)的速度誤差系數(shù)應盡量一致。

系統(tǒng)的靜差率要小，位置無超調(diào)，動態(tài)響應盡量快。

2025/6/68常用伺服控制策略

各種PID控制方式

PID控制是將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，算法簡單，魯棒性好，可靠性高；但反饋增益是常量，它不能在有效載荷變化的情況下改變反饋增益。

最優(yōu)控制（OptimalControl）

基于某種性能指標的極大（?。┛刂?，稱之為最優(yōu)控制。在高速機器人中，除了選擇最佳路徑外，還普遍采用最短時間控制，即所謂“砰—砰”控制。

2025/6/69常用伺服控制策略(續(xù))

自適應控制

自適應控制則是根據(jù)系統(tǒng)運行的狀態(tài)，自動補償模型中各不確定因素，從而顯著改善機器人的性能。分為模型參考自適應控制器、自校正自適應控制器和線性攝動自適應控制等。解耦控制

機器人各自由度之間存在著耦合，即某處的運動對另一處的運動有影響。在耦合嚴重的情況下，必須考慮一些解耦措施。

2025/6/610各種先進控制策略

模糊控制

通常的模糊控制是借助熟練操作者經(jīng)驗，通過“語言變量”表述和模糊推理來實現(xiàn)的無模型控制。

神經(jīng)控制——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

神經(jīng)控制便是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

魯棒控制

魯棒控制的基本特征，是用一個結(jié)構(gòu)和參數(shù)都是固定不變的控制器，來保證即使不確定性對系統(tǒng)的性能品質(zhì)影響最惡劣的時候也能滿足設(shè)計要求。2025/6/611各種先進控制策略(續(xù))

滑?？刂?/p>

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的特點是：在動態(tài)控制過程中，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)根據(jù)系統(tǒng)當時的狀態(tài)偏差及其各階導數(shù)值，以躍變的方式按設(shè)定的規(guī)律作相應改變，該類控制系統(tǒng)預先在狀態(tài)空間設(shè)定一個特殊的超越曲面，由不連續(xù)的控制規(guī)律，不斷變換控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使其沿著這個特定的超越曲面向平衡點滑動，最后漸近穩(wěn)定至平衡點。

學習控制

產(chǎn)生自主運動的認知控制系統(tǒng)，包括感知層、數(shù)據(jù)處理層、概念產(chǎn)生層、目標感知層、控制知識／數(shù)據(jù)庫、結(jié)論產(chǎn)生層等。2025/6/6122025/6/613

機器人學習控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖傳感器層數(shù)據(jù)處理層存儲層控制層執(zhí)行層感知部分認知部分外部世界機器人控制問題

機器人的動力學方程通式：

稱為慣量矩陣，是離心力、科氏力向量，為黏性摩擦系數(shù)矩陣，為重力項的向量。其中：為廣義關(guān)節(jié)向量，為驅(qū)動力矩向量。機器人控制問題

機器人動力學的特點：

1）、非線性：引起非線性的因數(shù)很多，如：機構(gòu)構(gòu)型、傳動機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)等。

2）、強耦合：某一關(guān)節(jié)的運動，會對其他關(guān)節(jié)產(chǎn)生動力效應，使得每個關(guān)節(jié)都要承受其他關(guān)節(jié)運動所產(chǎn)生的擾動。

3）、時變：動力學參數(shù)隨關(guān)節(jié)運動位置的改變而變化。機器人控制問題基本控制原則：

1）、盡可能使問題簡化。

2）、將復雜的總體系統(tǒng)控制問題盡可能簡化為多個低階子系統(tǒng)的控制問題。

3）、一般情況下，機器人的基本控制技術(shù)可歸結(jié)為單關(guān)節(jié)控制技術(shù)和多關(guān)節(jié)控制技術(shù)，前者需要考慮誤差補償問題，后者可考慮耦合作用的補償。5機器人控制問題控制任務(wù)：機器人以指定的速度、精度、運動軌跡抓取物體。機器人控制問題規(guī)劃末端執(zhí)行器的運動軌跡X(t)。計算機器人關(guān)節(jié)向量θ(t)。計算控制關(guān)節(jié)力矩C(t)?？刂齐娏骰螂妷篤(t)。電動機輸出力矩T(t)。機器人控制問題4.1.2控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)機器人控制系統(tǒng)可分為四部分：1）機器人工作任務(wù)，即給定值。2）機器人本體，即被控對象。3）機器人控制器，它是控制系統(tǒng)的核心部分。4）機器人感知器，即傳感器。機器人控制問題機器人控制系統(tǒng)硬件：一般包括三部分：

1）感知部分，

2）控制裝置：基于高性能微處理器，多處理器技術(shù)。

3）伺服驅(qū)動部分。機器人控制系統(tǒng)軟件：實時多任務(wù)操作系統(tǒng)。機器人控制算法。機器人的控制需基于計算機控制理論與技術(shù)。機器人控制問題一種控制方案：單軸開環(huán)控制InvKinXdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnq1）動力學模型的不完全。2）噪聲、干擾的存在。機器人控制問題另一種方案（半閉環(huán)）：J-1Xdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnqForwardKinematicsx-δxδq從關(guān)節(jié)傳感器引回反饋，構(gòu)成反饋控制系統(tǒng)。機器人控制問題控制性能要求考慮到機器人的多變量、時變、非線性、強耦合以及建模困難、干擾因數(shù)多等特點，必須根據(jù)實際工作的要求提出合理可行的控制性能指標。除一般的控制性能指標外，機器人通常注重如下控制性能要求：

1）在工作空間的可空性。

2）穩(wěn)定性或相對穩(wěn)定性。

3）動態(tài)響應性能。

4）定位精度、軌跡跟蹤精度。機器人控制問題

針對一些特殊用途的機器人，還可以進一步提出一些性能要求。如仿人機器人，他的關(guān)節(jié)多達32個以上，并雙足行走：多軸運動協(xié)調(diào)控制。高穩(wěn)定性。位置無超調(diào)、動態(tài)響應速度快。處理器具有很高的處理速度。具有較高的智能。結(jié)構(gòu)緊湊。機器人的軌跡控制軌跡控制問題：在給定期望運動軌跡情況下，選擇一種控制策略，在關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的作用下，使機器人再現(xiàn)該運動軌跡。該控制策略應對初始條件誤差、傳感器噪聲、模型誤差等應具有較好的魯棒性。這里，一般不考慮驅(qū)動器的動力學問題，并假定可以對關(guān)節(jié)施加任意的力矩。機器人的軌跡控制問題的提出總體思路：從已知的末端執(zhí)行器軌跡Xd(t)，根據(jù)逆運動學問題，求出個關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度；進而根據(jù)動力學關(guān)系求出所需要的關(guān)節(jié)力矩。

定義伺服誤差：問題：為使伺服誤差趨于零，如何計算驅(qū)動力矩或如何設(shè)計控制器？機器人的軌跡控制單關(guān)節(jié)軌跡控制機器人的動力學方程是高度耦合的。當機器人在低速小負載運動時，各關(guān)節(jié)動力學特性中的重力和關(guān)節(jié)間耦合可以忽略，當慣量參數(shù)變化不大時，機器人可以采用單關(guān)節(jié)位置伺服反饋控制來實現(xiàn)有效的控制，使機器人的控制問題大大簡化。并在實際中得到大量的應用。單關(guān)節(jié)伺服控制技術(shù)原理是在機器人各關(guān)節(jié)單獨控制時，采用經(jīng)典反饋控制方法，根據(jù)穩(wěn)定性和誤差設(shè)計準則，設(shè)計線性反饋控制器。山東大學機械工程學院機電工程研究所2010/09/02二、伺服控制器

2025/6/628位置輸入信號方向判別誤差調(diào)節(jié)D/A速度控制器功放負載直流伺服電機測速電機計數(shù)碼盤位置反饋速度反饋直流電動機伺服傳動系統(tǒng)原理圖+_2025/6/629電樞控制直流電機的等效電路圖NSJeffτ,θmLaUaRaia

機械傳動等效慣量

齒數(shù)比2025/6/630單關(guān)節(jié)驅(qū)動系統(tǒng)傳遞函數(shù)Jeff=Jm+n2JL

feff=fm+n2fL

折合到電機軸上的總的等效慣性矩Jeff和等效摩擦系數(shù)feff齒數(shù)比為齒數(shù)

齒數(shù)比說明：齒數(shù)比與傳動 比互為倒數(shù)2025/6/631電氣部分的模型由電機電樞繞組內(nèi)的電壓平衡方程來描述

電機力矩平衡方程

機械部分與電氣部分的耦合關(guān)系對以上各式進行拉普拉斯變換得Ka——電機電流—力矩比例常數(shù)Kb——感應電勢常數(shù)2025/6/632重新組合上式，得驅(qū)動系統(tǒng)傳遞函數(shù)

忽略電樞的電感La，可簡化為

其中，電機增益常數(shù)為

電機時間常數(shù)為

單關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)所加電壓與關(guān)節(jié)角位移之間的傳遞函數(shù)

2025/6/633單關(guān)節(jié)的建模與角度反饋比例控制于是得到為系統(tǒng)誤差

進而可得式中kp——位置反饋增益，n

為齒數(shù)比位置控制器（比例）直流驅(qū)動單關(guān)節(jié)系統(tǒng)+－2025/6/634系統(tǒng)傳遞函數(shù)推導誤差驅(qū)動信號E(s)與實際位移之間的開環(huán)傳遞函數(shù)

由此得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

上式表明關(guān)節(jié)機器人的比例控制器是一個二階系統(tǒng)。當系統(tǒng)參數(shù)均為正時，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。

位置控制器（比例）直流驅(qū)動單關(guān)節(jié)系統(tǒng)+－伺服系統(tǒng)分塊示意圖2025/6/635三、基于非線性模型的機器人解耦控制2025/6/636n關(guān)節(jié)機械手的封閉形式動力學方程的一般結(jié)構(gòu)當考慮關(guān)節(jié)的摩擦效應時，還應加入摩擦項，動力學方程應寫為Θ為表示旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)或平移關(guān)節(jié)位移的n×1向量;式中為n×n的慣性矩陣為n×1的哥氏項或向心項向量；為n×1的重力項向量；為n×1的摩擦力項向量；為表示旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)力矩或平移關(guān)節(jié)力的n×1向量基于非線性模型的線性化控制法則

基于數(shù)學分析的計算力矩法的基本思想是：設(shè)計一個非線性的基于模型的控制法則，用它來抵消被控制系統(tǒng)的非線性；把系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)，它可以用單位質(zhì)量系統(tǒng)中導出的簡單的線性伺服法則來進行控制。從某種意義上說，線性化控制法則是提供了一個受控系統(tǒng)的“反模型”。系統(tǒng)中的非線性與反模型中的非線性相抵消，這一點與伺服法則一起構(gòu)成了一個線性閉環(huán)系統(tǒng)。2025/6/6372025/6/638機械手系統(tǒng)方程基于模型的控制法則為令

并且于是得到完全解耦系統(tǒng)－－單位質(zhì)量系統(tǒng)對解耦系統(tǒng)實行比例－微分控制，即伺服法則為其中為設(shè)定值機械手機械手2025/6/639伺服控制系統(tǒng)設(shè)計與分析機械手＋＋＋＋＋＋＋－－非線性補償解耦系統(tǒng)分析2025/6/640理想情況（完全補償，充分解耦，沒有時滯）顯然無法做到。因為：無法精確建模，必然存在未建模動態(tài)和隨機干擾；補償器中無法實現(xiàn)純微分環(huán)節(jié)，無法完全補償控制對象中的時間滯后；控制對象是連續(xù)時間過程，補償器只能是離散時間過程，無法完全匹配。需要線性反饋閉環(huán)控制2025/6/641

各種誤差集中表現(xiàn)為擾動力矩?？紤]到未知的擾動力矩,系統(tǒng)的誤差方程為式中。由此不難分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)實現(xiàn)中的幾個問題：需要認真推導、辨識控制對象的動力學模型，這是實行補償控制的基礎(chǔ)，而摩擦項等難于建模；非線性補償計算量較大，常常需要另一臺計算機在線計算動力學部分；鑒于機械系統(tǒng)的慣性較大，動力學計算速率可以適當?shù)陀谒欧嬎愕乃俾剩?0Hz/200Hz)。7.3.3基于直角坐標的控制系統(tǒng)在上面討論的機械手的控制方式中,都假定那些期望的軌跡是由關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度的時間順序表示的。我們常常期望機器人的手爪沿著迪卡爾空間的直線(或者其他曲線)軌跡運動。為此，可以計算出對應于直角坐標空間軌跡的關(guān)節(jié)空間軌跡。軌跡變換的計算量比較大，目前所有的系統(tǒng)都進行這種計算。2025/6/642式中表示對求解逆運動學;

為在笛卡爾坐標系下的手爪的位姿期望。2025/6/643基于直角坐標的控制系統(tǒng)方框圖機械手＋＋＋＋＋＋＋－－這里的動力學方程為式中為直角坐標下的力向量。機械手通用控制方案輸入為直角坐標軌跡的基于關(guān)節(jié)的分布式控制方案：1.期望軌跡在笛卡爾坐標系中給出；2.通過求解運動學逆問題變換為各關(guān)節(jié)的期望軌跡；3.各關(guān)節(jié)單獨閉環(huán)，分別實現(xiàn)各關(guān)節(jié)的位置、速度（和加速度）控制；4.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為分層遞階的分布式計算機控制系統(tǒng)。2025/6/644