純滯后系統(tǒng)仿真分析案例綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u93191.1PID仿真分析 1139141.2預測控制仿真分析 3313901.2.1預測控制參數(shù)討論 4175141.2.2系統(tǒng)參數(shù)討論 8216071.3Smith預估補償算法仿真分析 1222391.3.1系統(tǒng)參數(shù)討論 12310991.4對比分析 15PID仿真分析選用工業(yè)中普遍的純滯后對象，如3.1傳遞函數(shù)所示：(3.1)為了方便進行仿真分析，在程序中，對各類參數(shù)設置了初始值，，，，，其傳遞函數(shù)如下：(3.2)進行Simulink仿真，仿真圖如下：圖3-1PID仿真圖利用衰減曲線法對PID參數(shù)進行處理，如下所示：圖3-2滯后時間較小時系統(tǒng)響應曲線增大滯后時間，當其超過20時，振蕩明顯增多，超調(diào)量很大，控制效果明顯變差，當滯后時間大于30時，系統(tǒng)發(fā)散，如下所示：圖3-3滯后時間為20時系統(tǒng)響應曲線圖3-4滯后時間為30時系統(tǒng)響應曲線因此，PID控制對于小滯后系統(tǒng)比較適用，但是對于大滯后系統(tǒng)來說，控制效果很不理想，所以下面就討論對大滯后系統(tǒng)控制效果較好的預測控制和Smith預估補償算法。預測控制仿真分析根據(jù)課題要求，在該系統(tǒng)未穩(wěn)定前，滯后時間會發(fā)生改變，在這之后系統(tǒng)會自動調(diào)整最終趨向于穩(wěn)定，因此，在編程中，當仿真時間為20時，會出現(xiàn)滯后時間變化的情況，為了方便，將兩個滯后時間稱為，。采樣周期，模型長度，優(yōu)化時域，誤差權矩陣系數(shù)，控制時域，控制權矩陣系數(shù)，滯后時間，此時，時間常數(shù)，，增益，在后續(xù)仿真中，會分別討論、、、四個參數(shù)改變時對系統(tǒng)的影響，時間常數(shù)，，增益改變所造成的影響，以及滯后時間，改變所造成的影響。其初始情況下的響應曲線如下所示：圖3-5初始條件下系統(tǒng)響應曲線其穩(wěn)定所需時間為120，第一次滯后時間后達到的值為0.5078。預測控制參數(shù)討論對、、、四個參數(shù)進行討論，并與初始條件下的結果進行對比。改變采樣周期，使其分別為2，10，仿真結果如下所示：圖3-6時系統(tǒng)響應曲線圖3-7時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，采樣周期時，其穩(wěn)定所需時間為60，后達到的值為0.816；采樣周期時，其穩(wěn)定所需時間為200，后達到的值為0.3。因此，越大，后系統(tǒng)所能到達的值越小，最終穩(wěn)定所需要的時間也越多，相比較小時的，變化更加緩和。改變優(yōu)化時域，使其分別為5，50，仿真結果如下所示：圖3-8時系統(tǒng)響應曲線圖3-9時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，優(yōu)化時域時，其穩(wěn)定所需時間為160，后達到的值為0.388；優(yōu)化時域時，其穩(wěn)定所需時間為120，達到的值為0.5115。因此，優(yōu)化時域在改變時，在較小時，其參數(shù)改變，曲線的變化較明顯，當其超過30時，曲線變化很小，甚至基本不變，且從圖中可以看出，越大，系統(tǒng)達到穩(wěn)定所需的時間越少，后所能到達的值也越大。改變控制時域，使其分別為2，10，仿真結果如下所示：圖3-10時系統(tǒng)響應曲線圖3-11時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，控制時域時，其穩(wěn)定所需時間為80，后達到的值為0.707；控制時域時，其穩(wěn)定所需時間為120，后達到的值為0.4807。在較小值時，改變曲線的變化非常明顯，當其超過5時，曲線的變化變得較小，甚至于基本不變，因此，控制時域越大，后所能達到的值越小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越大，但其變化相比較小的值時，要更緩和一些，響應曲線更好一些。改變控制權矩陣系數(shù)，使其為3，仿真結果如下所示：圖3-12時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，控制權矩陣系數(shù)時，其穩(wěn)定所需時間大于200，后達到的值為0.2628。因此，控制權矩陣系數(shù)越大，后所能達到的值越小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越大，大多情況下，控制權矩陣系數(shù)取較小值就能很好的滿足要求。系統(tǒng)參數(shù)討論改變時間常數(shù)，使其為20，仿真結果如下所示：圖3-13時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，時間常數(shù)時，其穩(wěn)定所需時間為130，后達到的值為0.1733。因此，時間常數(shù)變大時，后所能達到的值越小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越大，相對來說，其變化程度越緩和。改變時間參數(shù)，使其為15，仿真結果如下所示：圖3-14時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，時間常數(shù)時，其穩(wěn)定所需時間為130，后達到的值為0.1949。因此，當變大時，后所能達到的值越小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越大，相對來說，其變化程度越緩和。改變增益，使其為1，仿真結果如下所示：圖3-15時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，增益時，其穩(wěn)定所需時間為60，后達到的值為0.8531。因此，增益越大，曲線變化越劇烈，后所能達到的值越大，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越小。改變滯后時間，使其為5，仿真結果如下所示：圖3-16時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，滯后時間時，其穩(wěn)定所需時間為110，后達到的值為0.6557。因此，滯后時間越大，后系統(tǒng)能響應的時間越少，所能達到的值越小，從而影響了后系統(tǒng)的曲線，最終達到穩(wěn)定值所需的時間變長。改變滯后時間，使其分別為20，45，50，仿真結果如下所示：圖3-17時系統(tǒng)響應曲線圖3-18時系統(tǒng)響應曲線圖3-19時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，滯后時間時，其穩(wěn)定所需時間為130，后達到的值為0.5078；滯后時間時，其穩(wěn)定所需時間為155，后達到的值為0.5078。當滯后時間大于50時，其從開始，超出了算法中設置的模型長度，因此曲線變成了一條橫線。滯后時間小于50時，其對于前一部分的曲線不造成影響，相當于只是把后的曲線向后平移，因此最終達到穩(wěn)定值所需的時間隨著的變大而變大。Smith預估補償算法仿真分析Smith預估補償控制中所用的純滯后階躍系統(tǒng)與預測控制算法相同，在給定一個PID控制器的情況下，現(xiàn)討論其時間常數(shù)，，增益改變所造成的影響，以及滯后時間，改變所造成的影響，且這些參數(shù)的變化與預測控制算法的一樣。其在MATLAB中的仿真圖如下所示：圖3-20Smith預估補償算法仿真圖其初始情況下的響應曲線如圖所示：圖3-21初始情況下系統(tǒng)響應曲線其穩(wěn)定所需時間為160，第一次滯后時間后達到的值為0.4257。系統(tǒng)參數(shù)討論改變時間常數(shù)，使其為20，仿真結果如下所示：圖3-22時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，時間常數(shù)時，其穩(wěn)定所需時間為170，后達到的值為0.1453，超調(diào)量為9.3%。因此，時間常數(shù)變大時，出現(xiàn)了超調(diào)量，后所能達到的值變小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間變大。改變時間參數(shù)，使其為15，仿真結果如下所示：圖3-23時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，時間常數(shù)時，其穩(wěn)定所需時間為200，后達到的值為0.1762，超調(diào)量為5.7%。因此，當變大時，出現(xiàn)了超調(diào)量，后所能達到的值變小，最終達到穩(wěn)定值所需的時間變大。改變增益，使其為1，仿真結果如下所示：圖3-24時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，增益時，其穩(wěn)定所需時間為80，后達到的值為0.7676。因此，增益越大，曲線變化越劇烈，后所能達到的值越大，最終達到穩(wěn)定值所需的時間越小。改變滯后時間，使其為5，仿真結果如下所示：圖3-25時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，滯后時間時，其穩(wěn)定所需時間為150，后達到的值為0.5409。滯后時間越大，后系統(tǒng)能響應的時間越少，所能達到的值越小，從而影響了后系統(tǒng)的曲線，因此最終達到穩(wěn)定值所需的時間變長。改變滯后時間，使其為20，仿真結果如下所示：圖3-26時系統(tǒng)響應曲線由以上曲線可以看出，滯后時間時，其穩(wěn)定所需時間為170，后達到的值為0.4257。當滯后時間改變時，其對于前一部分的曲線不造成影響，相當于只是把后的曲線向后平移，因此最終達到穩(wěn)定值所需的時間隨著的變大而變大，不僅如此，在預估器適配的情況下，可以達到很大。對比分析對PID控制進行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)其在好的PID參數(shù)下，當滯后時間增大到一定程度后，系統(tǒng)振蕩變多甚至于發(fā)散，由此得出PID對于大滯后系統(tǒng)控制效果并不好。然后從預測控制的各類參數(shù)改變中，可以看出基本系統(tǒng)不會產(chǎn)生超