直線與平面平行高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.4.1直線與平面平行第六章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線與平面平行的判定定理，并能初步利用定理解決問題.（數(shù)學(xué)建模）2.掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理，知道如何由線面平行推出線線平行.（邏輯推理）

[答案]

平行.2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行，那么該直線和平面之間有何位置關(guān)系？[答案]

平行或直線在平面內(nèi).1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

×

×

×

D

[解析]

由線面平行的判定定理可知，D正確.

B

探究1

直線與平面平行的性質(zhì)

平面束屬于一種空間圖形，是一組有特殊位置關(guān)系的平面的集合，即有一條公共直線的所有平面的集合．

[答案]

不一定，因?yàn)檫€可能是異面直線．

平行平行

B

方法總結(jié)

利用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟

探究2

直線與平面平行的判定

門扇的豎直兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時(shí)只要不關(guān)門，不論轉(zhuǎn)動到什么位置，它能活動的豎直一邊所在直線都與門框存在不變的位置關(guān)系．問題1:

情境中存在著不變的位置關(guān)系是指什么？[答案]

平行.問題2:

若判斷直線與平面平行，由上述問題你能得出一種方法嗎？[答案]

可以，只需在平面內(nèi)找一條直線與平面外的直線平行即可．問題3:

若一直線與平面內(nèi)的直線平行，一定有直線與平面平行嗎？[答案]

不一定，要強(qiáng)調(diào)直線在平面外．

特別提醒：利用直線與平面平行的判定定理證明線面平行，關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線平行的直線．平面外此平面內(nèi)平行

探究3

直線與平面平行的性質(zhì)的應(yīng)用

方法總結(jié)

利用線面平行的性質(zhì)定理計(jì)算有關(guān)問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：（1）根據(jù)已知線面平行關(guān)系推出線線平行關(guān)系；（2）在三角形內(nèi)利用三角形中位線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理推出有關(guān)線段的關(guān)系；（3）

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