東營九年級(jí)期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$4.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-1,2)$，則$k$的值是（）A.$-2$B.$2$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$5.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定6.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$7.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.用配方法解方程$x^2+8x+7=0$，則配方正確的是（）A.$(x+4)^2=9$B.$(x-4)^2=9$C.$(x-8)^2=16$D.$(x+8)^2=57$9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c\lt0$；④$4a+2b+c\gt0$，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$2.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的說法正確的有（）A.圖象的對(duì)稱軸為直線$x=1$B.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$C.圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(-1,0)$和$(3,0)$D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大3.下列事件中，是必然事件的有（）A.通常加熱到$100^{\circ}C$時(shí)，水沸騰B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是$6$C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中4.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$3$和$5$，圓心距$O_1O_2=7$，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正六邊形B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形6.若一元二次方程$x^2-2x-m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$2$7.如圖，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分別是$AB$、$AC$上的點(diǎn)，且$DE\parallelBC$，若$AD=2$，$DB=3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$C.$\triangleADE$與$\triangleABC$的周長比為$2:5$D.$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為$4:25$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-1,2)$，$(0,1)$，$(1,-2)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a+b+c=-2$B.$a-b+c=2$C.$b=-1$D.$c=1$10.如圖，在$\odotO$中，$AB$是直徑，$CD$是弦，$AB\perpCD$于點(diǎn)$E$，若$AB=10$，$CD=8$，則$OE$的長為（）A.3B.4C.$\sqrt{41}$D.$\sqrt{9}$答案：1.AD2.ABCD3.AC4.C5.AC6.BCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2-1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）2.若$\sinA=\frac{1}{2}$，則銳角$A=30^{\circ}$。（）3.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象開口向上。（）4.任意一個(gè)三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）5.概率為$0$的事件是不可能事件。（）6.若兩個(gè)相似三角形的相似比為$1:2$，則它們的面積比為$1:4$。（）7.拋物線$y=-(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,2)$。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。（）10.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1\lty_2$。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+5=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-5)=0$，則$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。2.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。3.求二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x+1)^2-4$，所以對(duì)稱軸為直線$x=-1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-1,-4)$。4.已知一個(gè)扇形的半徑為$6$，圓心角為$120^{\circ}$，求該扇形的弧長。答案：根據(jù)弧長公式$l=\frac{n\pir}{180}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），可得弧長$l=\frac{120\pi\times6}{180}=4\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的值對(duì)其根的影響。答案：$a$決定二次函數(shù)圖象開口方向與大小，$a$、$b$共同影響對(duì)稱軸位置，$c$是函數(shù)與$y$軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。判別式$\Delta=b^2-4ac$決定根的情況，$\Delta\gt0$有兩個(gè)不等實(shí)根，$\Delta=0$有兩個(gè)相等實(shí)根，$\Delta\lt0$無實(shí)根。2.結(jié)合實(shí)際生活，談?wù)勀銓?duì)概率的理解。答案：概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。在生活中，如抽獎(jiǎng)、天氣預(yù)報(bào)等都涉及概率。它幫助我們對(duì)不確定事件進(jìn)行預(yù)測和分析，合理規(guī)劃決策，雖然不能確定具體結(jié)果，但能了解事件發(fā)生的可能性程度。3.探討相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：相似三角形在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，例如測量建筑物高度，可利用標(biāo)桿與建筑物形成相似三角形，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和建筑物影長來計(jì)算。還有地圖繪制，依據(jù)相似原理按比例縮小實(shí)際地形。4.