煙臺(tái)函授試題數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-22.不等式\(2x-3>5\)的解集是（）A.\(x>4\)B.\(x<4\)C.\(x>1\)D.\(x<1\)3.拋物線\(y=x^{2}\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,1)\)D.\((0,1)\)4.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\)，則\(\alpha\)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)5.直線\(y=3x-2\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,2)\)B.\((2,0)\)C.\((0,-2)\)D.\((-2,0)\)6.若\(a\)、\(b\)、\(c\)為三角形三邊，且\(a=3\)，\(b=4\)，則\(c\)的取值范圍是（）A.\(1<c<7\)B.\(1\leqslantc\leqslant7\)C.\(c>1\)D.\(c<7\)7.一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)的根為（）A.\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-2\)，\(x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=6\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-6\)8.一個(gè)圓柱底面半徑為\(2\)，高為\(3\)，其側(cè)面積是（）A.\(12\pi\)B.\(24\pi\)C.\(48\pi\)D.\(16\pi\)9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)10.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)等于（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((3,6)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.333\cdots\)2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=x^{2}+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x-1\)3.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.以下運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)5.平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（）A.橫坐標(biāo)為正B.橫坐標(biāo)為負(fù)C.縱坐標(biāo)為正D.縱坐標(biāo)為負(fù)6.圓的相關(guān)要素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率7.下列方程是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=1\)C.\(2x-y=3\)D.\(x^{2}+y=2\)8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是\(2\)B.眾數(shù)是\(2\)C.中位數(shù)是\(2\)D.方差是\(1.2\)9.不等式組\(\begin{cases}x-1>0\\2x-6<0\end{cases}\)的解集的整數(shù)解有（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(1\)D.\(0\)10.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行且相等C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（）3.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a>0\)時(shí)，圖象開(kāi)口向下。（）4.兩個(gè)全等三角形一定相似。（）5.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)（\(c\neq0\)）。（）6.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）7.一元一次方程的解只有一個(gè)。（）8.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）9.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）10.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.化簡(jiǎn)：\((2x^{2}y)^{3}\div(4xy^{2})\)-答案：先算冪的乘方\((2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}\)，再做除法\(8x^{6}y^{3}\div(4xy^{2})=2x^{5}y\)。2.求直線\(y=-2x+4\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。-答案：令\(x=0\)，得\(y=4\)；令\(y=0\)，得\(x=2\)。所以與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為\((0,4)\)和\((2,0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}\times2\times4=4\)。3.解分式方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)-答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展開(kāi)\(x=3x-6\)，移項(xiàng)\(2x=6\)，解得\(x=3\)。經(jīng)檢驗(yàn)，\(x=3\)是原方程的解。4.已知一個(gè)圓錐底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求圓錐側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長(zhǎng)），所以\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：\(k>0\)時(shí)，圖象從左到右上升；\(k<0\)時(shí)，圖象從左到右下降。\(b>0\)，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b=0\)，圖象過(guò)原點(diǎn)；\(b<0\)，圖象與\(y\)軸交于負(fù)半軸。2.舉例說(shuō)明在生活中如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。-答案：比如購(gòu)物問(wèn)題，已知某種商品單價(jià)為\(x\)元，買\(5\)件花費(fèi)\(50\)元，可列方程\(5x=50\)求解單價(jià)。通過(guò)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程求解，能解決很多類似生活問(wèn)題。3.探討相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理。-答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，量出旗桿和已知長(zhǎng)度標(biāo)桿的影長(zhǎng)，因?yàn)樘?yáng)光線平行，所以旗桿與標(biāo)桿和它們的影子構(gòu)成相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系可算出旗桿高度。4.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)在實(shí)際生活中的一些應(yīng)用場(chǎng)景。-答案：如拋物線型拱橋，設(shè)計(jì)時(shí)用二次函數(shù)確定形狀；物體做斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，可用二次函數(shù)研究其高度、射程等；還有銷售利潤(rùn)問(wèn)題，通過(guò)建立二次函數(shù)模型求最大利潤(rùn)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5