第1頁/共1頁2022-2024北京重點(diǎn)校高一（下）期末物理匯編帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、單選題1．（2024北京順義高一下期末）1909年密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎，實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板A、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí)，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小豎直向下勻速運(yùn)動；當(dāng)油滴P經(jīng)過板間M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)金屬板加上電壓U，經(jīng)過一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小豎直向上勻速經(jīng)過M點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動時(shí)所受空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運(yùn)動速率，r為油滴的半徑，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．油滴P兩次經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度、大小相等B．油滴P所帶電荷量的值為C．油滴P先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為D．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動的過程中，油滴P的加速度先增大后減小2．（2023北京人大附中高一下期末）靜電透鏡是利用靜電場使電子束匯聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如圖所示.虛線表示這個(gè)靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀相對于Ox軸、Oy軸對稱.等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等.一個(gè)電子經(jīng)過P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-x0）時(shí)，速度與Ox軸平行.適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使該電子通過電場區(qū)域時(shí)僅在Ox軸上方運(yùn)動.在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度vy隨位置坐標(biāo)x變化的示意圖可能是圖中(

)

B． C． D．3．（2022北京匯文中學(xué)高一下期末）如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子僅在電場力的作用下沿這條電場線由a運(yùn)動到c的過程中，其動能增加。已知a、b間距離等于b、c間距離，用φa、φb、φc分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢，用Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)大小。根據(jù)上述條件所做出的下列判斷中一定正確的是(

)A．Ea=Eb=Ec B．Ea＞Eb＞EcC．φa–φb=φb–φc D．φa＞φb＞φc二、多選題4．（2023北京人大附中高一下期末）如圖，一個(gè)靜止的電子（電荷量大小為e，質(zhì)量為m）經(jīng)電壓為U1的電場加速后，沿平行于板面方向進(jìn)入A、B兩極板間的勻強(qiáng)電場，兩極板的長度為l，相距為d，極板間的電壓為U2。電子射出電場時(shí)速率為v，電子射出電場時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離為y。則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．三、解答題5．（2024北京人大附中高一下期末）如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），在KA間經(jīng)加速電壓加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個(gè)水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，M、N兩板間的距離為d，電壓為，板長為L，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度與電場方向垂直，射出時(shí)沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力及它們之間的相互作用力。求：（1）電子穿過A板小孔時(shí)的速度大小v；（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)垂直極板方向偏移的距離y；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的速度方向。6．（2023北京海淀高一下期末）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度。一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中，在金屬板的正上方高度的a處有一粒子源。粒子源盒子持續(xù)以的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻射出帶電粒子，粒子質(zhì)量為，電荷量為。這些帶電粒子最終都落在金屬板b上。不計(jì)粒子的重力。求：（計(jì)算結(jié)果均需保留兩位有效數(shù)字）（1）粒子源所在處a點(diǎn)的電勢。（2）每個(gè)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動能。（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上所形成的面積大?。吭诹Ｗ映錾涞某跛俣却笮〔蛔兊那闆r下，要使粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？

7．（2023北京海淀高一下期末）用一根絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q?，F(xiàn)加水平方向的分布范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，如圖所示，當(dāng)平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為。重力加速度大小為g。（1）判斷小球帶何種電荷。（2）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小。（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，描述小球此后將做什么樣的運(yùn)動。

8．（2022北京北師大附中高一下期末）一個(gè)初速度為零的電子在經(jīng)U1的電壓加速后，垂直平行板間的勻強(qiáng)電場從距兩極板等距處射入。如圖所示若兩板間距為d，板長為L，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2；當(dāng)有帶電粒子撞擊熒光屏?xí)r會產(chǎn)生亮點(diǎn)。已知電子的帶電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力，求：（1）電子經(jīng)加速電壓U1加速后以多大的速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場；（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ；（3）若有電子、質(zhì)子、粒子三種粒子經(jīng)此裝置出射，最終在右側(cè)的熒光屏上我們會看到幾個(gè)點(diǎn)？（熒光屏緊貼偏轉(zhuǎn)極板）請計(jì)算說明。

參考答案1．C【詳解】A．油滴P兩次經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)重力與電場力做功均為0，阻力做負(fù)功，所以故A錯(cuò)誤；B．設(shè)油滴P所帶電荷量的值為q，沒有加電壓時(shí)，根據(jù)平衡條件可得施加電壓后勻速向上運(yùn)動時(shí)，根據(jù)平衡條件可得解得故B錯(cuò)誤；C．油滴經(jīng)過M點(diǎn)向下運(yùn)動到速度為零過程中，取向上為正方向，根據(jù)動量定理可得油滴從速度為零到達(dá)到M點(diǎn)的過程中，根據(jù)動量定理可得其中，，解得油滴先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為故C正確；D．從金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得解得隨著速度的減小，加速度逐漸減??；油滴向上加速運(yùn)動到的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得解得隨著速度的增大，加速度逐漸減??；綜上所述，從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動的過程中，油滴的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤。故選C。2．D【詳解】由于等勢線的電勢沿x軸正向增加，等勢線與電場線垂直，故可做出經(jīng)過P點(diǎn)的電場線如圖所示，電子所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，故電子受到一個(gè)斜向右下方的電場力，故沿y負(fù)方向加速運(yùn)動．電子通過y軸后受到的電場力斜向右上方，故沿y軸負(fù)方向減速運(yùn)動；又由于在x軸方向始終加速，故在水平方向通過相同的位移時(shí)間變短，根據(jù)故通過相同的水平位移豎直向速度變化量減?。捎诘男甭蚀碡Q直向速度vy隨x軸變化的快慢，故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D．【點(diǎn)睛】本題難度較大，綜合性較強(qiáng)，解決這類題目的一定要從受力情況著手，然后根據(jù)運(yùn)動情況判定出物體在某一方向的速度隨水平位移變化的快慢．【考點(diǎn)】電子在電場中的運(yùn)動3．D【詳解】D．由題意知，粒子從a運(yùn)動到c的過程中，其動能增加，說明粒子受電場力方向從a到c，又因粒子帶正電，所以電場方向從a到c，沿電場線方向電勢降低，可得φa＞φb＞φc，故D正確；ABC．由于不知電場是否為勻強(qiáng)電場，故不能判斷電場強(qiáng)度的高低，電勢差的大小關(guān)系，故ABC錯(cuò)誤。故選D。4．ACD【詳解】AB．電子在U1中加速電子在U2中做類平拋運(yùn)動解得，A正確，B錯(cuò)誤；CD．全程由動能定理得解得CD正確。故選ACD。5．（1）；（2）；（3）速度方向與水平方向夾角，斜向右下方【詳解】（1）根據(jù)動能定理解得（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動聯(lián)立解得（3）設(shè)速度與水平方向夾角為θ，則則斜向右下方。6．（1）；（2）；（3）4.0m2，通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn)【詳解】（1）勻強(qiáng)電場豎直向下，b板接地，則有

（2）不計(jì)重力，只有電場力做功，對粒子由動能定理有解得可知帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動能為；（3）粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點(diǎn)邊界，由平拋運(yùn)動知識可得由幾何知識有解得從表達(dá)式可知，要減小S．可以通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn)。7．（1）正電荷；（2）；（3）小球?qū)⒀刂?xì)線方向向下做加速度為的勻加速直線運(yùn)動【詳解】（1）對小球進(jìn)行受力分析，可知小球受到水平向右的電場力，與電場方向相同，則小球帶正電荷。（2）以小球?yàn)閷ο?，根?jù)受力平衡可得解得勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，小球受到重力和電場力的作用，合力大小為合力方向在紙面內(nèi)在與豎直方向成向右偏下，根據(jù)牛頓第二定律可得可知小球?qū)⒀刂?xì)線方向向下做加速度為的勻