美國(guó)奧賽試題詳解及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1+2+3+4+5=（）A.10B.15C.202.直角三角形中一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.120°3.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為2厘米，它的表面積是（）平方厘米A.24B.16C.84.25的因數(shù)有（）個(gè)A.2B.3C.45.把0.25化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.1/5C.1/86.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.97.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr8.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.39.小明從家到學(xué)校要走1.2千米，他走了0.3千米后又回家取了一本書(shū)，這樣他比平時(shí)上學(xué)多走（）千米A.0.3B.0.6C.1.510.5/8的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）A.加上10B.乘以3C.乘以2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是3的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.202.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高3.以下屬于真分?jǐn)?shù)的是（）A.3/4B.5/5C.7/8D.9/74.20以?xún)?nèi)的合數(shù)有（）A.4B.6C.8D.95.下面圖形中，對(duì)稱(chēng)軸至少有3條的是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.長(zhǎng)方形6.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照（）的法則算出積A.整數(shù)乘法B.小數(shù)加法C.整數(shù)除法D.小數(shù)減法7.能被2和5整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.個(gè)位是5C.個(gè)位是2D.個(gè)位是48.以下方程是一元一次方程的是（）A.2x+3=5B.x2+2x=3C.3x-y=1D.4x=89.圓柱的表面積包括（）A.兩個(gè)底面積B.側(cè)面積C.一個(gè)底面積D.頂面積10.以下分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/6三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）4.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的面積不變。（）7.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.5比4多25%，4比5少20%。（）9.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）10.圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。答案：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公共的倍數(shù)中最小的；也可用分解質(zhì)因數(shù)法，先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后將公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，積就是最小公倍數(shù)。2.長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積公式分別是什么？答案：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，面積=長(zhǎng)×寬；正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。3.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。比如2、3、5、7等，2只能被1和2整除。4.簡(jiǎn)述小數(shù)乘法的計(jì)算方法。答案：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有0，要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉末尾的0。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如何培養(yǎng)邏輯思維能力？答案：多做邏輯推理題，分析問(wèn)題的條件和結(jié)論關(guān)系；學(xué)會(huì)有條理地思考，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步推導(dǎo)；整理錯(cuò)題，反思解題思路的漏洞，從而不斷提升邏輯思維。2.數(shù)學(xué)在日常生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：購(gòu)物算賬、計(jì)算房屋面積用于裝修、規(guī)劃旅行路線(xiàn)和時(shí)間安排、理財(cái)計(jì)算利息等。生活中的各種規(guī)劃和決策很多都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。3.如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？答案：通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)游戲、生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的實(shí)用性；開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)互動(dòng)與競(jìng)爭(zhēng)；用多媒體等多樣化教學(xué)手段呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。4.當(dāng)遇到難題時(shí)，應(yīng)該采取哪些策略來(lái)解決？答案：先重新讀題，明確已知條件和問(wèn)題；嘗試將難題分解成小問(wèn)題；回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和類(lèi)似題型；也可畫(huà)圖輔助理解；若自己無(wú)法解決，向老師或同學(xué)請(qǐng)教。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABC3.AC