南京六校聯(lián)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.計算a3·a2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.0B.3C.0和3D.1和36.一個不透明袋子里有3個紅球，2個白球，1個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/47.已知點A（2，m）在反比例函數(shù)y=6/x的圖像上，則m的值為（）A.3B.-3C.12D.-128.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）9.若a>b，則下列不等式成立的是（）A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.2a<2bD.-2a<-2b10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.12πD.18π答案：1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.A9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√3D.0.101001…2.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2·a3=a?D.a?÷a2=a33.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形D.對角線互相平分的四邊形4.函數(shù)y=2x+1的性質(zhì)有（）A.圖像經(jīng)過一、二、三象限B.y隨x的增大而增大C.圖像與y軸交于點（0，1）D.圖像是一條直線5.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.圓的周長公式是C=2πrD.圓的面積公式是S=πr26.不等式組{x+1>0，x-2≤0}的解集可能是（）A.-1<x≤2B.x>-1C.x≤2D.-1<x<27.以下是相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.有一個角相等的兩個三角形相似8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計量正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是29.下列方程是二元一次方程的是（）A.x+y=1B.xy=1C.x2+y=1D.x+2y=110.一次函數(shù)y=-x+3的圖像與坐標軸圍成的三角形（）A.是直角三角形B.兩直角邊分別為3和3C.面積是9/2D.周長是6+3√2答案：1.ACD2.BC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.A7.ABC8.ABD9.AD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）5.若a2=b2，則a=b。（）6.負數(shù)沒有立方根。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）8.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，圖像開口向上。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(π-3)?+√4-2?1答案：任何非零數(shù)的0次方是1，(π-3)?=1；√4=2；2?1=1/2。原式=1+2-1/2=5/2。2.分解因式：x2-4答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里a=x，b=2，所以x2-4=(x+2)(x-2)。3.解分式方程：1/(x-2)=3/(x+2)答案：方程兩邊同乘(x-2)(x+2)得x+2=3(x-2)，展開得x+2=3x-6，移項得2x=8，解得x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程的解。4.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊為偶數(shù)，求第三邊的長。答案：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，5-3<x<5+3，即2<x<8，又因為第三邊為偶數(shù)，所以第三邊的長為4或6。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的值對函數(shù)圖像的影響。答案：k決定函數(shù)圖像的傾斜方向，k>0時，圖像從左到右上升；k<0時，圖像從左到右下降。b決定圖像與y軸交點位置，b>0，交點在y軸正半軸；b=0，圖像過原點；b<0，交點在y軸負半軸。2.討論在平面直角坐標系中，如何根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限。答案：第一象限橫、縱坐標都為正；第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫、縱坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負。坐標軸上的點不屬于任何象限，x軸上縱坐標為0，y軸上橫坐標為0。3.討論如何提高數(shù)學課堂的學習效率。答案：提前預(yù)習，了解知識框架；課堂上認真聽講，積極思考，做好筆記；