2024年中考第二次模擬考試（海南卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣2．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6B．2a+3a＝5a2 C．（a+b）2＝a2+b2D．a(chǎn)2?a3＝a63．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和24．今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×1065．若代數(shù)式x+7的值為1，則x的值為（）A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣86．如圖，下列選項(xiàng)中不是四棱柱的三視圖的是（）A．B．C．D．7．李老師為了解學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間情況，更好地弘揚(yáng)“熱愛(ài)勞動(dòng)”的民族傳統(tǒng)美德，隨機(jī)調(diào)查了本校10名學(xué)生在上周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，收集到如下數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，68．分式方程的解為（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝39．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（1，12） B．（﹣2，6） C．（﹣3，﹣4） D．（6，2）10．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN，分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接AD．若AB∥DE，∠C＝30°，DE＝3，則△ABD的周長(zhǎng)是（）A．3+2 B．6+2 C．12 D．1811．如圖，在等腰△AOB中，OA＝AB，∠OAB＝120°，OA邊在x軸上，將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△A'OB′，若，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B． C．（﹣2，4） D．12．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝2，AD＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC和線段DC延長(zhǎng)線上．若BE＝，∠EAF＝45°，則AF的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．分解因式：2a（x﹣y）﹣（x﹣y）＝．14．整數(shù)a，滿足，則a＝．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD．若∠C＝50°，則∠AOD的度數(shù)為．16．已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，∠ADE的平分線交AB于點(diǎn)F，若AF＝2CE＝4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．18．（10分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件，現(xiàn)商場(chǎng)用40000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，銷售完后獲得總利潤(rùn)10000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？19．（10分）2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講并直播，神舟十三號(hào)三位航天員相互配合，生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)B．液橋演示實(shí)驗(yàn)C．水油分離實(shí)驗(yàn)D．太空拋物實(shí)驗(yàn)我校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員“對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的是哪一個(gè)”隨機(jī)調(diào)查了本年級(jí)的部分學(xué)生，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，興趣小組采取的調(diào)查方式是；（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的m＝；（3）我校九年級(jí)共有650名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中對(duì)B．液橋演示實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生大約有人；（4）十三班被調(diào)查的學(xué)生中對(duì)A．太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)最感興趣的有5人，其中有3名男生和2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨意抽取1人進(jìn)行觀后感談話，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是．20．（10分）風(fēng)能作為一種清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去大理巍山游玩，看見風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．如圖，王芳站在坡度i＝：1，坡面長(zhǎng)30m的斜坡BC的底部C點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)與塔底D點(diǎn)的距離為25m，此時(shí)，李華在坡頂B點(diǎn)測(cè)得輪轂A點(diǎn)的仰角α＝38°，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架AD的高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，≈1.41，≈1.73）21．（15分）在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處．（1）如圖1，若點(diǎn)F落在對(duì)角線AC上，且∠BAC＝54°，則∠DAE的度數(shù)為18°．（2）如圖2，若點(diǎn)F落在邊BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的長(zhǎng)．（3）如圖3，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF的沿長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，且AB＝6，AD＝10，求CG的長(zhǎng)．22．（15分）二次函數(shù)y＝ax2+x+3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）如圖1，求拋物線解析式．（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞1），連接PC、PB、BC．設(shè)△PBC的面積為s，求s