學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北北方學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與實(shí)務(wù)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計(jì)算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.12、在對兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.3B.5C.6D.113、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時(shí)間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個(gè)小時(shí)段，計(jì)算每個(gè)時(shí)段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)4、在對某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差5、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評(píng)估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和6、在對兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y平均會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.不確定7、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時(shí)，自由度為（）A.3B.4C.5D.68、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)10、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對11、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)12、為比較兩種教學(xué)方法的效果，分別對兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行測試。甲班30人的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班25人的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。要檢驗(yàn)兩個(gè)班級(jí)的平均成績是否有顯著差異，應(yīng)采用（）A.單側(cè)t檢驗(yàn)B.雙側(cè)t檢驗(yàn)C.單側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)Z檢驗(yàn)13、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的研究中，收集了100個(gè)家庭的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)同時(shí)乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定14、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無法判斷D.檢驗(yàn)有誤15、在一次關(guān)于大學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）論述如何使用統(tǒng)計(jì)圖表（如柱狀圖、折線圖、餅圖、箱線圖等）來有效地展示數(shù)據(jù)的分布特征和關(guān)系，并舉例說明在不同類型數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。2、（本題5分）解釋什么是多重共線性，分析多重共線性產(chǎn)生的原因和影響，以及如何診斷和處理多重共線性問題。3、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的用戶活躍度？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析指標(biāo)？4、（本題5分）某調(diào)查需要對消費(fèi)者的品牌忠誠度進(jìn)行測量。論述如何構(gòu)建品牌忠誠度的測量指標(biāo)，并說明如何使用這些指標(biāo)進(jìn)行分析。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某公司有兩個(gè)生產(chǎn)部門，A部門有20名員工，平均工資為5000元；B部門有30名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司全體員工的平均工資，并分析兩個(gè)部門工資水平的差異。2、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)成績的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文成績的平均分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計(jì)數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)。3、（本題5分）對某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取了80個(gè)產(chǎn)品，測得其平均重量為10千克，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5千克。求該工廠產(chǎn)品平均重量的99%置信區(qū)間。4、（本題5分）某班級(jí)有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績的平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這10名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布及在概率為95%的情況下，抽樣平均成績的置信區(qū)間。5、（本題5分）某學(xué)校為研究學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)/周）的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為5；學(xué)習(xí)成績（百分制）的均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為10。計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)系數(shù)，并建立一元線性回歸方程，預(yù)測學(xué)習(xí)時(shí)間為25小時(shí)/周時(shí)的學(xué)習(xí)成績。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某在線教育平臺(tái)記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)長、課程完成率、課程難度、教師評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)。請分析這些因素之間的關(guān)系，以及如何提高課程完成率。2、（本題10分）某電商平臺(tái)對不同支付方式的使用數(shù)據(jù)和用戶體驗(yàn)進(jìn)行分析，包括支付安全性、便捷