課時(shí)練習(xí)20222023學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師版選擇性必修一兩條直線的平行與垂直Word版含解析（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題4分，共20分）1.兩條直線平行的條件是（）。A.斜率相等，截距不相等B.斜率不相等，截距相等C.斜率相等，截距相等D.斜率不相等，截距不相等2.兩條直線垂直的條件是（）。A.斜率的乘積為1B.斜率的和為0C.截距的乘積為1D.截距的和為03.若直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，則L1與L2的斜率之比為（）。A.1:2B.2:1C.1:1D.無法確定4.若直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，則L1與L2的斜率之積為（）。A.1B.1C.2D.25.若直線L1：4x+5y=10與直線L2：3x2y=1垂直，則L1與L2的截距之比為（）。A.2:3B.3:2C.5:2D.2:5二、填空題（每題4分，共20分）6.若直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，則L1與L2的截距之比為_______。7.若直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，則L1與L2的斜率之積為_______。8.若直線L1：4x+5y=10與直線L2：3x2y=1垂直，則L1與L2的截距之比為_______。9.若直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，則L1與L2的斜率之比為_______。10.若直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，則L1與L2的截距之比為_______。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，求證L1與L2的斜率相等。12.已知直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。13.已知直線L1：4x+5y=10與直線L2：3x2y=1垂直，求證L1與L2的截距之比為2:5。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）14.已知直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，求證L1與L2的截距之比為1:2。15.已知直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。16.已知直線L1：4x+5y=10與直線L2：3x2y=1垂直，求證L1與L2的截距之比為2:5。17.已知直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，求證L1與L2的斜率之比為1:2。18.已知直線L1：3x2y=7與直線L2：6x4y=14垂直，求證L1與L2的截距之比為3:2。19.已知直線L1：4x+5y=10與直線L2：3x2y=1垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。20.已知直線L1：2x+3y=6與直線L2：4x+6y=12平行，求證L1與L2的截距之比為1:2。8.判斷題（每題4分，共20分）21.若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線一定平行。（）22.若兩條直線的截距相等，則這兩條直線一定平行。（）23.若兩條直線的斜率之積為1，則這兩條直線一定垂直。（）24.若兩條直線的截距之比為1，則這兩條直線一定垂直。（）25.若兩條直線的斜率不相等，則這兩條直線一定不平行。（）9.解答題（每題10分，共30分）26.已知直線L1：2x3y6與直線L2：4x6y12平行，求證L1與L2的截距之比為1:2。27.已知直線L1：3x2y7與直線L2：6x4y14垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。28.已知直線L1：4x5y10與直線L2：3x2y1垂直，求證L1與L2的截距之比為2:5。10.應(yīng)用題（每題15分，共30分）29.已知直線L1：2x3y6與直線L2：4x6y12平行，求證L1與L2的斜率之比為1:2。30.已知直線L1：3x2y7與直線L2：6x4y14垂直，求證L1與L2的截距之比為3:2。31.已知直線L1：4x5y10與直線L2：3x2y1垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。11.分析題（每題20分，共40分）32.已知直線L1：2x3y6與直線L2：4x6y12平行，求證L1與L2的截距之比為1:2。33.已知直線L1：3x2y7與直線L2：6x4y14垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。34.已知直線L1：4x5y10與直線L2：3x2y1垂直，求證L1與L2的截距之比為2:5。35.已知直線L1：2x3y6與直線L2：4x6y12平行，求證L1與L2的斜率之比為1:2。36.已知直線L1：3x2y7與直線L2：6x4y14垂直，求證L1與L2的截距之比為3:2。37.已知直線L1：4x5y10與直線L2：3x2y1垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。38.已知直線L1：2x3y6與直線L2：4x6y12平行，求證L1與L2的截距之比為1:2。39.已知直線L1：3x2y7與直線L2：6x4y14垂直，求證L1與L2的截距之比為3:2。40.已知直線L1：4x5y10與直線L2：3x2y1垂直，求證L1與L2的斜率之積為1。一、選擇題答案：1.A2.A3.D4.B5.B二、填空題答案：6.27.38.49.610.5三、解答題答案：11.證明：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e不為1，所以L1和L2不垂直。又因?yàn)樾甭什幌嗟龋訪1和L2不平行。因此，L1和L2相交。12.證明：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟龋訪1和L2不重合。因此，L1和L2平行。13.證明：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e為1，所以L1和L2垂直。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟龋訪1和L2不重合。因此，L1和L2垂直。14.證明：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟龋訪1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2平行。15.證明：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e不為1，所以L1和L2不垂直。又因?yàn)樾甭什幌嗟?，所以L1和L2不平行。因此，L1和L2相交。四、應(yīng)用題答案：16.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2平行。17.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e為1，所以L1和L2垂直。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2垂直。18.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2平行。19.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e不為1，所以L1和L2不垂直。又因?yàn)樾甭什幌嗟?，所以L1和L2不平行。因此，L1和L2相交。20.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟龋訪1和L2不重合。因此，L1和L2平行。五、分析題答案：21.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2平行。22.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e為1，所以L1和L2垂直。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2垂直。23.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟龋訪1和L2不重合。因此，L1和L2平行。24.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和3。因?yàn)樾甭实某朔e不為1，所以L1和L2不垂直。又因?yàn)樾甭什幌嗟?，所以L1和L2不平行。因此，L1和L2相交。25.解：由直線L1和L2的方程可得，它們的斜率分別為2和2。因?yàn)樾甭氏嗟?，所以L1和L2平行。又因?yàn)榻鼐嗖幌嗟?，所以L1和L2不重合。因此，L1和L2平行。1.兩條直線平行的條件是斜率相等且截距不相等。2.兩條直線垂直的條件是斜率的乘積為1。3.兩條直線相交的條件是斜率不