課時(shí)練習(xí)20222023學(xué)年高二數(shù)學(xué)選擇性必修一直線與圓的位置關(guān)系（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.直線l：x+2y+1=0與圓C：x^2+y^2=4的位置關(guān)系是：A.相交B.相切C.相離D.不能確定2.圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，其方程為：A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2=2C.x^2+y^2=1D.x^2+y^2=03.直線l：2x3y+5=0與圓C：x^2+y^2=9的位置關(guān)系是：A.相交B.相切C.相離D.不能確定4.圓C：x^2+y^24x+6y+9=0的圓心坐標(biāo)是：A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.直線l：xy+1=0與圓C：x^2+y^2+2x2y=0的位置關(guān)系是：A.相交B.相切C.相離D.不能確定二、填空題（每題3分，共15分）6.直線l：3x+4y7=0與圓C：x^2+y^2=16的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_______。7.圓C：x^2+y^2+4x6y+9=0的圓心坐標(biāo)為_______。8.直線l：x+2y5=0與圓C：x^2+y^2=25的位置關(guān)系是_______。9.圓C：x^2+y^26x+8y+15=0的半徑為_______。10.直線l：2xy+3=0與圓C：x^2+y^2=4的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_______。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知直線l：x2y+1=0和圓C：x^2+y^2=9，求直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。12.已知圓C：x^2+y^24x+6y+9=0，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。13.已知直線l：2x+3y7=0和圓C：x^2+y^2=16，求直線l與圓C的位置關(guān)系。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x^2+y^2=4和直線l：x+2y+1=0。求證：直線l與圓C相交。15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x^2+y^24x+6y+9=0和直線l：2x3y+5=0。求證：直線l與圓C相離。五、探究題（每題10分，共20分）16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x^2+y^2=r^2（r>0）和直線l：y=kx+b（k≠0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：Ax+By+C=0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。8.計(jì)算題（每題5分，共25分）18.已知圓C：x2y24x6y90，求圓C的面積。19.已知直線l：3x4y70和圓C：x2y216，求直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。20.已知圓C：x2y26x8y150，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。21.已知直線l：2xy30和圓C：x2y24，求直線l與圓C的位置關(guān)系。22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。9.證明題（每題10分，共30分）23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24和直線l：x2y10。求證：直線l與圓C相交。24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24x6y90和直線l：2x3y50。求證：直線l與圓C相離。25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。10.應(yīng)用題（每題15分，共30分）27.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24和直線l：x2y10。求證：直線l與圓C相交。28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24x6y90和直線l：2x3y50。求證：直線l與圓C相離。29.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。30.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。11.探究題（每題20分，共40分）31.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。32.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。33.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。34.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。12.計(jì)算題（每題5分，共25分）35.已知圓C：x2y24x6y90，求圓C的面積。36.已知直線l：3x4y70和圓C：x2y216，求直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。37.已知圓C：x2y26x8y150，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。38.已知直線l：2xy30和圓C：x2y24，求直線l與圓C的位置關(guān)系。39.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。13.證明題（每題10分，共30分）40.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24和直線l：x2y10。求證：直線l與圓C相交。41.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24x6y90和直線l：2x3y50。求證：直線l與圓C相離。42.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。43.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。14.應(yīng)用題（每題15分，共30分）44.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24和直線l：x2y10。求證：直線l與圓C相交。45.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y24x6y90和直線l：2x3y50。求證：直線l與圓C相離。46.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。47.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。15.探究題（每題20分，共40分）48.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。49.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。50.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2r2（r>0）和直線l：ykxb（k0）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系。51.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：x2y2DxEyF0（D、E、F為常數(shù)）和直線l：AxByC0（A、B、C為常數(shù)）。探究直線l與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系。一、選擇題答案：1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.C二、填空題答案：8.(2,3)9.(1,2)10.511.(1,2)12.(3,4)13.214.(1,1)15.(2,3)三、解答題答案：16.圓C的圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。由圓的一般方程可知，圓C的方程可寫為(xh)2+(yk)2=r2。與直線l：y=mx+b的位置關(guān)系，可通過將直線方程代入圓的方程中，得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程。根據(jù)一元二次方程的判別式，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系：如果判別式大于0，則直線與圓相交；如果判別式等于0，則直線與圓相切；如果判別式小于0，則直線與圓相離。17.圓C的圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。由圓的一般方程可知，圓C的方程可寫為(xh)2+(yk)2=r2。與直線l：Ax+By+C=0的位置關(guān)系，可以通過計(jì)算圓心到直線的距離d，并與半徑r比較來判斷：如果d<r，則直線與圓相交；如果d=r，則直線與圓相切；如果d>r，則直線與圓相離。四、證明題答案：23.證明：由圓C的方程可知，圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為2。直線l的斜率為1/2，截距為1/2。計(jì)算圓心到直線的距離d，有d=|0+01/2|/√(1^2+(1/2)^2)=1/√5<2。因此，直線l與圓C相交。24.證明：由圓C的方程可知，圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為5。直線l的斜率為3/4，截距為9/4。計(jì)算圓心到直線的距離d，有d=|23439|/√(3^2+4^2)=0。因此，直線l與圓C相切。五、探究題答案：25.探究：對(duì)于圓C：x2y2r2，直線l：y=kx+b與圓C的位置關(guān)系與k、b的關(guān)系，可以通過將直線方程代入圓的方程中，得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程。根據(jù)一元二次方程的判別式，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系：如果判別式大于0，則直線與圓相交；如果判別式等于0，則直線與圓相切；如果判別式小于0，則直線與圓相離。當(dāng)判別式等于0時(shí)，可以解出x的值，進(jìn)而得到交點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)判別式大于0時(shí)，可以解出x的值，進(jìn)而得到兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。26.探究：對(duì)于圓C：x2y2DxEyF0，直線l：AxByC0與圓C的位置關(guān)系與D、E、F的關(guān)系，可以通過計(jì)算圓心到直線的距離d，并與半徑r比較來判斷：如果d<r，則直線與圓相交；如果d=r，則