層次分析模型的建立具體應(yīng)該包括以下幾個過程。Ⅰ.構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。其形式如下：，其中表示對上一層A層而言，該B層中因素對的相對重要程度。在這里，我們通常使用1-9尺度可以方便地表示如表1.表21-9尺度的含義尺度含義1Cｉ與Cｊ的影響相同3Cｉ比Cｊ的影響稍強5Cｉ比Cｊ的影響強7Cｉ比Cｊ的影響明顯的強9Cｉ比Cｊ的影響絕對的強2,4,6,8Cｉ與Cｊ的影響之比在上述兩個相鄰等級之間1,1/2，…,1/9Cｉ與Cｊ的影響之比為上面aｉｊ的互反數(shù)針對本文中的問題一，通過以上的步驟建立模型之后，本文用成對比較法和1-9比較尺度對層次結(jié)構(gòu)模型中的準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層建立的6*6成對比矩陣為。Ⅱ.進行層次單排序和一致性檢測。采用和法計算準(zhǔn)則層的因素相對于目標(biāo)層的層次單排序。首先，對的每一列向量歸一化，得到對按行求和得：，其次，將歸一化得，最后，計算矩陣的最大特征根其中表示向量的第個元素。此外，還需要計算一致性指標(biāo)：，其中。RI為平均隨機一致性指標(biāo)，當(dāng)CR<0.1，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)調(diào)整。Ⅲ.進行層次總排序。需要將計算出來的層次單排序再次進行適當(dāng)計算。假設(shè)層次結(jié)構(gòu)模型是由目標(biāo)層(A)、準(zhǔn)則層(B)和方案層(C)所組成，準(zhǔn)則層有6個因素，方案層有4個因素。已知B層對A層的層次單排序為：，以為列向量構(gòu)成矩陣，則C層對B層的準(zhǔn)則Bk的層次單排序為：。同時，C層各方案對A層的層次總排序的方法為：更一般地，若共有s層，則第k層對第1層（設(shè)只有1個因素）的組合權(quán)向量，即層次總排序滿足其中。其中是以第k層對第k-1的權(quán)向量為列向量組成的矩陣，于是最下層（第s層）對最上層的層次總排序為再根據(jù)上面的步驟進行逐步計算，最后可以得到2010年各主要食品受各種重要因素影響比重表為：表32010年各主要食品受各種重要因素影響比重表矩陣權(quán)重向量CIRICRA-B6.11400.02281.240.0184B1-P4.03290.01100.900.0122B2-P4.02760.00920.900.0102B3-P4.04350.01450.900.0161B4-P4.07340.02450.900.0272B5-P4.01040.00350.900.0038B6-P4.00420.00140.900.0015其中準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的排序為，方案層相對于目標(biāo)層的排序向量為。(其中權(quán)重結(jié)果的排序依次是微生物，添加劑，重金屬，其它。)Ⅳ.組合一致性檢驗。我們可以逐層進行組合一致性檢驗，若第p層的一致性的指標(biāo)為（n是第p-1層因數(shù)的數(shù)目），隨機一致性指標(biāo)為。定義，，則第p層的組合一致性比率為，同時，第p層通過組合一致性檢驗的條件為。從而最下層(第s層)對第1層的組合一致性比率為。當(dāng)且僅當(dāng)適當(dāng)?shù)男r，才認為整個層次的比較判斷通過一致性檢驗。我們對上述結(jié)果進行組合一致性收斂，得到第2層的組合一致性比率為，而在第3層中，有,。從而有,均通過檢驗。同時最下層（第3層）對第1層的組合一致性比率為，組合一致性檢驗通過，前面得到的組合權(quán)向量W可作為最終決策影響安全因素權(quán)重依據(jù)。同理，按照上述的方法分析得出2011年各主要食品受各種重要因素影響比重表。表42011年各主要食品受各種重要因素影響比重表矩陣權(quán)重向量CIRICRA-B6.13670.02731.240.0244B1-P4.00780.00260.900.0029B2-P3.9320-0.02270.90-0.0252B3-P4.06970.02320.900.0258B4-P4.12320.04110.900.0456B5-P4.10760.03590.900.0398B6-P4.06450.02150.900.0239其中準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的排序為，方案層相對于目標(biāo)層的排序向量為。這里其他因素項的權(quán)重最大，重金屬的權(quán)重最小。我們對上述結(jié)果進行組合一致性收斂，第2層的組合一致性比率為。而在第3層中，有,。從而有。均通過檢驗。最下層（第3層）對第1層的組合一致性比率為。組合一致性檢驗通過，前面得到的組合權(quán)向量W可作為最終決策影響安全因素權(quán)重依據(jù)。同理，我們也得出了2012年各主要食品受各種重要因素影響的比重情況如下表所示。表52012年主要食品受各種重要因素影響比重表矩陣權(quán)重向量CIRICRA-B6.08090.01621.240.0145B1-P4.02770.00920.900.0103B2-P4.07340.02450.900.0272B3-P4.09850.03280.900.0365B4-P4.03710.01240.900.0137B5-P4.21280.07090.900.0788B6-P4.17060.05690.900.0632準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的排序為，方案層相對于目標(biāo)層的排序向量為。這里添加劑的權(quán)重最大，其他因素項的權(quán)重最小。我們對上述結(jié)果進行組合一致性收斂，第2層的組合一致性比率為，而在第3層中，有，。從而有,均通過檢驗。最下層（第3層）對第1層的組合一致性比率為。這里組合一致性檢驗通過，前面得到的組合權(quán)向量W可作為最終決策影響安全因素權(quán)重依據(jù)。結(jié)果分析：2010年的權(quán)重值中微生物的權(quán)重最大，重金屬的權(quán)重最小。2011年的結(jié)果是其他項的權(quán)重最大，重金屬項的權(quán)重結(jié)果最小。2012年添加劑的權(quán)重最大，其他因素項的權(quán)重最小。本文中我們考慮的都是食品的不合格數(shù)，因素的權(quán)重越大則說明它造成的不合格食品越多，反映出它對食品安全程度的影響也就越大。通過比較三年各項因素的權(quán)重變化情況，我們可以得出如下結(jié)論：微生物因素對應(yīng)的權(quán)重值三年來逐漸減小，說明微生物對食品安全的影響在減??；而添加劑的權(quán)重逐年遞增，說明添加劑對食品安全的影響逐步增加；重金屬的權(quán)重比較穩(wěn)定，不過也呈現(xiàn)出了上升的趨勢，因此說明重金屬對食品安全的影響也有所增強；其他因素的權(quán)重前兩年基本保持穩(wěn)定，但第三年有所回落，說明其他因素對食品安全的影響開始降低。圖5圖4深圳市影響食品安全因素的權(quán)重變化趨勢圖5.2問題二的模型5.2.1數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析我們根據(jù)季度、類別和經(jīng)銷地這三大因素分類匯總了深圳市三年來的不合格產(chǎn)品的數(shù)目。為了對不同季度、不同食品類別和不同地區(qū)這三個因素進行量化，我們用1-4的數(shù)字分別表示一年的四個季度，對于不同的食品，我們用1-6的數(shù)字分別指代水產(chǎn)類及其制品、家禽類及其制品、蔬果類、豆乳類及飲品、糧谷類以及調(diào)味品這六大類主要的食品。同時，我們對深圳市的福田區(qū)、南山區(qū)、寶安區(qū)、鹽田區(qū)、龍崗去、羅湖區(qū)、光明新區(qū)和坪山新區(qū)這八個地區(qū)用1-8的數(shù)字分別指代。最后我們將分類匯總的數(shù)據(jù)全部統(tǒng)計到表格中，這里我們給出了第一季度的第一種食品分別在八個不同地區(qū)的不合格數(shù)目的匯總，其余匯總結(jié)果見附錄。表6第一季度第一種食品在不同地區(qū)的不合格數(shù)匯總表季度類別地區(qū)不合格品數(shù)11111120113011401150116511701180為了保證問題二的模型的優(yōu)越性，建立模型前我們需要對數(shù)據(jù)進行殘差分析。通過殘差分析可以剔除一些異常點，從而保證數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，以下是我們借助SPSS軟件得到的殘差統(tǒng)計量表。表7殘差統(tǒng)計量表項目極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測值0.093.121.610.575528殘差-3.01832.2930.0003.335528標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測值-2.6372.6370.0001.000528標(biāo)準(zhǔn)殘差-0.9039.6570.0000.997528注.：因變量指不合格個數(shù)從上表我們可以看出，殘差的總數(shù)為528，殘差均值為0.000，這表明我們之前統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)無殘差，原值數(shù)據(jù)來源較好。5.2.2模型的建立與求解完成數(shù)據(jù)的殘差分析后，接下來我們將根據(jù)得到的有效數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，找到食品質(zhì)量與季節(jié)、經(jīng)銷地以及食品類別之間的規(guī)律。（1）卡方檢驗卡方檢驗就是統(tǒng)計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小。卡方值越大，越不符合，偏差越小；卡方值越小，越趨于符合。若量值完全相等時，卡方值就為0，表明理論值完全符合。根據(jù)上述原理，本文先用SPSS進行單項卡方分析，得到的結(jié)果如下表所示。表8不合格品數(shù)與季度、類別、經(jīng)銷地的檢驗表因素項目值df漸進Sig.(雙側(cè))季度Pearson302.7902000.198單元格(85.7%)的期望計數(shù)少于5，最小期望計數(shù)為.09。似然比266.8792000.001線性和線性組合5.15110.023續(xù)表8類別Pearson101.4901000.44.108單元格(85.7%)的期望計數(shù)少于5，最小期望計數(shù)為.17。似然比100.6231000.464線性和線性組合5.25910.022經(jīng)銷地Pearson186.5111400.005.144單元格(85.7%)的期望計數(shù)少于5，最小期望計數(shù)為.13。似然比168.3761400.051線性和線性組合4.80510.028通過觀察上述卡方檢驗表，可知季度、經(jīng)銷地與不合格品個數(shù)之間的Sig.值是小于0.05的，這表明季度、經(jīng)銷地與不合格個數(shù)之間是有著顯著性的差異。而如果單純地從類別來看，不合格品個數(shù)與它沒有什么顯著性的差異。但在這里，我們把類別和其它因素綜合起來分析，希望得到食品的不合格數(shù)量與三個因素之間的一個綜合規(guī)律。圖6不合格個數(shù)分布情況圖通過觀察上面兩個圖像，我們可以清晰地看出來條形圖的左邊分布較密，而隨著橫坐標(biāo)值的增大，縱坐標(biāo)的數(shù)目逐漸向于零。這說明不同季度、不同經(jīng)銷地，它們的不合格食品的數(shù)目都是比較有限的。（2）相關(guān)性分析相關(guān)分析是線性分析的基礎(chǔ)，通過相關(guān)性分析可以判斷自變量與因變量之間是否具有顯著的相關(guān)關(guān)系。用SPSS對不合格個數(shù)和季度、類別以及經(jīng)銷地這三個因素進行相關(guān)分析后，得到的結(jié)果如下。表9相關(guān)性表不合格個數(shù)季度類別經(jīng)銷地Pearson相關(guān)性不合格個數(shù)1.0000.0990.100-0.095季度0.0991.0000.0000.000類別0.1000.0001.0000.000經(jīng)銷地-0.0950.0000.0001.000續(xù)表9Sig.（單側(cè)）不合格個數(shù).0.0120.0110.014季度0.012.0.5000.500類別0.0110.500.0.500經(jīng)銷地0.0140.5000.500.N不合格個數(shù)528528528528季度528528528528類別528528528528經(jīng)銷地528528528528上述表格為相關(guān)性表，而在線性分析中，我們把不合格個數(shù)看成被解釋變量，即為因變量。與不合格個數(shù)有關(guān)的三個因素：季度、類別、經(jīng)銷地，它們的Pearson相關(guān)性值分別為0.099,0.100，-0.095，而Sig值分別為0.012、0.011、0.014，均小于0.05，這表明不合格個數(shù)與季度、類別、經(jīng)銷地有著顯著的相關(guān)關(guān)系。（3）建立多元線性回歸模型多元線性回歸模型是用來描述因變量如何依賴于自變量和誤差項的方程，表示為，[3]上式中，是模型的個未知參數(shù)，為誤差項。本文我們考慮的是季度、食品類別和經(jīng)銷地這三個因素與食品不合格數(shù)目之間的線性關(guān)系，即只考慮自變量和因變量的線性關(guān)系。同樣，由于，這里的多元線性總體回歸方程可以表示為，系數(shù)表示在其他自變量不變的情況下，自變量變動一個單位時引起因變量的平均變動單位，其他回歸系數(shù)的含義類似。從幾何意義上講，多元回歸方程是多維空間上的一個平面，這里估計的多元線性回歸方程，即樣本回歸方程為。式中，為的估計值。（4）參數(shù)的最小二乘估計多元線性回歸模型中偏回歸系數(shù)的估計同樣采用最小二乘法，通過使因變量的觀察值與估計值之間的殘差平方和達到最小，來求得，即，[4]由此可以得到求解的標(biāo)準(zhǔn)方程組，為。我們通過借助SPSS軟件直接解出上述方程組，從而得出相應(yīng)的回歸結(jié)果如下表所示。表10偏回歸系數(shù)a項目非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.1(常量)0.9160.5181.7690.078季度0.1060.0460.0992.2960.022類別0.1980.0850.12.320.021經(jīng)銷地-0.1410.064-0.095-2.2180.027注：因變量指不合格個數(shù)根據(jù)上表的結(jié)果，由未標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)可知，可以得到最后的擬合效果為。從Sig.的取值可知，季度、類別和經(jīng)銷地的系數(shù)都是有統(tǒng)計學(xué)意義的。考慮到各因素之間的相互影響，本文還對這三個自變量之間的關(guān)系進行了共線性檢驗，借助SPSS軟件直接得到檢驗結(jié)果。表11共線性診斷表a模型維數(shù)特征值條件索引(常量)方差比例季度方差比例類別方差比例經(jīng)銷地方差比例113.5311.0000.010.010.010.0120.2134.0760.000.640.030.3230.1984.2220.000.060.590.3540.0587.8120.990.280.360.31注：因變量指不合格個數(shù)上表為模型的共線性檢驗結(jié)果，由表可知，特征值均不等于0，說明不存在共線性問題。同時，條件指數(shù)均小于30，所以綜合以上數(shù)據(jù)，該模型中不存在共線性的問題。（5）判斷擬合優(yōu)度Ⅰ.多重判定系數(shù)對于多元線性回歸方程，我們需要用多重判定系數(shù)來評價其擬合優(yōu)度。而對多元回歸中因變量離差平方和的分解有以下這個式子。其中表示總平方和，表示回歸平方和，表示殘差平方和。由于這3個平方和的計算非常麻煩，所以可以直接利用SPSS軟件輸出結(jié)果。表12Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸174.189358.0635.1920.002b殘差5859.65752411.183總計6033.847527注：因變量指不合格個數(shù)；預(yù)測變量包括(常量)、經(jīng)銷地、類別、季度。上表給出了對回歸模型進行方差分析的結(jié)果，F(xiàn)統(tǒng)計量值為5.192，相應(yīng)的Sig.是F值的實際顯著性概率，這里，所以拒絕原假設(shè)，認為回歸方程線性關(guān)系顯著。有了這些平方和，可以將多重判定系數(shù)定義公式如下，其中要求,越接近于1，回歸平面擬合程度越高，反之，越接近于0，擬合程度越低。判定系數(shù)的大小受到自變量的個數(shù)的影響。在實際回歸分析中可以看到隨著自變量的個數(shù)的增加，回歸平方和增大，使增大。由于增加自變量個數(shù)引起的增大與擬合好壞無關(guān)，因此在自變量個數(shù)不同的回歸方程之間比較擬合程度時，就不是一個合適的指標(biāo)，必須加以修正或調(diào)整。為了避免增加自變量而高估，統(tǒng)計學(xué)家提出用樣本量和自變量的個數(shù)去修正，計算出修正的多重判定系數(shù)，其計算公式為。的解釋和類似，不同的是同時考慮了樣本量和模型中自變量的個數(shù)的影響，這就使的值永遠小于，而且的值不會由于模型中自變量個數(shù)的增加而越來越接近于1。因此，，在多元回歸分析中，通常用修正的多重判定系數(shù)。的平方根稱為多重相關(guān)系數(shù)，也稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，它度量了因變量同個自變量的相關(guān)程度。Ⅱ.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差多元線性回歸中的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是對誤差項的方差的一個估計值，它在衡量多元線性回歸方程的擬合優(yōu)度方面也起著重要作用，計算公式為。[5]多元線性回歸中的所估計的是預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，其含義是根據(jù)自變量來預(yù)測因變量時的平均預(yù)測誤差。表13回歸模型描述表模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差Durbin-Watson10.170a0.0290.0233.3441.508注：預(yù)測變量包括(常量)、經(jīng)銷地、類別、季度；因變量指不合格個數(shù)表12給出了回歸模型的描述表，也是對模型擬合度的檢驗結(jié)果?？傮w來說，回歸模型對產(chǎn)品的質(zhì)量效果預(yù)測比較好。由上表可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.170，多重判斷系數(shù)，調(diào)整后的判定系數(shù)為,與接近，表明其擬合效果還是可以接受的。（6）計算偏回歸平方和由于利用偏回歸平方和可以衡量每個變量在回歸中所起的作用大?。从绊懗潭龋?，設(shè)是p個變量所引起的回歸平方和，是p-1個變量所引起的回歸平方和（即除去），則偏回歸平方和為：=-=-=。就是去掉變量后，回歸平方和所減少的量。分別把季度、類別、經(jīng)銷地去掉，研究不合格個數(shù)與另外兩個因素的線性回歸關(guān)系，這里只給出方差分析表，其余具體結(jié)果見附錄。表14方差分析表Anovaa序號項目平方和df均方FSig.預(yù)測變量（常量）1回歸115.219257.6095.110.006b經(jīng)銷地、類別殘差5918.62852511.274續(xù)表142回歸113.981256.9915.0540.007b經(jīng)銷地、季度殘差5919.86552511.2763回歸119.178259.5895.2890.005b類別、季度殘差5914.66852511.266注：因變量指不合格個數(shù)令、、分別表示把季度、類別、經(jīng)銷地去除后的偏回歸平方和，為總回歸平方和，、、分別為把季度、類別、經(jīng)銷地去除后的回歸平方和，則可以得到以下三個結(jié)果=174.189-115.219=58.97，=174.189-113.981=60.208，=174.189-119.178=50.011。從上面的結(jié)果可以得出這三者之間的大小關(guān)系為>>。從Sig.的取值可知，季度、類別和經(jīng)銷地的系數(shù)都是有統(tǒng)計學(xué)意義的。5.2.3結(jié)果分析根據(jù)的大小可判斷各因素對食品安全系數(shù)的影響程度為：類別>季度>經(jīng)銷地即在食品質(zhì)量影響因素中食品類別影響最大，季節(jié)影響一般，經(jīng)銷地影響最小。5.3問題三的模型深圳市是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一，然而不管是深圳，還是其它任何城市，它們的食品都是經(jīng)過較多的中間環(huán)節(jié)和長途運輸后才為廣大群眾所消費，因此在任何一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)差錯，都會導(dǎo)致食品出現(xiàn)衛(wèi)生與安全問題。在其它方面，由于對食品的檢測也需要一定的人力、財力等費用，那么需要的時間越長，其成本費用也就越高。因此，本節(jié)為了能夠得到較好的檢測結(jié)果，又能節(jié)約時間和費用，特地進行了分層抽樣模型。在進行分層抽樣之前，需要對影響食品衛(wèi)生的四個主要因素進行層次分析，確定它們在影響食品質(zhì)量時的權(quán)重，而這些權(quán)重已經(jīng)在第一問中求解得出。5.3.1分層抽樣設(shè)不合格食品的總體以類別劃分為6個層，以表示層的編號，，這里的第層含有不合格產(chǎn)品的批次為，令不合格總產(chǎn)品數(shù)的總量為，則有，因而各層的層權(quán)為，且從不合格總產(chǎn)品中抽出的總樣本容量為，從每個層內(nèi)抽取的樣本數(shù)記為。令和分別表示第k層不合格總產(chǎn)品和樣本中的第t個地區(qū)的指標(biāo)值，則有層不合格產(chǎn)品的總體均值及樣本均值分別為，[6]同時，層不合格產(chǎn)品的總體方差及樣本方差分別為，[7]又有的估計量是，從而得到方差的無偏估計[2]為。其中第二部分與無關(guān)。令，當(dāng)最小時，得到的即為最優(yōu)的抽檢方案。而在實際抽檢中，為了使模型更貼近實際，還需要確定分層抽樣檢驗的費用總額為：，其中的為抽檢各產(chǎn)品及地區(qū)時的固定費用，為抽檢第h層地區(qū)時的平均費用。因此，我們有了以下的規(guī)劃模型，其中目標(biāo)函數(shù)為，約束條件是。5.3.2模型的求解通過KT方法[8]，最后我們可解得，而就是在成本費用和時間這兩個約束條件下，得到的在樣品總量一定下的最優(yōu)抽檢數(shù)，最后再借助MATLAB軟件來實現(xiàn)，從而得出下列表格。表15不同類別下的各地區(qū)抽檢批次表類別福田區(qū)南山區(qū)寶安區(qū)鹽田區(qū)龍崗區(qū)羅湖區(qū)光明新區(qū)坪山新區(qū)水產(chǎn)類101040102520155家禽類20509520100652520蔬果類151580106020510豆乳類202510558515515糧谷類604516525145904025調(diào)料類302580575201015六、模型評價與推廣問題1層次分析模型，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，對三年抽檢微生物，重金屬，添加劑和其他因素在主食中的含量分四個層次用層次分析法進行分析，通過統(tǒng)計來確定各危害所占的權(quán)重及三年的變化趨勢，以此來對三年的安全情況進行評估分析。問題2在問題1的基礎(chǔ)上用SPSS軟件，采用方差分析法，分析各個影響因子對食品安全運用統(tǒng)計分析中的方差，分析各個影響因子對食品安全的影響程度。模型中得到最優(yōu)回歸方程的方法是從包含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因子，這種方法是在不顯著因子不多時采用，當(dāng)不顯著因子較多時，則工作量將會相當(dāng)大，因為每剔除一個變量就得重新計算回歸系數(shù)。鑒于以上問題，我們引入了逐步回歸分析的方法，它的基本思想是將因子一個個引入，引入因子的條件是，該因子的偏回歸平方和經(jīng)檢驗時顯著的。同時，每引入一個新因子后，要對老因子逐個檢驗，將偏回歸平方和變?yōu)椴伙@著的因子剔除。這種方法不需要計算偏相關(guān)系數(shù)，計算較簡便，并且由于每步都作檢驗，因而保證了最后所得的方程中所有因子都是顯著的。從這些數(shù)據(jù)中找出某些規(guī)律性的東西：（1）食品種類與食品質(zhì)量的關(guān)系，統(tǒng)計出不同類別食品的不合格情況，以此來看出食品種類與食品質(zhì)量的一些關(guān)系；（2）食品經(jīng)銷地（即抽檢地點）與食品質(zhì)量的關(guān)系，將抽檢地分為八個區(qū)來分析，統(tǒng)計出各個區(qū)不合格的次數(shù)，從而用多元線性回歸方程刻畫出食品質(zhì)量與抽檢地區(qū)的相關(guān)程度；（3）季節(jié)因素，將三年的數(shù)據(jù)分成11個時間段，每個季度對四個危害因子進行比較，并作出圖表進行分析季節(jié)與含量的相關(guān)程度。該模型對問題1采集的數(shù)據(jù)進行了進一步的分析，更具有科學(xué)性，同時此模型的分析方法需結(jié)合實際。問題3中采用分層抽樣模型，為了能改進食品抽檢的辦法，特地對影響食品質(zhì)量的各因素進行層次分析，從而得出它們對食品質(zhì)量的權(quán)重，建立了一個抽檢個數(shù)與類別、地區(qū)的關(guān)系模型。從而可以更好降低抽檢成本來達到有效監(jiān)管的目的，使以后的抽檢可以更科學(xué)的進行。然而本文的抽檢工作并沒有完全結(jié)束，我們理應(yīng)從更長遠的角度考慮，對類別和地區(qū)的產(chǎn)品數(shù)進行多次跟蹤抽檢，然后再隨機地抽取其它產(chǎn)品，與之進行對比，看效果如何。參考文獻[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.1,253-253.[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.1,256-256.[3]王雪華.管理統(tǒng)計學(xué)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.