第3講光的折射全反射

■窿三名返三三套必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)

［主干知識(shí)?填一填］

一、光的折射與折射率

1.折射

光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向改變的現(xiàn)象.

2.折射定律(如圖)

(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法

線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.

(2)表達(dá)式：徵=為2,式中“12是比例常數(shù).

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.

3.折射率

(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值.

(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性,折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)

偏折大，反之偏折小.

(3)定義式：〃=比黑.不能說〃與sin4成正比、與sin仇成反比.折射率由介質(zhì)本身的光

學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定.

(4)計(jì)算公式：n=*因。＜c,故任何介質(zhì)的折射率總大王(填“大于”或“小于”)1.

4.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì).

(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì).

二、全反射和光的色散現(xiàn)象

1.全反射

(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).

②入射角全臨界角.

(2)現(xiàn)象：折射光完全消失,只剩下反射光.

(3)臨界角：折射角等于鱉時(shí)的入射角，用C表示，sinC=i

(4)應(yīng)用：①全反射棱鏡.

②光導(dǎo)纖維，如圖.

2.光的色散

(1)色散現(xiàn)象

白光通過三棱鏡會(huì)形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜，如圖.

⑵成因

由于"紅紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時(shí)，紅光和紫光的折射角不同,就是

說紫光偏折的更明顯些，當(dāng)它們射到另一個(gè)界面時(shí)，紫光的偏折角最大，紅光偏折角最小.

三、實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率

1.實(shí)驗(yàn)原理

如圖所示，當(dāng)光線AOi以一定的入射角仇穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟

入射光線AOi對(duì)應(yīng)的出射光線0.B,從而求出折射光線。1。2和折射角仇，再根據(jù)〃=累算

出玻璃的折射率.

2.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)如圖所示，把白紙鋪在木板上.

(2)在白紙上畫一直線a,作為界面，過姐’上的一點(diǎn)。畫出界面的法線MV',并畫一

條線段AO作為入射光線.

(3)把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，并使其長(zhǎng)邊與重合，再用直尺畫出玻璃磚的另一邊

bb

（4）在線段A。上豎直地插上兩枚大頭針P、尸2.

（5）從玻璃成協(xié)'一側(cè)透過玻璃磚觀察大頭針尸1、尸2的像，調(diào)整視線的方向直到尸1的像

被P的像擋住.再在仍'一側(cè)插上兩枚大頭針尸3、P4,使尸3能擋住尸卜尸2的像，A能找

魚P3本身及尸1、2的像.

（6）移去玻璃磚，在拔掉P1、尸2、尸3、「4的同時(shí)分別記下它們的位置，過「3、24作直線

O'B交bb于O'.連接。、。'，就是玻璃磚內(nèi)折射光線的方向./AON為入射角，

NO'ON'為折射角.

（7）改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn).

［規(guī)律結(jié)論?記一記］

1.光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角；從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折

射角大于入射角.

2.在同種介質(zhì)中，光的頻率越高，折射率越大，傳播速度越小，全反射的臨界角越小.

3.無(wú)論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的.

［必刷小題?測(cè)一測(cè)］

一、易混易錯(cuò)判斷

1.光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射.（X）

2.折射率跟折射角的正弦成正比.（X）

3.入射角足夠大，也不一定能發(fā)生全反射.（J）

4.若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定增大.（X）

5.已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C,則該介質(zhì)的折射率等于導(dǎo)乙（"）

6.密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì).（X）

二、經(jīng)典小題速練

1.（人教版選修3-4P53Tl）（多選）光從介質(zhì)a射向介質(zhì)6,如果要在a、b介質(zhì)的分界面上

發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是（）

A.a是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)

B.光在介質(zhì)。中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度

C.光的入射角必須大于或等于臨界角

D.必須是單色光

解析：AC發(fā)生全反射必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，②入射

角大于或等于臨界角.而光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的小，且對(duì)光的顏色，

以及單色光、復(fù)合光沒有要求，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤.

2.光導(dǎo)纖維是利用光的全反射來(lái)傳輸光信號(hào)的，光導(dǎo)纖維由內(nèi)、

外兩種材料制成，內(nèi)芯材料的折射率為小，外層材料的折射率為力2,如

圖所示的一束光信號(hào)與界面間的夾角為a,由內(nèi)芯射向外層，要想在此界面發(fā)生全反射，必

須滿足的條件是()

A.a大于某一值

B.a大于某一值

C.a小于某一值

D.ni<ri2,a小于某一值

解析：C光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射，則內(nèi)芯的折射率大于外層的折射率

如，由于入射角要大于或等于臨界角，所以a應(yīng)小于某一值，故C正確.

3.(多選)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖

中能正確描述其光路的是()

解析：ACE光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入

射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)

A、C正確；當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角

大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，E正確.

三叁叁三至關(guān)鍵能力新探究思維拓展空運(yùn)若宣經(jīng)

命題點(diǎn)一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用(師生互動(dòng))

［核心整合］

1.對(duì)折射率的理解

(1)公式〃=翳中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，仇總是真空中的

sin(72

光線與法線間的夾角，02總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角.

(2)折射率與入射角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的密度無(wú)關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì).

(3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).同一種介質(zhì)中，頻率越大的

色光折射率越大，傳播速度越小.

(4)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率不變.

2.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線

就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射.

EE(2021?湖南卷)我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿

直線傳播.身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱

形孔洞，直徑為1.0cm、深度為1.4cm,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半.此時(shí)，由

于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示.現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透

明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射.

(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

(2)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透明介質(zhì)的折射率最小，由幾何關(guān)

AQ1.05

系得此時(shí)入射角的正弦值，=曾=折射角的正弦值,所以"min

sin0.8,sin’一、1.02+1.4?一取

sini4yl~74

sinr~25'

(2)光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播，入射角接近90。時(shí)為掠射.分析可知，當(dāng)掠射的光恰

好從洞的邊緣射出時(shí)折射率最小，則有〃'mm=U；=率.

答案:⑴嚼⑵罕

I方法技巧I

“三步”巧解光的折射問題

(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖.

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn).

(3)利用折射定律、折射率公式求解.

［對(duì)點(diǎn)演練］

1.(光的折射規(guī)律)(2021?浙江卷)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象

如圖所示.入射點(diǎn)。和兩出射點(diǎn)P、。恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)

光束分別為入射光束a、反射光束反出射光束c和d已知光束。和6間的夾角為90°,則（）

A.光盤材料的折射率w=2

B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束從c和d的強(qiáng)度之和等于光束。的強(qiáng)度

D.光束c的強(qiáng)度小于。點(diǎn)處折射光束。尸的強(qiáng)度

解析：D根據(jù)題目已知條件，作出光路如圖所示（為方便觀看，圖象做了旋轉(zhuǎn)），由此可

知〃=黑黑=地，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)可知，光在光盤中的速度為。=去，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

sinDUu

光線在。點(diǎn)除折射外，還有反射，根據(jù)能量守恒定律可知，入射光。的強(qiáng)度大于光束6、c、

d的強(qiáng)度之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在尸處，入射光0尸的強(qiáng)度應(yīng)等于折射光c和反射光的強(qiáng)

度之和，故選項(xiàng)D正確.

2.（折射定律的應(yīng)用）（2021?全國(guó)甲卷汝口圖,單色光從折射率〃=1.5、

厚度＜7=10.0cm的玻璃板上表面射入.已知真空中的光速為3.0X108-----

............................玻璃板'\|

m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為m/s；對(duì)于所有可能的

入射角，該單色光通過玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是

s（不考慮反射）.

解析：該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度O=f=2.0X1（）8向$;最短時(shí)間為垂直入射時(shí)，fmin

=^=5.0XIO-10s,最長(zhǎng)時(shí)間為入射光線接近水平時(shí)，此時(shí)折射角為臨界角C,sinC=1,根

據(jù)幾何關(guān)系可知，光程/=總，/max=l=3小XlO-Os.

答案：2.0X1085.OX1O-103^5XIO-10

命題點(diǎn)二光的全反射(師生互動(dòng))

［核心整合］

1.求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒

(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的，介質(zhì)A相對(duì)于介質(zhì)8可能是光密介質(zhì)，而相對(duì)于

介質(zhì)C可能是光疏介質(zhì).

(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的.

(4)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即。=會(huì)

2.解決全反射問題的一般步驟

(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).

(2)應(yīng)用sinC=(確定臨界角.

(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射.

(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖.

(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題.

電IU(2021?全國(guó)乙卷)用插針法測(cè)量上、下表面平行的玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)中用4

B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、。兩個(gè)大頭針確定出射光路，。和O分別是入射點(diǎn)和出射

點(diǎn),如圖(a)所示.測(cè)得玻璃磚厚度為/z=15.0mm；A到過。點(diǎn)的法線。/的距離AM=10.0mm,

M到玻璃磚的距離MO=20.0mm,O,到0M的距離為s=5.0mm.

(1)求玻璃磚的折射率;

(2)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的截面如圖(b)

所示.光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45。時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰好

消失.求此玻璃磚上下表面的夾角.

10.0小

解析：(1)由幾何關(guān)系可知，入射光線與法線夾角的正弦值sini

—1即一5

折射光線與法線夾角的正弦值

5.0V10

sin

一麗—10'

根據(jù)折射定律可知，玻璃磚的折射率〃=部=6.

(2)當(dāng)光線從玻璃磚上表面射入時(shí)，根據(jù)折射定律有

sini,

n~~~

sinr

當(dāng)入射角為45。時(shí)，光線在上表面的折射角r'=30。，介質(zhì)內(nèi)的光線與上表面的夾角為

60°,

該光線恰好在下表面發(fā)生全反射，則光線在下表面的入射角為臨界角C,根據(jù)〃=短，

解得C=45°,

則介質(zhì)內(nèi)的光線與下表面的夾角為45。,

所以玻璃磚上、下表面的夾角為60。-45。=15。.

答案：⑴血(2)15°

I方法技巧I

解答全反射類問題的技巧

(1)解答全反射類問題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件.

①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).

②入射角大于或等于臨界角.

(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，

且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符.

［對(duì)點(diǎn)演練］

1.(半圓柱體的全反射)(2021?河北卷)將兩塊半徑均為R、完全相同的,d；

透明半圓柱體A、8正對(duì)放置，圓心上下錯(cuò)開一定距離，如圖所示.用

一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為。.當(dāng)0=60。時(shí)，卜鵬--

A右側(cè)恰好無(wú)光線射出；當(dāng)0=30。時(shí)，有光線沿8的半徑射出，射出位KJ____sj

置與A的圓心相比下移瓦不考慮多次反射.求：J

(1)半圓柱體對(duì)該單色光的折射率；

(2)兩個(gè)半圓柱體之間的距離d.

解析：(1)由題意可知，光線在半圓柱體內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角C=60。，根據(jù)全反射規(guī)律

有〃=/，解得半圓柱體對(duì)該單色光的折射率〃=平.

(2)當(dāng)0=30。時(shí)，由于光線沿8的半徑射出，故射出半圓柱體A的光線經(jīng)過B的圓心，

光路圖如圖所示.

設(shè)光線在射出半圓柱體A時(shí)的折射角為r,則根據(jù)光的折射定律有猾=%解得sinr

SJii/7%-fi—Rsin0

=q,根據(jù)幾何知識(shí)有d~.，

jidiir

解得d=y[2h—^R.

答案：（1）羋QWh-當(dāng)R

2.（直角三棱鏡的全反射）（2021?山東卷）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，

其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示.在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，

頂角為。.一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，

再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬.已知相鄰

兩棱鏡斜面間的距離d=100。mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們?cè)诶忡R中的折射率

分另U為“1=吸和"2=^^.取sin37°=1,cos37°=1,1=1.890.

（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求6的取值范圍；

（2）若0=37。，求兩種頻率的光通過整個(gè)展寬器的過程中，在空氣中的路程差△〃保留3

位有效數(shù)字）.

解析：（1）設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為C,光線在第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反

射時(shí)，根據(jù)全反射知識(shí)得sinC=：

代入較大的折射率得對(duì)應(yīng)的臨界角為G=45。

所以頂角。的范圍為0。<6?<45。（或6?<45°）.

（2）脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為內(nèi)和仁2,由折

射定律得

sina\sin位

川=赤"，小=京萬(wàn)

設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為心和工2

?,dd

則^1=乙

ceosOil2=CcCoSs0.2AL=2(L1—L?)

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得AL—14Amm.

答案：(1)0。＜6?＜45。(或。＜45。)(2)14.4mm

命題點(diǎn)三光路控制光的色散現(xiàn)象(自主學(xué)習(xí))

［核心整合］

1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)

結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓

.A

A圓界面的法線

對(duì)光線

通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次是過圓心的直

的作用

通過平行玻璃磚的光線不改變傳播折射后，出射光線向棱鏡線，光線經(jīng)過兩

方向，但要發(fā)生側(cè)移底面偏折次折射后向圓

心一側(cè)偏折

。令

改變光的傳播

應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率

全反射棱鏡，改變光的傳方向

播方向

2.光的色散

(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶.

普通玻璃棱鏡光線通過棱鏡的光路

(2)成因：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的

偏折

程度最小，對(duì)紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象.

(3)各種色光的比較

顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫

頻率/低f高

同一介質(zhì)中的折射率小一大

同一介質(zhì)中的速度大f小

波長(zhǎng)大f小

臨界角大f小

通過棱鏡的偏折角小一大

雙縫干涉時(shí)的條紋間距大f小

［對(duì)點(diǎn)演練］

1.（三棱鏡的色散現(xiàn)象）（多選）如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白

光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)

象，在光屏的油間形成一條彩色光帶.下列說法中正確的是（）飛7

A.。側(cè)是紅光，6側(cè)是紫光

B.在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于6側(cè)光的波長(zhǎng)

C.三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率

D.在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小

E.在三棱鏡中a、b兩側(cè)光的速率相同

解析：BCD由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對(duì)。側(cè)光的折射率較大,

所以a側(cè)光是紫光，波長(zhǎng)較短，b側(cè)光是紅光，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，A錯(cuò)誤，B、C正確；又

所以三棱鏡中。側(cè)光的傳播速率小于方側(cè)光的傳播速率，D正確，E錯(cuò)誤.

2.（平行玻璃磚光路的控制）（1）一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成

兩束單色光。、尻已知a光的頻率小于。光的頻率.下面光路圖可能正確的是（）

（2）如圖所示，含有兩種單色光的一細(xì)光束，以入射角。射入厚度

為d的平行玻璃磚中,該玻璃磚對(duì)兩種單色光的折射率分別為m和n2,飛

且〃1＞小.求兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離.Id}

解析：（1）由于a光的頻率小于6光的頻率，可知a光的折射率小

于6光的折射率.在上表面a、b兩束單色光的入射角相同，由折射定律可判斷出。光的折射

角大于6光的折射角.在下表面，光線由玻璃射向空氣，光線折射率為折射角正弦比入射角

正弦，故下表面的折射角應(yīng)與上表面的入射角相同，即通過玻璃磚后的出射光線應(yīng)與原入射

光線平行，故B正確，ACD錯(cuò)誤.

(2)光路圖如圖所示,

misin°sin8

人_sinn'ni~sinr?

X1X2

tan『，tan『

AX=%2—Xl

聯(lián)立各式解得

"=癡心丁―si/j-N1一si/J

答案：⑴B

(2)C?Sin勺7一siJq―7居一Sin2<

命題點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率(師生互動(dòng))

［核心整合］

1.數(shù)據(jù)處理

(1)計(jì)算法

用量角器測(cè)量入射角仇和折射角。2，并查出其正弦值sin仇和sin仇.算出不同入射角時(shí)

的床房，并取平均值.

sin(72

(2)作sin--sin-圖象

改變不同的入射角仇，測(cè)出不同的折射角仇，作sina-sin仇圖象，由見=翳可知圖

sin(72

象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率為折射率.

⑶“單位圓法”確定sina、sin02,計(jì)算折射率〃

以入射點(diǎn)。為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線0A于E點(diǎn)，交折射光線

00'于￡'點(diǎn)，過E作NN'的垂線即，過￡'作NN'的垂線E'.如圖所示，sin(9i=

筮，sin—“。，，OE=OE'=R,則〃=雅=五卷廠.只要用刻度尺測(cè)出EH、E'H'

的長(zhǎng)度就可以求出n.

2.誤差分析

(1)入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性造成誤差，故入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針間距

應(yīng)大一些.

(2)入射角和折射角的測(cè)量造成誤差，故入射角應(yīng)適當(dāng)大些，以減小測(cè)量的相對(duì)誤差.

3.注意事項(xiàng)

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和2之間、2和尸4之間、尸2與。、

尸3與。'之間距離要稍大一些.

(2)入射角a不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).太大：反射光較強(qiáng)，出射光較

弱；太小：入射角、折射角測(cè)量的相對(duì)誤差較大.

(3)操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線.

(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變.

(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大.

EE(2019?天津卷)某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針,

刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙.

(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度.

A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚

B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚

C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)

D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些

(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如

下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是.

(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以

入射點(diǎn)。為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過4

B點(diǎn)作法線MV'的垂線，垂足分別為C、。點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射

率〃=.(用圖中線段的字母表示)

解析：(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，選用玻璃磚前后表面間距應(yīng)盡量大些，即使玻璃磚內(nèi)的折

射光線盡量長(zhǎng)些，A正確；測(cè)量折射率時(shí)，只需找出入射光線和折射光線，因此玻璃磚的兩

光學(xué)表面可以不平行，B錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選用較細(xì)的大頭針完成實(shí)驗(yàn)，C錯(cuò)誤；

兩枚大頭針之間的距離盡量大些，描繪出的光線誤差會(huì)小一些，D正確.

(2)由題圖可知，選用玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯(cuò)

誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯(cuò)誤，D正確.

(3)由折射定律可知

AC

sinZAOCAOAC

n=sinZBOD=BD=BD'

BO

答案：(1)AD(2)D(3)第

［對(duì)點(diǎn)演練］

L(實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)分析)用圓弧狀玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好

圓弧狀玻璃磚，在玻璃胸的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針尸1、尸2,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，

調(diào)整視線使P1的像被尸2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針R和尸4,使尸3擋住P1

和尸2的像，尸4擋住尸3以及P1和尸2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如

圖甲所示，其中。為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過尸1、尸2點(diǎn)的入射光線.

甲乙

(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路.

(2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角和折射角，請(qǐng)?jiān)趫D中的A8分界面上畫出這

兩個(gè)角.

(3)用所測(cè)物理量計(jì)算折射率的公式為”=.

(4)為了保證在W萬(wàn)得到出射光線，實(shí)驗(yàn)過程中，光線在三萬(wàn)的入射角應(yīng)適當(dāng)

(填“小一些”“無(wú)所謂”或“大一些”).

(5)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，

畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率w=.

解析：(1)連接尸3、尸4與同交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于

Pi、B的連線與方■的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光

路，如圖所示.

BC0

(2)連接。點(diǎn)與光線在A3上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中，、廠所示.

(3)由折射定律可得〃=器.

(4)為了保證能在河上有出射光線，實(shí)驗(yàn)過程中，光線在三方上的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些,

才不會(huì)使光線在京上發(fā)生全反射.

(5)圖象的斜率左=猾=小由題圖乙可知斜率為1.5,即該玻璃的折射率為15

答案：(1)見解析圖(2)見解析圖(3)瑞；

(4)小一些(5)1.5

2.(實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與拓展)某校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)液

體折射率的儀器，如圖所示.在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF.

在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針尸1、P2并保持位置不變.每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半

部分豎直浸入液體中，而且總使得液面與直徑8c相平，作為界面的法線，而后在圖中右

上方區(qū)域觀察P、尸2.同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根

據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值.

(1)若/4?P=30。，0P3與。C之間的夾角為45。，則在尸3處刻的刻度值為.

(2)若在同一液體中沿A。方向射入一束白光，最靠近0C邊的是_______色的光，增大

入射角度，_______色的光在刻度盤上先消失.

解析：(1)由圖可知，/A。尸是入射角，/E02是折射角，但在定義折射率時(shí)光是從真

空或空氣射向介質(zhì)的，所以用光路的可逆性轉(zhuǎn)化可得〃=黑§翳，代入數(shù)據(jù)可得〃=也.

(2)由于介質(zhì)對(duì)紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近0C邊的是紫光.增

大入射角，所有單色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盤上先消

失.

答案：(1)也(2)紫紫

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固］

1.（多選）關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是（）

A.一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象

B.光導(dǎo)纖維內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大

C.海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實(shí)物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景

D.一束色光從空氣進(jìn)入水中，波長(zhǎng)將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化

E.一束白光從空氣斜射進(jìn)入水中，也將發(fā)生色散

解析：ABE一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，A正確；由全反

射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正確；海市蜃樓將呈現(xiàn)正

立的像，位置在實(shí)物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，C錯(cuò)誤；色光進(jìn)入水中，光的頻率不變，顏色

不變，D錯(cuò)誤；白光斜射入水中，由于水對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光將分開，故E

正確.

2.（多選）水下一點(diǎn)光源，發(fā)出八b兩單色光.人在水面上方向下

看，如圖所示，水面中心I區(qū)域有。光、6光射出，II區(qū)域只有a光射（/\\

1

出.下列判斷正確的是（）n

A.a、6光從I區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，。光的折射角小

B.在真空中，“光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)

C.水對(duì)。光的折射率大于對(duì)b光的折射率

D.水下b光不能射到圖中n區(qū)域

E.水下a、b光能射到圖中n區(qū)域以外區(qū)域

解析：ABE根據(jù)題述，6光發(fā)生全反射的臨界角較小，由sinC=］,可知水對(duì)。光的

折射率較大，對(duì)。光的折射率較小，。、6光從I區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，。光折射角小，選項(xiàng)

A正確，C錯(cuò)誤；由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，。光的頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，選

項(xiàng)B正確；水下b光能射到題圖中II區(qū)域，由于在題圖中II區(qū)域發(fā)生了全反射，II區(qū)域只有

。光射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；水下0、b光能射到圖中II區(qū)域以外區(qū)域，由于發(fā)生了全反射，不能

射出水面，選項(xiàng)E正確.

3.（多選）頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射、

空氣,

入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30。和60°,|玻璃板「

其光路如圖所示，下列說法正確的是（）「予2

A.射出玻璃磚的光線1和2一定是平行光

B.單色光1的波長(zhǎng)大于單色光2的波長(zhǎng)

C.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度

D.圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時(shí)間相等

E.單色光1從玻璃射到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃射到空氣的全反射臨

界角

解析：ADE光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理

可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，因此出射光線1和2相互平行，A正確.在

上表面，單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，波長(zhǎng)短，B錯(cuò)

誤.根據(jù)。知，單色光1在玻璃磚中的傳播速度小，C錯(cuò)誤.設(shè)入射角為i,單色光1、單

色光2折射角分別為n=30。，廠2=60。，由〃=碧，光在玻璃中傳播距離/=白，光在玻

olll/I

璃中的傳播速度可知光在玻璃中傳播時(shí)間片—sf：s尸普霍又sin2n=sin60。

=坐，sin2r2=sinl20°=^,所以單色光1與單色光2通過玻璃磚所需時(shí)間相等，D正確.根

據(jù)sinC=5知，單色光1的折射率大，則臨界角小，E正確.

4.（多選）如圖所示，一由玻璃制成的直角三棱鏡A8C,其中A8=4

AC,該三棱鏡對(duì)紅光的折射率大于也.一束平行于BC邊的白光射到AB白//

面上，光束先在A8面折射后射到面上，接著又從AC面射出.下列B/--------

說法正確的是（）

A.各色光在A8面的折射角都小于30。

B.各色光在BC面的入射角都大于45°

C.有的色光可能不在BC面發(fā)生全反射

D.從AC面射出的有色光束中紅光在最上方

E.從AC面射出的光束一定平行于8C邊

解析：ABE設(shè)光在AB面的折射角為a,由折射定律知，小,解得sina＜；,

即各色光在A8面的折射角都小于30。，選項(xiàng)A正確；由幾何關(guān)系知，各色光射向8c面時(shí)，

入射角都大于45。，選項(xiàng)B正確；由臨界角公式sinC=5知，各色光全反射的臨界角都小于

45°,各色光都在BC面發(fā)生全反射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從AC面射出的光束一定平行于5c邊，

由于紅光射向8C面時(shí)的入射角最大，故紅光射到AC面時(shí)處于最下方，選項(xiàng)E正確，D錯(cuò)

誤.

5.（多選）如圖所示，一束黃光和一束藍(lán)光，從。點(diǎn)以相同角度沿P。方向

射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別從〃、N兩點(diǎn)射出，已知a-/給N

=45°,0=60。，光速。=3義108向$.則下列說法正確的是（）

A.兩束光穿過玻璃柱體所需時(shí)間相同

B.是黃光，PN是藍(lán)光

C.玻璃對(duì)PM光束的折射率為啦

D.PM光束在該玻璃中傳播的速度為小X1()8m/s

E.若將PM光束從N點(diǎn)沿著NO方向射入，一定不會(huì)發(fā)生全反射

解析：BCE玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率較大，可知尸M是黃光，PN是藍(lán)光,選項(xiàng)B正確;

根據(jù)?？芍?，藍(lán)光在玻璃中傳播速度較小，則藍(lán)光穿過玻璃柱體所需的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；玻璃對(duì)光束的折射率為〃=黑親=也,選項(xiàng)C正確；PM光束在該

ollltZy)DAUJU

玻璃中傳播的速度為m/s="^X1()8m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；PM光線發(fā)生全反射

的臨界角為sinC=y~,則C=45。，則若將PM光束從N點(diǎn)沿著NO方向射入，此時(shí)的入射

角一定小于臨界角，則一定不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)E正確.

6.(多選)圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率"的裝置示意圖，A。、DO分

別表示某次測(cè)量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑.在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作

出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關(guān)系圖象.則下列說法正確的是

()

?刻度盤*出丫

玻瑞磚。.40.8sini

甲乙

A.光由。經(jīng)。到A

B.該玻璃磚的折射率"=1.5

2

C.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的1

D.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的1

E.若以60。角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為坐

解析：BDE由折射定律〃=舞可知sinr-sinz,圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以〃

=1.5>1,說明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過。到。，故A錯(cuò)誤，B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，

2

光的頻率不變，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的故C錯(cuò)誤，D正確；以入射角1=60。由空氣進(jìn)入該

玻璃磚時(shí)，由折射定律『猾，其折射角的正弦值為sinr=；sini號(hào)義坐=里故E正確.

oiiifri。乙D

7.一直桶狀容器的高為2/,底面是邊長(zhǎng)為/的正方形；容器內(nèi)裝滿,f；1反/光壁

O21：

點(diǎn)光源D'

某種透明液體，過容器中心軸DD',垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖.如圖所示.容器右側(cè)內(nèi)

壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表

面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率.

解析：設(shè)從光源發(fā)出直接射到。點(diǎn)的光線的入射角為小折射角為人在剖面內(nèi)作光源相

對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,連接C、D,交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射

后沿ED射向。點(diǎn).光線在。點(diǎn)的入射角為，2,折射角為，2,如圖所示.

設(shè)液體的折射率為小由折射定律有

Hsinz'i=sinn@

“sinh=sin七②

由題意知廠1+廠2=90。③

聯(lián)立①②③式得

n~sin2z'i+sin2；2?

由幾何關(guān)系可知

聯(lián)立④⑤⑥式得

n^l.55.

答案：1.55

［能力提升］

8.（2021?浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考）（多選）如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端

高出水面3m.距水面4m的湖底尸點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端,

該出射光束與豎直方向的夾角為53。，已知桅桿到尸點(diǎn)的水平距離為7m.貝ij（）

左

A.水的折射率為土

4

B.水的折射率為之

C.調(diào)整由尸點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為53。時(shí)，沒有光從水面射出

D.調(diào)整由尸點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45。時(shí)，從水面射出后仍然照

射在桅桿頂端，則船應(yīng)向左行駛（6陋—3）m

解析：BCD設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為羽，到尸點(diǎn)的水平距離為遼

桅桿的高度為P點(diǎn)處水深為尼.激光束在水中與豎直方向的夾角為“由幾何關(guān)系有忘=tan

53?！?，/=tand…②，由折射定律有〃=si喘n53°-…③，設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x,則x

〃2sin（7

4

=X1+X2…④，聯(lián)立①②③④并代入數(shù)據(jù)解得〃=，…⑤，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；光射到水面

13

上時(shí)的臨界角sinC=7=z<sin53o=0.8,可知C<53。，則調(diào)整由尸點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)

其與豎直方向夾角為53。時(shí)，沒有光從水面射出，選項(xiàng)C正確；設(shè)激光束在水中與豎直方向

,?/

的夾角為45。時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向的夾角為J.由折射定律有…⑥,

設(shè)船向左行駛的距離為/,此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為XI,，到尸點(diǎn)的

水平距離為念',貝lx/+尤2'=x'+x…⑦，號(hào)—=tani'???（§）,—=tan45°…⑨，聯(lián)立

九1九2

⑤⑥⑦⑧⑨并代入數(shù)據(jù)解得X,=（6、p—3）m,選項(xiàng)D正確.

9.如圖甲所示，在測(cè)量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙A

P,AP3P4

上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡,并確定AB和AC界面的位置.然爐彳\"

q_

后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針Pl和尸2，甲

再?gòu)睦忡R的右側(cè)觀察P1和P2的像.

（1）（多選）此后正確的操作步驟是.

A.插上大頭針2,使P3擋住尸2的像

B.