2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測題

時(shí)間：120分鐘滿分120分

學(xué)校：姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.x>0C.x>-2D.x<-2

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.A/8B.J^C.V3D.V4

3.點(diǎn)A,1）在y=2x—l的圖象上，則加的值是（）

1

A.lB.2C.—D.0

2

4.在平行四邊形A3CD中，NA、NB的度數(shù)之比為3:1,則NC的度數(shù)為（）

A.135°B.130。C.50°D.45°

5.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.72+75=77B.5V2-272=372

C.A/2XV6=3A/2D.C+G=2

6.甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分別為100分、82分、x分、78分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為100,則

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.100B.95C.90D.85

7.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線丁=丘+3經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,則關(guān)于x的不等式依+3>0的解集是（）

B.x>2C.x<3D.x>3

8.一種彈簧秤最大能稱不超過20kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長為15cm,每掛重1kg物體，彈簧伸長

0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=15-0.5%B.y=15+0.5%C.y=10+0.5xD.y=0.5x

9.如圖，在數(shù)軸上作以邊長為1的正方形OCB。，點(diǎn)。在原點(diǎn)上，若Q4=QB,數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

（）

A.-B.A/2C.GD.1.4

2

10.關(guān)于一次函數(shù)y=gx+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象不經(jīng)過第二象限

B.圖象與x軸的交點(diǎn)是（0,2）

C.將一次函數(shù)y=gx+2的圖象向上平移1個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)

表達(dá)式為y=gx+3

D.點(diǎn)（%，%）和（9,%）在一次函數(shù)y=gx+2的圖象上，若%<%2，則%>%

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.若函數(shù)y=（m-2）x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是.

12.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為：85,

87,89,91,85,92,90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

13.如圖，在RtZXABC中，CD是斜邊AB上的中線，NA=20度，則/88=度.

14.一次函數(shù),=履+》（左彳0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-3）,且與x軸交于負(fù)半軸，則一次函數(shù)的解析式可以是

（寫出一個(gè)即可）.

15.如圖，某一中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量N3=90°,AB=3m,

BC—4m,CD=13m,AD=12m,若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入元.

16.如圖，在平行四邊形A3CD中，于點(diǎn)E,尸是A。的中點(diǎn)，G是防的中點(diǎn)，連接廠G.若

AB=8,DE=6,則/G的長是.

三、解答題（總共8道題，共72分）

17.（10分）（1）計(jì)算（庭+40b0+2百

（2）已知一次函數(shù)丁=履+匕的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）與點(diǎn)（2,5）,求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

18.（6分）已知工=拒+1,求代數(shù)式f—2%+4的值.

19.（6分）如圖，在平行四邊形A3CD中，對(duì)角線AC與3。相交于點(diǎn)O,E,歹分別是。4和OC的中

點(diǎn)，四邊形BEDE是平行四邊形嗎？請說明理由.

20.（8分）2023年全國兩會(huì)，是中共二十大閉幕后的又一重大活動(dòng)，意義非凡，為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新

聞的情況，“兩會(huì)”期間，某校組織開展了以“聚焦兩會(huì)，關(guān)注祖國發(fā)展”為主題的閱讀活動(dòng)，受到老師們

的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng).為了解全校學(xué)生關(guān)注兩會(huì)的情況，該校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一

周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章的篇數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)

圖表（不完整）.

調(diào)查學(xué)生某一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

人數(shù)（人）348加

閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)12篇13篇15篇18篇

Wft學(xué)'LW.?曾同談犬J：叫公文G0N

請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為。，所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)的中位數(shù)是

眾數(shù)是；

（2）求本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)的平均數(shù)量；

（3）按照學(xué)校規(guī)定“學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)不少于13篇”為達(dá)標(biāo)，若該學(xué)校大約有2000名學(xué)

生，請你估計(jì)該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)達(dá)標(biāo)的人數(shù).

21.（8分）如圖，在菱形ABCD中，延長AD到點(diǎn)E,使DE=A。，延長C￡）到點(diǎn)R,使DR=CD,

連接AC、CE、EF、AF.

（1）求證：四邊形ACM是矩形；

（2）若N3=6O°,AB=1,求四邊形ACM的周長.

A

22.（10分）如圖，已知直線/：y=Ax+Z?與x軸、y軸分別交于A,5兩點(diǎn)，且OA=2O5=8,x軸

上一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,0）,。是直線/上一點(diǎn).

（1）求直線/的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接OP和CP,當(dāng)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△COP的面積.

23.（12分）立夏后，天氣越來越熱，便攜式靜音小風(fēng)扇得到了大眾的青睞.已知某工廠生產(chǎn)1個(gè)甲種風(fēng)扇和

1個(gè)乙種風(fēng)扇的成本和是52元，生產(chǎn)4個(gè)甲種風(fēng)扇和3個(gè)乙種風(fēng)扇的成本和是186元，兩種風(fēng)扇的單個(gè)售

價(jià)和單個(gè)成本如下表：

風(fēng)扇類型~|甲|乙

售價(jià)（元/個(gè)）3524

風(fēng)扇類型甲乙

成本(元/個(gè))IX|y

(1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種風(fēng)扇，1個(gè)乙種風(fēng)扇的成本分別是多少元？

(2)為了滿足市場需求，該工廠決定生產(chǎn)甲、乙兩種風(fēng)扇共3000個(gè)，其中甲種風(fēng)扇生產(chǎn)了。個(gè)，且甲種

風(fēng)扇的數(shù)量不少于乙種風(fēng)扇的數(shù)量，同時(shí)受外部市場的影響，乙種風(fēng)扇的單個(gè)成本比原來降低了1元.若這

次生產(chǎn)的兩種風(fēng)扇全部售出，則這間工廠至少盈利多少元？

24.(12分)如圖，四邊形為平行四邊形，。為平面內(nèi)一點(diǎn).

(1)若4?=笈。，連接AP,DP.

①如圖1,點(diǎn)P在邊3c上，求證：PD平分NAPC；

②如圖2,過P作PD的垂線交0c的延長線于點(diǎn)尸，F(xiàn)P交AB于點(diǎn)E.

求證：DF=2AE.

(2)如圖3,NAfiC=60°,點(diǎn)P在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊AD上，"P=CD且NAMP=NABD,

AB=5,BP=3,求。ABCD的面積。

n

圖1圖2圖3

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測題答案

一、選擇題

l.C2.C3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.B10.C

二、填空題

11.加。2；12.89；13.70；14.丁=一%-1；15.10800

16.5

三、解答題

17.（1）解：（后+4正/0+2百

=用4+2退

=36+4

（2）解：一次函數(shù)丁=履+萬的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）與點(diǎn)（2,5）,

l=bb=i

二代入解析式得:解得：\

'5=2k+bk=2

???一次函數(shù)的解析式為：y=2x+l.

18.解：X2-2x+4

—-2x+1+3

=（X-1）2+3,

當(dāng)x=V2+1時(shí)，

原式=（0+1-1『+3=2+3=5.

19.解：四邊形MDE是平行四邊形，理由如下，

四邊形A3CD是平行四邊形，

/.OA=OCBO=DOy

E,尸分別是。4和OC的中點(diǎn)，

:.OE=-AO,OF=-CO,

22

:.OE=OF,

：.四邊形BEDE是平行四邊形.

20.解：（1）本次所調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：8+40%=20；

4

扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為360°義一=72。；

20

所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)的中位數(shù)是15,眾數(shù)是15.

故答案為：72；15；15；

(2)由(1)可得，加=20—3—4—8=5,

本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)的平均數(shù)量為：

^x(3xl2+4xl3+8xl5+5xl8)=14.9；

(3)2000x4+8+5=1700(名)，

20

答：估計(jì)該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會(huì)文章篇數(shù)達(dá)標(biāo)的人數(shù)大約為1700名.

21.(1)證明：DE=AD,DF=CD,

：.四邊形ACEF是平行四邊形，

四邊形ABCD為菱形，

AD=CD,

:.AE=CFf

：.四邊形AC石廠是矩形；

(2)解：一△ACD是等邊三角形,

.-.AC=AB=1,

四邊形AC石尸為矩形，

,\EF=AC=1.

過點(diǎn)。作。G,A尸于點(diǎn)G,

AG=FG=ADxcos3Q0=—.

2

AF=CE=2AG=73,

四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF=1+73+1+73=2+273

22.解：(1)OA=2OB=8,

.-.A(8,0),5(0,4),

-y=Ax+Z?的圖象過點(diǎn)A、B,

b=4-

?.直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=--%+4；

(2)P是直線/上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,

.?.點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為——x2+4=3,

2

C（6,0）,

OC=6，

=-OC-\yP\=-x6x3=9.

23.(1)解：設(shè)1個(gè)甲種風(fēng)扇的成本為x元，1個(gè)乙種風(fēng)扇的成本為y元,

答：1個(gè)甲種風(fēng)扇的成本為30元，1個(gè)乙種風(fēng)扇的成本為22元;

(2)解:設(shè)間工廠至少盈利w元，

甲種風(fēng)扇生產(chǎn)了。個(gè)，

乙種風(fēng)扇生產(chǎn)了(3000—個(gè)，

由題意得a23000—a,

.-.a>1500,

.?.w=(35-30)a+(24-22+l)(3000-a)

=2a+9000,

2>0,

w隨a的增大而增大，