廣東省廣州市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期第七周七年級數(shù)學(xué)練習(xí)試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

D.鼎

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A."B.婀C.3.14

4.下列語句中，假命題是（）

A.如果直線凡"。滿足“〃》，bPc,那么“Pc

B.兩個互為鄰補角的角度數(shù)之和為180。

C.內(nèi)錯角相等

D.對頂角相等

5.下列敘述中，正確的是（）

A.(-后=9B.±79=±3C.。=-3D.，(一2￥=-2

6.如圖，點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定的是（）

A.Z1=Z2B.NB=ZDCEC./3=/4D.ZD+ZDAB=18O°

7.數(shù)學(xué)課堂上,老師出示了如下問題：如圖，已知直線乙外有兩點V,N.

畫圖操作:

第一步：過點Af畫直線4的平行線只能畫出一條，即直線4〃八

第二步：過點N畫直線4的平行線只能畫出一條，即直線

觀察發(fā)現(xiàn)：^〃葭

N

b

M

I2

h

上述過程中的“畫圖操作”和“觀察發(fā)現(xiàn)”可得到的數(shù)學(xué)知識分別是（）

①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

③連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

A.①②B.②③C.①④D.②④

8.一個正方形的面積為32,則它的邊長應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間

9.如圖，數(shù)軸上表示1,血的對應(yīng)點分別為A,B,AB=AC,則點C所表示的數(shù)是（）

A.V2-1B.1-V2C.2-72D.點一2

10.已知點M（-1,3）,點N為x軸上一動點，則MN的最小值為（）

A.1B.2C.3D.710

二、填空題

11.64的平方根是.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a-6,2“+8）在》軸上，則。的值為.

13.估計正匚與《的大小關(guān)系是電二1__（填“>”"=”或“<”）

3333

14.如圖，兩條直線相交于一點，如果Nl+/3=110。，則N2的度數(shù)是—

15.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到AD印的位

置，若AB=10,DO=3,平移距離為4,則陰影部分面積為.

16.如果一張矩形紙的長：寬=&:1，那么稱這樣的紙為標(biāo)準(zhǔn)紙.如圖是一張長為。的標(biāo)準(zhǔn)紙，將其對折

可得標(biāo)準(zhǔn)紙A,依次對折下去，得到的紙都是標(biāo)準(zhǔn)紙，則對折2025次后新得標(biāo)準(zhǔn)紙4。25的長為.（用

三、解答題

17.計算：

(1)V16+-J(-5)2-|A/3-2|；

(2)(-2)3xV4+^64x+79.

18.解方程

⑴8/=1；

(2)(%-1)2=64,

19.如圖，直線AB,CQ相交于點。，平分/EOC,若/8?！?gt;=30°，求/EOD的度數(shù).

ED

B

20.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+l和。-4,6-4的立方根為-2,求5a-b的算術(shù)平方根.

21.如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點(小正方形的頂點)上.

D

(1)平移三角形ABC,使頂點A平移到點。的位置，得到三角形，請在圖中畫出三角形。EF；(注:

點8的對應(yīng)點為點E,點C的對應(yīng)點為點尸)；

⑵若ZA=40。,求直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù).

22.如圖，已知AB_L3C,Z1+Z2=9O°,現(xiàn)有3個條件：①N2=/3；②Z2+Z3=90°；③BE〃DF.

(1)請在上述3個條件中選擇其中一個作為已知條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，你選擇的條件是

，結(jié)論是;(填序號)

(2)證明上述真命題，并寫出完整的證明過程.

23.小明制作了一張面積為256cm2的正方形賀卡想寄給朋友.現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比

為3:2,面積為420cm2.小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算給出判斷.

24.小林在學(xué)習(xí)了估算以后，做了進(jìn)一步的思考：若一個正數(shù)的算術(shù)平方根在兩個相鄰整數(shù)之間，且這個

正數(shù)與這兩個相鄰整數(shù)的平方同樣接近，則這個正數(shù)的算術(shù)平方根會與其中哪個整數(shù)更接近呢？

要研究這個問題，我們可以先從特例入手，得出猜想，再用字母進(jìn)行一般驗證.

(1)2.5的算術(shù)平方根在整數(shù)1和2之間，且2.5與1和4同樣接近,則2.5的算術(shù)平方根與整數(shù)1和2中的一更

接近；

(2)請判斷56.5的算術(shù)平方根在哪兩個相鄰整數(shù)之間，與其中哪個整數(shù)更接近？寫出你的判斷過程.

(3)通過特例的研究，請寫出你的猜想，并進(jìn)行驗證.

25.根據(jù)素材，完成下列任務(wù)

江景燈光秀

今年除夕夜小周江邊觀賞燈光秀時，發(fā)現(xiàn)兩

岸燈光在有規(guī)律的旋轉(zhuǎn).如圖②，A燈射出

素

的光線AA從AP開始逆時針旋轉(zhuǎn)至AQ便

材

立即回轉(zhuǎn)，B燈射出的光線88'從3N開始

逆時針旋轉(zhuǎn)至8時便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋

轉(zhuǎn).假定江兩岸平行，即PQ〃跖V.

B燈射出光線的轉(zhuǎn)動的速度為廣/s,A燈有

A

兩種型號可供選擇：型號/的速度為5。人，'

素M----------------

型號II的速度為4%.②B

材

為了呈現(xiàn)不同的投射效果，小周觀察發(fā)現(xiàn)2

燈先轉(zhuǎn)動15s后A燈才開始轉(zhuǎn)動，且A燈轉(zhuǎn)

動35s時兩燈的光束剛好互相垂直.

問題解決

任請你判斷A燈所安裝的型號，并說明理由.

務(wù)

任

當(dāng)2燈的光束第一次達(dá)到8N之前，兩燈的光束能否互相平行，如果能互相平行，

務(wù)

請求出此時燈A旋轉(zhuǎn)的時間.

《廣東省廣州市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期第七周七年級數(shù)學(xué)練習(xí)試卷》參考答案

1.A

解：結(jié)合平移的性質(zhì)，觀察四個選項,

是能用其中一部分平移得到的,

故選：A.

2.C

解：A(-1,-3)所在的象限是第三象限.

故選C.

3.B

解：A、a=2,是有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B、正是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D、；是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：B

4.C

解：A、如果直線。，瓦c滿足bPc,那么aPc,則此項是真命題，不符合題意;

B、兩個互為鄰補角的角度數(shù)之和為180。，則此項是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，則此項是假命題，符合題意；

D、對頂角相等，則此項是真命題，不符合題意；

故選：C.

5.B

解：A、(-6)2=3,故此選項不符合題意；

B、±而=±3,故此選項符合題意；

C、"#一3=表萬，故此選項不符合題意;

D、=2,故此選項不符合題意.

故選：B.

6.C

解：A、?.?N1=N2,

:.AB//CD,故該選項不符合題意；

B、ZB=ZDCE,

：.AB//CD,故該選項不符合題意；

C、-.-Z3=Z4,

:.AD//BC,不能判定AS〃CD,故該選項符合題意；

D、ZD+ZDAB=180°,

：.AB//CD,故該選項不符合題意；

故選：C

7.D

解：由“畫圖操作”可得到的數(shù)學(xué)知識是經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；

由“觀察發(fā)現(xiàn)”可得到的數(shù)學(xué)知識是如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;

.??可得到的數(shù)學(xué)知識分別是②④，

故選：D.

8.C

解：一個正方形的面積為32,

???正方形的邊長為夜，即4姿，

Q25<32<36,

\5<V32<6.

故選：C.

9.C

解：：表示1,打的對應(yīng)點分別為A,B,

AB=y/2-l,

'：AB^AC,

AC=a-1，

故選：c.

10.c

如圖，

M-3

N'n>

-1Ox

當(dāng)軸時，MV的長度最小，最小值為3,

故選：C.

11.±8

解：：(±8)2=64,

?1.64的平方根是±8,

故答案為：±8.

12.6

解：?.?在平面直角坐標(biāo)系中，點4(。-6,20+8)在》軸上,

解得a=6,

故答案為：6.

13.<

解：1<V2<2.

A/2-11

-----<一,

33

故答案為：<.

14.125。/125度

解：由題意知，/1=/3,

VZ1+Z3=11O°,

Z1=Z3=55°,

AZ2=180°-Zl=125°,

故答案為：125。.

15.34

解：由平移性質(zhì)得絲△DEF,BE=4,DE^AB^IO,AB//DE,

?q_qOE=DE—DO=10—3=7,ZABC^ZDEF90°,

??S陰影=S&DEF-SQEC

_c_c

一0t,ABCQ&OEC

S梯形4BE0

=1(7+10)x4

=34.

故答案為：34.

16.

解：由題意可得：標(biāo)準(zhǔn)紙A1的長為正4,

標(biāo)準(zhǔn)紙&的長為與交

標(biāo)準(zhǔn)紙4的長為**#

rv2

標(biāo)準(zhǔn)紙4的長為

2

標(biāo)準(zhǔn)紙4。25的長為

2025

故答案為:a.

17.(1)7+6

(2)-14

(1)解：+J(-5)2—|A/3—

=4+5-2+6

=7+g；

(2)解：(-2)3X^+^64XQ^|+79

=-8x2-4x-+3

4

=—16—1+3

=-14；

18.(1)x=—

(2)x=9或x=-7

⑴解：8X3=1

(2)解：(X-1)2=64

x—l=±A/64

x—1=±8

x=9或無=一7

19.120°

解：VZBOD=30%

ZAOC=ZBOD=30°,

VtMWZEOC,

：.ZEOC=2ZAOC=60°,

：.ZEOD=180°-ZEOC=120°.

20.3

解：???一個正數(shù)的兩個平方根分別是2〃+l和。-4,

??2a+1+Q—4=0,

解得。=1,

的立方根為-2,

.?"-4=(-2)3=-8,

解得b=-4,

：.5a-b=5xl-(-A)=9,

，5a-b的算術(shù)平方根為邪=3.

21.⑴見解析

(2)40°

(1)如圖所示，三角形。跳'即為所求;

(2)如圖，設(shè)AC與。E交于點N,

■.■AB\\DE,

:"ENC=ZA=40。,

A直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為40°.

22.⑴①，③或③，①

(2)見解析

(1)解：選擇的條件是①，結(jié)論是③；或者選擇的條件是③，結(jié)論是①;

(2)解：選擇的條件是①，結(jié)論是③，證明如下：

VABLBC(已知),

/.ZABC=90°(垂線的定義)，

N3+N4=90°（余角的定義），

VZl+Z2=90°,/2=/3（已知），

；./1+/3=90。（等量代換），

，N1=N4（等角的余角相等），

:.BE〃DF（同位角相等，兩直線平行）；

選擇的條件是③，結(jié)論是①，證明如下：

?：BE〃DF（已知），

AZ1=Z4（兩直線平行，同位角相等），

?：AB±BC（已知），

AZABC=90°（垂線的定義），

N3+N4=90°（余角的定義），

.../1+/3=90。（等量代換）

VZl+Z2=90°（已知），

：.N2=N3（等角的余角相等）.

23.小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封，理由見解析

解：,??信封的長、寬之比為3:2,

設(shè)長方形信封的長為3xcm,寬為2xcm,

由題意得：3x理x=420,

X=yflO（負(fù)值已舍去），

二長方形信封的長為3廊cm,寬為2廂cm,

正方形賀卡的面積為256cm2,

-1■正方形賀卡的邊長是16cm.

70>64,

770>8,

2770>16,即信封的寬大于正方形賀卡的邊長，

二小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封.

24.（1）2

（2）56.5的算術(shù)平方根在7和8之間，廊？更接近8

⑶見解析

⑴解：?.?1.52=2.25,16=2.56,

1.5<^^5<1.6，

：.2.5的算術(shù)平方根與整數(shù)2更接近，

故答案為：2；

(2)解：?.?72=49,8?=64,且49<56.5<64,

.■,56.5的算術(shù)平方根在整數(shù)7和8之間，

7.52=56.25,7.62=57,76,且56.25<56.5<56.75,

7.5<V56.5<7.6，

?■.56.5的算術(shù)平方根與整數(shù)8更接近；

(3)解：猜想：若一個正數(shù)的算術(shù)平方根在相鄰的兩個整數(shù)之間，且這個正數(shù)與這兩個相鄰整數(shù)的平方同

樣接近，則這個正數(shù)的算術(shù)平方根與較大數(shù)更接近；

證明：設(shè)X均大于。)，且x=(°+1；+a=a：+q+；,

+"+=(a+J_y="+a+J_</+°+J_

22