第1頁/共1頁2022-2024北京重點校高一（下）期末物理匯編單擺一、單選題1．（2024北京順義高一下期末）圖中O點為單擺的固定懸點，現將擺球（可視為質點）拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中，下列說法正確的是（）A．擺球從A點運動到B點速度逐漸減小B．擺球從B點運動到C點重力勢能逐漸減小C．擺球在C點處，速度為零，回復力為零D．擺球在B點處，速度最大，向心力最大2．（2023北京交大附中高一下期末）甲、乙兩個單擺的振動圖像如圖所示，由圖可知（）A．時，甲的回復力為0，乙的速度為0 B．時，甲、乙的速度方向相同C．甲、乙兩個擺的振幅之比是4∶1 D．甲、乙兩個擺的擺長之比是2∶13．（2022北京清華附中高一下期末）如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不便．已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為T，a球質量是b球質量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半．則碰撞后A．擺動的周期為B．擺動的周期為C．擺球最高點與最低點的高度差為0.3hD．擺球最高點與最低點的高度差為0.25h二、多選題4．（2022北京海淀高一下期末）甲、乙兩個單擺的振動圖像如圖所示，由圖可知（）A．時，甲的回復力為0，乙的速度為0B．時，甲、乙的速度方向相同C．甲、乙兩個擺的振幅之比是D．甲、乙兩個擺的擺長之比是三、解答題5．（2023北京海淀高一下期末）擺，是物理學中重要的模型之一。如圖所示，一根不可伸長的輕軟細繩的上端固定在天花板上的點，下端系一個擺球（可看作質點）。將其拉至A點后靜止釋放，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低點。忽略空氣阻力。圖所示為繩中拉力隨時間變化的圖線，取，求：

（1）擺的振動周期。（2）擺的最大擺角。（3）擺球質量。

6．（2023北京匯文中學高一下期末）擺動是生活中常見的運動形式，秋千、鐘擺的運動都是我們熟悉的擺動。擺的形狀各異，卻遵循著相似的規(guī)律。（1）如圖1所示，一個擺的擺長為，小球質量為m，拉起小球使擺線與豎直方向夾角為時將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。a．求小球運動到最低點時繩對球的拉力的大小F。b．如圖2所示，當小球運動到擺線與豎直方向夾角為（）時，求此時小球的角速度大小。（2）如圖3所示，長為的輕桿，一端可繞固定在O點的光滑軸承在豎直平面內轉動，在距O點為和處分別固定一個質量為、可看作質點的小球，忽略輕桿的質量和空氣阻力。a．將桿與小球組成的系統(tǒng)拉到與豎直方向成角的位置由靜止釋放，當系統(tǒng)向下運動到與豎直方向夾角為（）時，求此時系統(tǒng)的角速度大小。b．若較小，系統(tǒng)的運動可看作簡諧運動，對比和的表達式，參照單擺的周期公式，寫出此系統(tǒng)做簡諧運動的周期的表達式，并說明依據。7．（2022北京海淀高一下期末）單擺是我們研究簡諧運動中常用的模型。已知某單擺的擺長為L，擺球質量為m，當地重力加速度為g。將此擺球在所在的豎直平面內向拉離平衡位置一個小角度，自由釋放。（1）在很小時，（其中x為小球的位移），由此寫出單擺回復力與位移的關系式，并說明為何單擺可視為簡諧運動；（2）簡諧運動的周期公式（其中k是回復力與位移的比例系數，m為系統(tǒng)的質量），結合（1）推導出單擺的周期公式；（3）當擺球運動到最低點時，求細線拉力的大小。

參考答案1．D【詳解】A．擺球從A點運動到B點，重力勢能轉化為動能，速度逐漸增大，故A錯誤；B．擺球從B點運動到C點重力勢能逐漸增大，故B錯誤；C．擺球在C點處，速度為零，回復力最大，故C錯誤；D．擺球在B點處，速度最大，向心力最大，故D正確。故選D。2．A【詳解】A．時，甲處在平衡位置，回復力為0，乙處在最大位移處，速度為0，故A正確；B．圖像斜率代表速度，時，甲、乙的速度方向相反，故B錯誤；C．根據圖像可知，甲、乙兩個擺的振幅之比是2∶1，故C錯誤；D．根據解得甲、乙兩個擺的周期之比為1:2，所以擺長之比為1:4，故D錯誤。故選A。3．D【詳解】試題分析：單擺的周期與擺球的質量無關，只決定于擺長和當地的重力加速度．所以AB錯誤．在a球向下擺的過程中，只有重力做功，機械能守恒．有：Mgh=Mv12a、b兩球碰撞過程時間極短，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒．所以有Mv1-m?2v1=（M+m）v2碰撞后擺動過程中，機械能守恒，所以有：整理得：v2＝0．5v1，所以h'=0．25h．故C錯誤，D正確．故選D．考點：動量守恒定律；能量守恒定律【名師點睛】分析清楚物體運動的過程，分過程利用機械能守恒和動量守恒即可求得結果；單擺的周期是由單擺的擺長和當地的重力加速度的大小共同決定的，與擺球的質量和運動的速度無關．4．AD【詳解】A．時，甲處于平衡位置，回復力為零，乙處于振幅最大處，速度為零，A正確；B．根據圖像斜率表示速度可知，時，甲、乙的速度方向相反，B錯誤；C．由圖可知，甲、乙兩個擺的振幅之比是，C錯誤；D．由圖可知，甲、乙兩個單擺的周期之比為，根據可知甲、乙兩個擺的擺長之比是，D正確。故選AD。5．（1）2.16s；（2）60°；（3）0.245kg【詳解】（1）由對稱性可知，小球在A、C兩點拉力大小相等，但一個周期是A到C再回到A，故周期擺球（2）（3）在A點時有在B點時有從A點到B點由動能定理可得聯立得6．（1）a．，b．；（2）a．，b．，依據見解析【詳解】（1）a．根據機械能守恒定律可得在最低點根據牛頓第二定律解得b．根據機械能守恒定律可得角速度為聯立解得（2）a．根據機械能守恒定律可得其中，代入解得b．此系統(tǒng)做簡諧運動的周期為對比和的表達式可得可以表示系統(tǒng)運動過程中的任意位置對應的角度，可知兩個系統(tǒng)在運動過程中任意位置的角速度大小均滿足因此可得7．（1），說明見解析；（2）；（3）【詳解】（1）在很小時由幾何關系可得，單擺的回復力為負號表示回復力方向與位移方向相反，由于小