2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病控制研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么以下哪種情況最有可能發(fā)生？A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)B.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)C.統(tǒng)計(jì)量等于臨界值D.統(tǒng)計(jì)量等于樣本均值2.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=15，自由度df=14，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值t0.05,14是多少？A.1.761B.1.761C.1.761D.1.7613.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，若兩組數(shù)據(jù)的方差相等，則應(yīng)使用哪種檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.沃塞爾檢驗(yàn)D.曼-惠特尼U檢驗(yàn)4.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=100，自由度df=4，假設(shè)顯著性水平α=0.01，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.01,4)是多少？A.9.488B.9.488C.9.488D.9.4885.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若樣本量分別為n1=20，n2=15，n3=18，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則F檢驗(yàn)的臨界值F0.05(2,44)是多少？A.2.86B.2.86C.2.86D.2.866.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，若樣本量n=30，相關(guān)系數(shù)r=0.6，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則t檢驗(yàn)的臨界值t0.05,28是多少？A.0.678B.0.678C.0.678D.0.6787.在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=100，自由度df=1，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.05,1)是多少？A.3.841B.3.841C.3.841D.3.8418.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么以下哪種情況表示拒絕零假設(shè)？A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)B.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)C.統(tǒng)計(jì)量等于臨界值D.統(tǒng)計(jì)量等于樣本均值9.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=50，自由度df=3，假設(shè)顯著性水平α=0.01，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.01,3)是多少？A.7.815B.7.815C.7.815D.7.81510.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若樣本量分別為n1=20，n2=15，n3=18，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則F檢驗(yàn)的臨界值F0.05(2,44)是多少？A.2.86B.2.86C.2.86D.2.86二、填空題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么當(dāng)統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)時(shí)，我們______零假設(shè)。2.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=15，自由度df=14，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值t0.05,14為______。3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，若兩組數(shù)據(jù)的方差相等，則應(yīng)使用______檢驗(yàn)方法。4.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=100，自由度df=4，假設(shè)顯著性水平α=0.01，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.01,4)為______。5.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若樣本量分別為n1=20，n2=15，n3=18，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則F檢驗(yàn)的臨界值F0.05(2,44)為______。6.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，若樣本量n=30，相關(guān)系數(shù)r=0.6，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則t檢驗(yàn)的臨界值t0.05,28為______。7.在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=100，自由度df=1，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.05,1)為______。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么當(dāng)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)時(shí)，我們______零假設(shè)。9.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量n=50，自由度df=3，假設(shè)顯著性水平α=0.01，則單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值χ2(0.01,3)為______。10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若樣本量分別為n1=20，n2=15，n3=18，假設(shè)顯著性水平α=0.05，則F檢驗(yàn)的臨界值F0.05(2,44)為______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)和方差分析的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述相關(guān)分析的基本原理。4.簡(jiǎn)述獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本原理。5.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷在疾病控制研究中的應(yīng)用。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤，并解釋為什么在實(shí)際應(yīng)用中很難避免這兩類錯(cuò)誤。2.論述方差分析的基本原理，以及在實(shí)際應(yīng)用中如何根據(jù)數(shù)據(jù)的方差情況選擇合適的方差分析方法。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某研究者想要研究?jī)煞N不同藥物對(duì)某疾病治療效果的差異，他隨機(jī)抽取了30名患者，將其分為兩組，分別給予不同的藥物治療，并在治療結(jié)束后對(duì)治療效果進(jìn)行了評(píng)估。數(shù)據(jù)如下：藥物A組（n=15）：治療有效20人，無效5人；藥物B組（n=15）：治療有效18人，無效7人。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用合適的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并得出結(jié)論。2.某研究者調(diào)查了100名糖尿病患者，測(cè)量了他們的血糖水平（mg/dL），并根據(jù)是否進(jìn)行運(yùn)動(dòng)鍛煉分為兩組，數(shù)據(jù)如下：運(yùn)動(dòng)組（n=50）：平均血糖水平為160；非運(yùn)動(dòng)組（n=50）：平均血糖水平為180。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用合適的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并得出結(jié)論。六、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某研究者從總體中抽取了20個(gè)樣本，樣本均值為10，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2。請(qǐng)計(jì)算該樣本的t值，假設(shè)顯著性水平α=0.05。2.某研究者從兩個(gè)總體中分別抽取了15個(gè)樣本，樣本均值分別為50和60，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為5和6。請(qǐng)計(jì)算該兩樣本t檢驗(yàn)的t值，假設(shè)顯著性水平α=0.05。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)是最有可能發(fā)生的情況。2.B解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)的臨界值可以通過查找t分布表得到，自由度為14，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值t0.05,14=1.761。3.A解析：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的方差相等時(shí)，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)檫@種情況下假設(shè)方差相等。4.A解析：卡方檢驗(yàn)的臨界值可以通過查找卡方分布表得到，自由度為4，顯著性水平為0.01時(shí)，臨界值χ2(0.01,4)=9.488。5.A解析：方差分析的F檢驗(yàn)臨界值可以通過查找F分布表得到，自由度為(2,44)，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值F0.05(2,44)=2.86。6.A解析：相關(guān)分析中的t檢驗(yàn)臨界值可以通過查找t分布表得到，自由度為28，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值t0.05,28=0.678。7.A解析：獨(dú)立性檢驗(yàn)的卡方檢驗(yàn)臨界值可以通過查找卡方分布表得到，自由度為1，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值χ2(0.05,1)=3.841。8.A解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)H0為真，那么當(dāng)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)時(shí)，我們拒絕零假設(shè)。9.A解析：卡方檢驗(yàn)的臨界值可以通過查找卡方分布表得到，自由度為3，顯著性水平為0.01時(shí)，臨界值χ2(0.01,3)=7.815。10.A解析：方差分析的F檢驗(yàn)臨界值可以通過查找F分布表得到，自由度為(2,44)，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值F0.05(2,44)=2.86。二、填空題（每題2分，共20分）1.不拒絕解析：若零假設(shè)H0為真，且統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)，則我們不拒絕零假設(shè)。2.1.761解析：根據(jù)t分布表，自由度為14，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值t0.05,14=1.761。3.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)解析：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的方差相等時(shí)，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。4.9.488解析：根據(jù)卡方分布表，自由度為4，顯著性水平為0.01時(shí)，臨界值χ2(0.01,4)=9.488。5.2.86解析：根據(jù)F分布表，自由度為(2,44)，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值F0.05(2,44)=2.86。6.0.678解析：根據(jù)t分布表，自由度為28，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值t0.05,28=0.678。7.3.841解析：根據(jù)卡方分布表，自由度為1，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值χ2(0.05,1)=3.841。8.不拒絕解析：若零假設(shè)H0為真，且統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)，則我們不拒絕零假設(shè)。9.7.815解析：根據(jù)卡方分布表，自由度為3，顯著性水平為0.01時(shí)，臨界值χ2(0.01,3)=7.815。10.2.86解析：根據(jù)F分布表，自由度為(2,44)，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值F0.05(2,44)=2.86。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：a.提出零假設(shè)和備擇假設(shè)；b.確定顯著性水平；c.選擇合適的檢驗(yàn)方法；d.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；e.比較統(tǒng)計(jì)量與臨界值，得出結(jié)論。2.t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)和方差分析的區(qū)別在于：a.t檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異；b.卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)