絕密★啟用前2024年中考押題預測卷【廣東省卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1．下列實數中，最大的數是（

）A． B．3 C． D．02．中國信息通信研究院測算，2020-2025年，中國商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，直線與直線都相交．若，則（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．不等式組的解集是（

）A．無解 B． C． D．7．若關于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠08．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，A、D是⊙上的兩點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OCA的度數是（）A．35° B．55° C．65° D．70°10．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸上，頂點在軸上，，，拋物線經過點，且頂點在直線上，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．因式分解：x2﹣x=．12．已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，則a﹣b=．13．設的整數部分為，小數部分為，則．14．中國清代算書御制數理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”根據題意可得每匹馬兩．15．如圖，已知在邊長為1的小正方形的格點上，的外接圓的一部分和的邊組成的兩個弓形（陰影部分）的面積和為．16．如圖，在?ABCD中，，，的平分線交于點，交的延長線于點，，垂足為．若，則的面積是．三、解答題(一)：本大題共4小題，第17、18題各4分，第19、20題各6分，共20分.17．（1）計算：．（2）已知y與成正比例，當時，，當時，求y的函數值．18．如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地的距離，連接、，分別取、的中點、．若的長為，求A、B兩地的距離．19．某社區(qū)積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動”，安排甲、乙兩個工程隊對社區(qū)進行綠化改造．已知甲工程隊每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊每天能完成的綠化改造面積的2倍，且甲工程隊完成的綠化改造比乙工程隊完成的綠化改造少用4天．分別求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化改造的面積．20．已知：如圖在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC＝14，AD＝12，．求：(1)線段DC的長；(2)tan∠EDC的值．四、解答題(二)：本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分.21．如圖，在矩形中，對角線．(1)實踐與操作：作對角線的垂直平分線，與分別交于點（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)應用與計算：在（）的條件下，連結，若，求的周長．22．為了使二十大精神深入人心，某地區(qū)舉行了學習宣傳貫徹黨的二十大精神答題競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個小區(qū)中各隨機取10名群眾的成績（單位：分），收集數據如下：錦繡城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100；萬和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90；龍澤灣：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100．整理數據：分數人數小區(qū)60708090100錦繡城02a21萬和城122141龍澤灣12322分析數據：平均數中位數眾數錦繡城828080萬和城82b90龍澤灣8280c根據以上信息回答下列問題：(1)請直接寫出表格中a，b，c的值；(2)比較這三組樣本數據的平均數，中位數和眾數，你認為哪個小區(qū)的成績比較好？請說明理由；(3)為了更好地學習宣傳貫徹黨的二十大精神，該地區(qū)將給競賽成績滿分的群眾頒發(fā)獎品，統(tǒng)計該地區(qū)參賽的選手數為3000人，試估計需要準備多少份獎品？23．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點．(1)求k與m的值；(2)為x軸上的一動點，當的面積為時，求a的值；(3)請直接寫出不等式的解集．五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24．如圖，是正方形，是的直徑，點E是上的一動點（點E不與點B，C重合），連接．(1)若，求的度數；(2)若為的切線，連接交于點F，求證：；(3)若，過點A作的垂線交射線于點M，求的最小值．25．綜合運用：在平面直角坐標系中，點的坐標為，以長構建菱形，，點是射線上的動點，連接，．(1)如圖1，當