初二幾何考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.80°B.50°C.80°或50°3.直角三角形兩直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.74.三角形三條中線的交點(diǎn)是（）A.重心B.垂心C.內(nèi)心5.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形6.平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)邊相等7.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形面積是（）A.24B.48C.128.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為6，則另一邊長(zhǎng)為（）A.4B.8C.169.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形10.等腰梯形的一個(gè)底角是60°，上底和腰長(zhǎng)都是2，則下底長(zhǎng)是（）A.4B.5C.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于三角形全等判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓3.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩銳角互余B.斜邊上中線等于斜邊一半C.勾股定理D.內(nèi)角和360°4.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)邊平行D.對(duì)邊相等6.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)邊平行7.正方形具有的性質(zhì)有（）A.四條邊都相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線互相垂直平分且相等D.是軸對(duì)稱圖形8.等腰梯形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.同一底上的兩個(gè)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)邊平行9.以下能判定一個(gè)四邊形是梯形的有（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行B.一組對(duì)邊平行且相等C.兩組對(duì)邊都不平行D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等10.以下關(guān)于多邊形的說(shuō)法正確的有（）A.n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°B.多邊形外角和都為360°C.正多邊形各邊相等，各角相等D.三角形是邊數(shù)最少的多邊形三、判斷題（每題2分，共10題）1.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）2.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.四條邊相等的四邊形是菱形。（）6.正方形是特殊的矩形和菱形。（）7.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直。（）8.多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。（）9.直角三角形只有一條高。（）10.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述三角形三邊關(guān)系。答案：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2.說(shuō)出菱形的判定方法。答案：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.簡(jiǎn)述矩形性質(zhì)與平行四邊形性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形是特殊平行四邊形，具有平行四邊形對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。區(qū)別：矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等，這是平行四邊形不具備的。4.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，求其面積。答案：先作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一，底邊的一半是3。由勾股定理得高為\(\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\)，面積為\(\frac{1}{2}×6×4=12\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平行四邊形中，如何通過(guò)添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決問(wèn)題？舉例說(shuō)明。答案：可連接平行四邊形的對(duì)角線。比如求平行四邊形面積時(shí)，連接一條對(duì)角線，將平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形，通過(guò)求三角形面積進(jìn)而求平行四邊形面積。2.探討矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系及性質(zhì)上的傳承與變化。答案：正方形包含于矩形和菱形，是特殊的矩形和菱形。矩形和菱形包含于平行四邊形。從性質(zhì)看，矩形繼承平行四邊形對(duì)邊平行相等，又有四角為直角、對(duì)角線相等；菱形有四邊相等、對(duì)角線垂直；正方形兼具矩形和菱形所有性質(zhì)。3.已知一個(gè)三角形，如何用尺規(guī)作出它的外接圓？簡(jiǎn)述步驟。答案：步驟：①分別作三角形三邊的垂直平分線；②三條垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是外接圓的圓心；③以圓心到三角形任意頂點(diǎn)的距離為半徑作圓，這個(gè)圓就是三角形的外接圓。4.在梯形中，常通過(guò)哪些輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形？答案：①作高，將梯形轉(zhuǎn)化為矩形和兩個(gè)直角三角形；②平移一腰，得到平行四邊形和三角形；③延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)，得到三角形；④平移對(duì)角線，得到平行四邊形和三角形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ACD3.AB