高一函數(shù)圖像試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=x\)的圖像是（）A.一條直線B.一條射線C.一條線段D.拋物線2.函數(shù)\(y=2x+1\)圖像經(jīng)過點(diǎn)（）A.\((0,0)\)B.\((0,1)\)C.\((1,0)\)D.\((1,2)\)3.函數(shù)\(y=x^2\)的圖像開口方向（）A.向上B.向下C.向左D.向右4.函數(shù)\(y=-x\)圖像經(jīng)過第（）象限A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四5.函數(shù)\(y=3\)的圖像是（）A.與\(x\)軸平行直線B.與\(y\)軸平行直線C.過原點(diǎn)直線D.拋物線6.函數(shù)\(y=x^2-2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((0,-2)\)C.\((2,0)\)D.\((-2,0)\)7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像在（）A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限8.函數(shù)\(y=2x\)圖像與\(y=-2x\)圖像關(guān)于（）對稱A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.原點(diǎn)D.直線\(y=x\)9.函數(shù)\(y=x^2\)向右平移1個(gè)單位得到（）A.\(y=(x+1)^2\)B.\(y=(x-1)^2\)C.\(y=x^2+1\)D.\(y=x^2-1\)10.函數(shù)\(y=-x^2\)與\(y=x^2\)的圖像關(guān)系是（）A.關(guān)于\(x\)軸對稱B.關(guān)于\(y\)軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.無對稱關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下函數(shù)圖像是直線的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=x-3\)C.\(y=2\)D.\(y=\frac{1}{2}x+1\)2.函數(shù)\(y=x^2+2x+1\)說法正確的是（）A.開口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-1,0)\)C.與\(y\)軸交于\((0,1)\)D.對稱軸是\(x=1\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的性質(zhì)有（）A.圖像在一、三象限B.在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小C.圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱D.與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)4.函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖像（）A.經(jīng)過一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)增大而減小C.與\(x\)軸交點(diǎn)\((\frac{3}{2},0)\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)\((0,3)\)5.下列函數(shù)圖像過原點(diǎn)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=3x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)6.函數(shù)\(y=(x-2)^2+3\)的性質(zhì)（）A.開口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)\((2,3)\)C.對稱軸\(x=2\)D.最小值是37.函數(shù)\(y=-x^2+4\)說法正確的是（）A.開口向下B.頂點(diǎn)坐標(biāo)\((0,4)\)C.與\(x\)軸交點(diǎn)\((\pm2,0)\)D.最大值是48.函數(shù)\(y=3x\)圖像經(jīng)過的點(diǎn)有（）A.\((1,3)\)B.\((-1,-3)\)C.\((0,0)\)D.\((2,6)\)9.函數(shù)圖像平移后形狀不變的有（）A.左右平移B.上下平移C.關(guān)于\(x\)軸對稱D.關(guān)于\(y\)軸對稱10.函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=2x^2\)的關(guān)系（）A.開口都向上B.對稱軸都是\(y\)軸C.\(y=2x^2\)開口更窄D.頂點(diǎn)都是原點(diǎn)三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=3x+1\)圖像是一條直線。（）2.函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=-x^2\)頂點(diǎn)不同。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\(x=0\)處有意義。（）4.函數(shù)\(y=2x\)圖像過一、三象限。（）5.函數(shù)\(y=x^2+1\)的最小值是0。（）6.函數(shù)\(y=-x+2\)中\(zhòng)(y\)隨\(x\)增大而增大。（）7.函數(shù)\(y=(x+1)^2\)的對稱軸是\(x=1\)。（）8.函數(shù)\(y=4\)圖像與\(x\)軸無交點(diǎn)。（）9.函數(shù)\(y=x^2\)向左平移3個(gè)單位得\(y=(x-3)^2\)。（）10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)圖像是中心對稱圖形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=x^2+3\)圖像的關(guān)系。答：\(y=x^2+3\)的圖像是由\(y=x^2\)的圖像向上平移3個(gè)單位得到，二者形狀相同，開口方向相同，對稱軸都是\(y\)軸，\(y=x^2\)頂點(diǎn)為\((0,0)\)，\(y=x^2+3\)頂點(diǎn)為\((0,3)\)。2.如何判斷一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）圖像經(jīng)過哪些象限？答：當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，過一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，過一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，過一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，過二、三、四象限。3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性如何？答：函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。在該區(qū)間內(nèi)，任取\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1-y_2=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，即\(y_1\gty_2\)，所以單調(diào)遞減。4.求二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響。答：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交\(y\)軸負(fù)半軸。二者共同影響直線所過象限。2.對比二次函數(shù)\(y=ax^2\)（\(a\neq0\)）與\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的圖像與性質(zhì)。答：\(y=ax^2\)頂點(diǎn)為原點(diǎn)\((0,0)\)，對稱軸是\(y\)軸。\(y=a(x-h)^2+k\)頂點(diǎn)為\((h,k)\)，對稱軸是\(x=h\)。二者開口方向都由\(a\)決定，\(a\gt0\)向上，\(a\lt0\)向下。后者是前者平移得到，\(h\)決定左右平移，\(k\)決定上下平移。3.探討函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)與\(y=-\frac{1}{x}\)圖像的異同點(diǎn)。答：相同點(diǎn)：圖像都是雙曲線，都關(guān)于原點(diǎn)對稱，與坐標(biāo)軸都無交點(diǎn)。不同點(diǎn)：\(y=\frac{1}{x}\)圖像在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減??；\(y=-\frac{1}{x}\)圖像在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大。4.說一說如何利用函數(shù)圖像來解方程或不等式。答：解方程時(shí)，可將方程變形為兩個(gè)函數(shù)相等，畫出這兩個(gè)函數(shù)圖像，其交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程的解。解不等式時(shí)，把不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)大小關(guān)系，通過觀察函數(shù)圖像在哪些區(qū)間一個(gè)函數(shù)圖像在另一個(gè)上方（或下方），對應(yīng)的\(x\)取值范圍就是不等式的解集。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.B5.