一、教材分析1、教材的地位和作用向量既是重要的數(shù)學(xué)模型又是重要的物理模型，在數(shù)學(xué)和物理中應(yīng)用很廣。第一節(jié)課通過實例引入了向量的概念，介紹了向量的模、相等向量、相反向量、零向量以及平行向量等基本概念。本節(jié)課是向量的第二節(jié)課。向量的加法是向量的第一運算，是學(xué)習(xí)向量其它運算的基礎(chǔ)。從數(shù)的運算、字母運算到向量運算，是運算的一次飛躍。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：理解掌握向量的加法的含義，會用向量加法的三角形法則和向量加法的平行四邊形法則作兩個向量的和向量；掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算。（2）過程與方法：經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號、圖形描述現(xiàn)實世界的過程，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力。注意領(lǐng)悟分類思想、形數(shù)結(jié)合的思想方法。（3）情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實的態(tài)度，以及獨立思考與合作交流的習(xí)慣。3、重點與難點（1）重點：兩個向量的和的概念。兩個向量的和的概念是向量加法的基礎(chǔ)，而向量的加法是向量運算的基礎(chǔ)。求兩個向量的和應(yīng)突出三角形法則，在使用這個法則時，要強調(diào)“首尾順次相連”。這既為推導(dǎo)多個向量的加法法則和證明加法的運算律提供方便，同時也為向量減法的學(xué)習(xí)做鋪墊。（2）難點：向量加法的交換律和結(jié)合律。位移的合成可以作為向量加法的原型，教學(xué)中應(yīng)該以此為依托，探索向量加法的含義及其運算律。啟發(fā)學(xué)生將向量的加法與數(shù)的加法進行比較，加深對數(shù)學(xué)運算的認識和理解。二、學(xué)情分析1、知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)知識與物理知識，很容易接受本節(jié)課的知識內(nèi)容。2、能力方面：學(xué)生已經(jīng)具有一定分析問題、解決問題的能力，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，能力目標(biāo)不難達到。3、情感方面：高一學(xué)生的求知欲強，參與意識，自主探索意識明顯增強，對能夠引起認知沖突，表現(xiàn)自身價值的學(xué)習(xí)素材特別感興趣。三、教學(xué)方法采用“探究---研討”法?！疤骄?---研討”教學(xué)法把教學(xué)過程分為兩個步驟：第一步驟是“探究”。我所設(shè)計的問題引入、概念形成及概念深化都是采用探究的方法，將有關(guān)材料有層次地提供給學(xué)生，讓學(xué)生獨立地支配它，進而探索，研究它。學(xué)生通過對這些“有結(jié)構(gòu)”的材料進行探究，獲得對向量加法的感性認識和形成各自對向量加法概念的了解。第二步驟是“研討”，即在探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，通過互相交流、啟發(fā)、補充、爭論，使學(xué)生對向量加法的認識從感性的認識上升到理性認識，獲得一定水平層次的科學(xué)概念。四、學(xué)法指導(dǎo)讓學(xué)生“會設(shè)疑，會嘗試，會總結(jié)”，讓學(xué)生在討論與合作交流中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題和解決問題的能力。當(dāng)學(xué)生有一天不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，我們給學(xué)生留下的是什么？我想應(yīng)給使學(xué)生遇到具體問題時那種思考問題的方式和解決問題的方法。本節(jié)課重視引導(dǎo)學(xué)生“研究——探討”，且滲透分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想。五、過程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖問題情境我們知道，數(shù)可以進行加減運算，那么向量是否也可以進行加減運算呢？上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了向量的基本概念，知道向量的幾何表示。今天我們一起探求向量的幾何運算。問題1：湖面上有三個景點，一游艇將游客從景點送至景點，半小時后，游艇再將游客從景點送至景點。從景點送至景點的位移為，從景點送至景點的位移為，那么經(jīng)過這兩次位移后游艇的合位移是。問題2：有兩輛汽車牽引一輛大卡車，它們的牽引力分別是=2000N，=2000N，牽繩間的夾角θ=。如果只用一輛汽車來牽引，而且產(chǎn)生的效果跟原來相同，你能否確定這輛車的牽引力F的大小和方向？從“向量概念”到“向量運算”，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的過程。更重要的是這種發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律，與人們認識事物的規(guī)律是吻合的，因而“合情合理”。從學(xué)生熟悉的物理問題展開，引導(dǎo)學(xué)生利用物理中“運動的合成”的概念來解決實際問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念。意義建構(gòu)一、兩個向量的和已知向量和，在平面內(nèi)任取一點，作，則向量叫做與的和，記作，即二、求兩個不平行向量和的方法1、三角形法則（將一個向量的起點與另一個向量的終點重合）2、平行四邊形法則（將兩個向量的起點重合）問題3：如何求兩個平行向量的和向量？說明兩個向量和的概念，引出三角形法則和平行四邊形法則。兩個向量的和仍為一個向量。借助多媒體演示，就事物的運動變化過程來看，從“向量不共線”到“向量共線”，是在演示過程中“自然合理”地產(chǎn)生的，就此引導(dǎo)學(xué)生如何在事物的運動變化的過程中，觀察出事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)理論一、向量加法的含義求兩個向量和的運算叫做向量的加法。二、向量加法法則（1）三角形法則；（2）平行四邊形法則。問題4：任一向量與零向量的和是什么？問題5：兩個向量的相反向量的和是什么？練習(xí)：根據(jù)圖中所給向量，畫出下列向量。（1）；（2）；三、向量加法的運算律（1）交換律：（2）結(jié)合律：因此，多個向量的加法就可以按照任意的次序與任意的組合進行了。問題6：如果平面內(nèi)有個向量依次首尾相連組成一條封閉折線，那么這個向量的和是什么？一般地，+。向量加法的三角形法則與平行四邊形法則本質(zhì)上是一致的。當(dāng)兩向量不共線時，兩法則的意義一致；當(dāng)兩向量共線（平行）時，平行四邊形法則不再適用，而三角形法則依然成立。將運算律的證明作為加法法則的應(yīng)用，即做了向量加法（作圖）的練習(xí)，又證明了交換律與結(jié)合律。求n(n>3)個向量的和向量時，讓學(xué)生進一步體會應(yīng)用首尾相接的三角形法則的優(yōu)越性。數(shù)學(xué)運用例1、在長江南岸某渡口處，江水以的速度向東流，渡船的速度為。渡船要垂直地渡過長江，其航向應(yīng)如何確定？例2、在中，分別為的中點，求證：探究：已知，求的最大值與最小值，并畫出取得最大值與最小值時的圖形。一般地，兩個非零向量，與及有什么關(guān)系？鞏固性練習(xí)：1、已知為正六邊形的中心，作出下列向量：（1）（2）（3）2、在中，，求3、一質(zhì)點從點出發(fā)，先向北偏東方向運動了，到達點，再從點向正西方向運動了，到達點，又從點向西南方向運動了，到達點，試畫出向量以及?？梢詫㈩}目改為：若渡船以的速度按垂直于河岸的航向航行，那么，受水流的影響，渡船的實際航向如何？讓學(xué)生根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形解題。通過對比的方式讓學(xué)生了解向量的加法既可以按照平行四邊形法則進行，也可以按照三角形法則進行。具有一定的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維水平，鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)。學(xué)生通過鞏固性練習(xí)可加深對向量加法概念的理解?；仡櫡此家粭l知識主線（向量的加法），兩種基本技能（向量加法代數(shù)運算技能和相應(yīng)的作圖技能），三種思維方法（類比思想，分類思想，形數(shù)結(jié)合的思想）。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和自我反思的意識，理解數(shù)學(xué)的思想與方法，提高自己分析問題與解決問題的能力。突出本節(jié)課教學(xué)重點。作業(yè)布置1、課本第68頁到69頁中習(xí)題1、2、3、8；2、探究：已知向量，如何作向量。鞏固向量的加法運算，強化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維。板書設(shè)計向量的加法一、向量加法的含義；求兩個向量和的運算叫做向量的加法。例題分析二、向量加法的運算法則：（1）三角形法則；（2）平行四邊形法則。三、向量加法的運算律：（1）交換律；（2）結(jié)合律。教學(xué)設(shè)計說明：認知心理學(xué)認為按照個人的心智發(fā)展水平組織起來的有條理的知識，才是最有希望在記憶中提取的知識，所以本節(jié)課的教學(xué)堅持以學(xué)生的發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。堅持面向全體學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。流程如下：1、問題情境：從學(xué)生熟悉的物理問題展開，符合學(xué)生的認知規(guī)律。通過聯(lián)系學(xué)生的生活實際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的，以此激發(fā)學(xué)生的探究能力，創(chuàng)新意識以及利用向量解決一些實際問題的新的思想方法。2、意義建構(gòu)：首先說明兩個向量和的概念；然后引導(dǎo)學(xué)生由兩個向量和的定義得到求兩個不共線的向量和的方法；最后探求兩個共線向量的和，引出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。借助多媒體演示，就事物的運動變化過程來看，從“向量不共線”到“向量共線”，是在演示過程中“自然合理”地產(chǎn)生的，就此引導(dǎo)學(xué)生如何在事物的運動變化的過程中，觀察出事物的本質(zhì)屬性。3、數(shù)學(xué)理論：歸納出向量加法的定義；加法法則；推導(dǎo)出加法的運算律。注意引導(dǎo)